数字电子技术 第四章课后习题答案 (江晓安等编)

1、 1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。同或电路的功能：输入相同输出为“0输出为“0()时，输入状态为AB01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A 为被加BCF1F2为本位的和位。4. 解：函数关系如下：F S ABS AB BS A将具体的 S 值代入，求得 F3210值，填入表中。S S S S 3 2 1 0F 1A A F 1AB ABF 1AB ABF 101F ABA ABA ABA F ABAB ABAB AB(AB) BF ABAB BF AB0 AB ABF A ABF

2、AB AB F AB BF 0 F AA0F AAB F AAB AB ABF A0 A5. 1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。6. 解 因为一天24小时，所以需要5P 变量表示上午或下午，0 为上午，P=1 ABCD 表示时间数值。真值表如表所示。利用卡诺图化简如图(a)所示。化简后的函数表达式为F PA P PABD PACD PAPABCPABDPACD用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。7. 解 首先列出真值表如表所示，其中二进制数分别为 AAA ，l0B=B B ，其乘积为P PP P (a)所示，其103210化简结果为P A B

3、A B00000P A A B A B B A B B A A B1010101011010 A A B A B B A B B A A B101001011010P A A B A B B0021111 A A B A B B001111P A A B B A A B B310101010P ,P 也可用阻塞法化简得12P A B A A B B A A A A B B1001010011010 A B A A B B A A A A B B001010011010P A B A A B B2111010 A B A A B B111010其逻辑电路图如图(b)(c)所示电路是用阻塞法化简的

4、结果)。8. 解 (1)如图所示。(2)(a)或门实现三变量判奇电路，电路最简单，其逻辑图如图(b)所示。F ABC ABC ABC ABCF ABC ABC A BC(3)四变量的判偶电路真值表如表所示。F m m m m m m m m03569101215m m m m m m m m03569101215八个输入端的与非门价格较贵，其逻辑图如图(a)所示，如限定用四输入与非门实现，应按如下方法处理，电路如图(b)所示。F m m m m m m m m03569m m m m m m m m03569最简单的电路是利用异或门实现，如图(c)所示。F A BC D(4)三变量一致电路真值

5、表如表Fl所示。其逻辑图如图所示，F ABC ABC ABC ABC1(5)三变量的非一致电路真值表如表F2其逻辑图如图(a)所示。F BC AB BC AB利用阻塞法化简得F AABC BABC CABC AABCBABCCABC其卡诺图化简过程及逻辑图如图(b)所示。9. 解：10. 解：11. 解12. 解13.解：14. 解：15. 解：16. A=AA A,乘数B=BB B,乘积210210项为PP PP PP ,则54321 0ABAA210BB210A B2A B1A B0000A B2A B1A B0111A B2A B1A B0222PPPPPP543210P A B A B

6、产生进位C110011P A B A B A B C,C产生进位C 2201102122P A B A B C C产生进位C,C321122233P A B C C产生进位C422334P C5417.18. 解：19. 解：20. 解：21. 解：22. 解：23. 解： 代表相应的一个最小项，因此，需将函数展开为最小项标准式。F m m m m m m0671067F m m m m m m m m120234567F m m m m m m m m234532345按上述各式，用译码器组成的电路如图所示24. 解：25. 解：26. (1)选 AB作为地址变量，在卡诺图上确定DD范围，得

7、03D C;D C;D D 00123卡诺图及电路如图所示。(2)选 AC为地址变量，则D D D D 10213卡诺图及电路如图所示。(3)选BD为地址变量，则D D 1 D D 00312卡诺图及电路如图所示。(4)选AC为地址变量，则D ;D ;D BD;D BD0123卡诺图及电路如图所示。(5)选 AB为地址变量，则D C;D D D C D CD0123卡诺图及电路如图所示。27. 解 (1)选BCD为地址变量，则D D D D D D D D 002571346卡诺图及电路如图所示。(2)选ABC为地址变量，则D D ; D D ;0514D D D D 02637卡诺图及电路如

8、图所示。(3)选 ABC为地址变量，则D D E DE;D 01D DE;D D E DE;23D D 145D DE;D 67卡诺图及电路如图所示。(4)选 ACD为地址变量，则D D D E;026D E;1D D D D 13457卡诺图及电路如图所示。28. 解 的地址变量，而二十选一和三十二选一数据选择器的地址变量应为5个，故高三位作为译码器的变量输入。组成二十选一数据选择器，应用 50” ABCDE组成三十二选一数据选择器，应用8个四选一。电路如图所示29. 解 设开关向下为“101”灯亮，反之灯1”时灯亮，而四个不同地方均能控制“1”的个数的奇偶性，故选用异或门实现。电路如图所示

9、。30. 解 根据数据选择器功能，写出其函数式：F XYD YXD YXD YXD10123YXW YXWZ YXYXW YXW YXZ YXF AD201其中则：D BC D) ;D B(D E)01 F AB(C D) A B(D E)2 ABC ABD ABD ABD ABE31. 解 (1)代数法：当AC1时，FBB，故当变化时，将产生偏“1”冒险。B变化时，存在偏“1”冒险。(2)代数法：无论 ABCD如何变，不存在 或X X关系，X X故此题无险象。卡诺图法：因图所示两卡诺圈相交，故不存在险象。(3)代数法：不存在 或X X关系，故无险象。X X卡诺图法：因图两卡诺圈相交，故不存在险象。(4)代数法：当A=C=B=1时，存在，即存在偏“”冒D D DD险。