六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 乘法分配律之速算巧算（上）（解析版）全国通用

1、 第01讲乘法分配律之速算巧算（上）教学目标：1、引导学员能运用乘法分配律进行一些简便运算，掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点；2、运用乘法分配律的速算和巧算进行相关应用题题型的解决；3、使学员感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：使学员掌握乘法分配律并用于简便计算。教学难点：使学员理解并掌握乘法分配律的转化及应用。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】（参考时间-2分钟）涉及时间方面的统筹安排，如何考虑？ 要做哪些事情； 每件事情需要多少时间； 弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同时做，从而根据题意找出最佳方案。

2、涉及最优方案选择方面的统筹安排，如何考虑？可以将所有的方案一一枚举，再根据问题的要求去分析每个方案，从而选择出满足条件的方案或者几个方案的组合；如果可供选择的方案过多，我们可以调整法进行解答，即先对条件进行假设，再由此进行分析并调整，这样可帮助我们快速将问题解决。【知识回顾上期巩固】（参考时间-3分钟）某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如下所示）。问如何调运最省汽油（最后卡车还要回到A处）？解析部分：把渣土从A运到B或把砖从C运到D，都无法节省汽油，只有设法减少跑空车的距离，才能省汽油。给予新学员的建议：对于图形尽可能画的更为精确，并强调基础计算能

3、力。哈佛案例教学法：引导学员多多进行纸上的动手操作演练，鼓励积极的课堂发言。参考答案：如果各派10辆车分别运渣土和砖，那么每运一车渣土要空车跑回300米，每运一车砖则要空车跑回360米，这样到完成任务总共空车跑了：3006036040=32400（米）。如果一辆从从ABCDA跑一圈，那么每运一车渣土，运一车砖要空车跑：24090=330（米）。因此，先派20辆车都从A开始运渣土到B，再空车开往C运砖到D后空车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务。然后再派这20辆车都从A运渣土到B再空车返回A，则运渣土任务也完成了。这时总共空车跑了：3304030020=19200（米）。后一种调运方案比前

4、一种减少跑空车13200米，这是最佳节油的调运方案。【预习题分析本期预习】（参考时间-7分钟）判断下列各式是否正确：（1）abcacbc（2） 93466934934669341934661（3）1161871167187（4）446184418618（5） 23111231002310231解析部分：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别于这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫做乘法分配律。如果用字母a、b分别表示两个加数，用字母c表示因数，乘法分配律可以写成：abcacbc。给予新学员的建议：在进行此题的解决之前，引导学员对于乘法分配律的公式进行复习。哈佛案例教学法：鼓励学员

5、把自己对于此题的思考在课堂上表达出来。参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】（参考时间-2分钟）乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别于这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫做乘法分配律。如果用字母a、b分别表示两个加数，用字母c表示因数，乘法分配律可以写成：a+bcac+bc。2、乘法分配律的转化方法： 逆用乘法分配律； 进行拆分。【例题分析讲解室】（参考时间-10分钟）计算：（1）（408）25 （2）125（880） （3）36（10050） （4）86（10002） （5）15（408）这

6、些题都有什么特点？这些题都有什么特点？如何使用乘法分配律解决这些问题？解析部分：这些题都可以直接使用乘法分配律进行解答。要注意，使用乘法分配律的时候，括号里面的每个数都要和括号外面的数相乘。给予新学员的建议：此题中有一些乘法的固定搭配，258、1258等等，使学员熟悉它们。哈佛案例教学法：引导学员尽可能多的在纸上进行亲自动手的操作运算。参考答案：（1）（408）25 （2）125（880） （3）36（10050）4025825 125812580 3610036501000200 100010000 360018001200 11000 5400（4）86（10002） （5）15（408）

7、861000862 154015886000172 60012085828 480【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】（参考时间-2分钟）游戏名称：分一分游戏规则：你能把下面的正方形分成形状，大小相同的4块吗，你能想出多少种不同的分法？参考答案：略。【练习分析练习场（一）】（参考时间-7分钟）在里填上、。（1）37100 37991（2）7199199199199 10199（3）（9628）1096102810乘法分配律的概念是什么？乘法分配律的概念是什么？如何使用乘法分配律解答这些问题？解析部分：（1）371003799137993737991；（2）719919919919971111

8、9910199，应填“”；（3）根据乘法分配律，应填“”。给予新学员的建议：此题通过画线段图的方式可以更好的引入算术法的过程。哈佛案例教学法：鼓励学员积极的在纸上对线段图画一画写一写，鼓励相互之间的讨论。参考答案：（1）；（2）；（3）。【练习分析练习场（二）】（参考时间-7分钟）简便运算：（1）36343666 （2）75232523 （3）63435763（4）32511332513 （5）2818828以上以上5个计算题有什么特点？如何使用乘法分配律进行简便计算？解析部分：由乘法分配律：（abcacbc可以得到acbc（abc，这样就可以进行简便计算。给予新学员的建议：引导学员对于“凑整”的运算敏感度进行练习，凑出“10”“100”。哈佛案例教学法：鼓励学员间的互相讨论，引导学员积极的发言表达出自己的思考。参考答案：（1）36343666 （2）75232523 （3）63435763363466 752523 63435736100 10023 631003600 2300 6300（4）32511332513 （5）281882832511313 28188 325100 2810 32500 280【本节总结