特选八年级二次根式综合练习题及答案解析

1、八年级二次根式综合练习题及答案解析填空题使式子有意义的条件是 。当时，有意义。假设有意义，那么的取值范围是 。当时，是二次根式。在实数范围内分解因式：。假设，那么的取值范围是 。，那么的取值范围是 。化简：的结果是 。当时，。把的根号外的因式移到根号内等于 。使等式成立的条件是 。假设与互为相反数，那么。13. 当，时，。14. 假设和都是最简二次根式，那么。15. 计算：。16. 计算：。17. 在中，与是同类二次根式的是 。18. 假设最简二次根式与是同类二次根式，那么。19. 一个三角形的三边长分别为，那么它的周长是 cm。20. 假设最简二次根式与是同类二次根式，那么。21. ，那么。

2、22. ，那么。23. 。24. 当a=-3时，二次根式 eq r(1a)的值等于 。25. 假设成立。那么x的取值范围为 。26. 实数a在数轴上的位置如以下图，化简: =_. 27. 假设ab0,那么化简 的结果是_.28. ，那么 。【分29. ：当a取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数确定值，那么这个常数是 ；30.假设，那么的值为 。31. 假设正三角形的边长为2 eq r(5)cm，那么这个正三角形的面积是_cm2。32.在平面直角坐标系中，点P-，-1到原点的距离是 。33. 观察以下等式：=+1；=+；=+；，请用字母表示你所发现的规律： 。选择题34. 以下各式一定是

3、二次根式的是 A. B. C. D. 35. 假设，那么等于 A. B. C. D. 36. 假设，那么 A. B. C. D. 37. 假设，那么化简后为 A. B. C. D. 38. 能使等式成立的的取值范围是 A. B. C. D. 39. 计算：的值是 A. 0 B. C. D. 或40. 下面的推导中开始出错的步骤是 A. B. C. D. 41. 以下各式不是最简二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】D【分析】最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。A、B、C中都是开不尽的因式，D中被开方数中含有分母，应选D42. ，化简二次根式的

4、正确结果为 A. B. C. D. 【答案】D【分析】由0可知和同号，由二次根式有意义可知0，所以0，0，所以，应选D43. 对于所有实数，以下等式总能成立的是 A. B. C. D. 【答案】C【分析】A选项中是完全平方公式的运用错误，B选项是最简二次根式不能直接开方，D选项不知道的和是正数还是负数，开方时要加绝对值，C选项中恒大于等于0，所以可以直接开方，应选C44. 和的大小关系是 A. B. C. D. 不能确定【答案】A【分析】将根号外的因数移到根号内得：和，所以应选A45. 对于二次根式，以下说法中不正确的选项是 A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D

5、. 它的最小值为3【答案】B【分析】二次根式开方是一个非负数故A对，不能开方故C对，当时有最小值9故C对，所以选B46. 以下根式中，与是同类二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】B【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是相同的最简二次根式A选项为，B选项为，C选项为，D选项为应选B47. 下面说法正确的选项是 A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式【答案】A【分析】B中的两个二次根式化简为：与不是同类二次根式，故B错，C中的二次根式化简为：与是同类二次根式，故C错，D同类二次根式是指被

6、开放的数或代数式是相同的，故D错，所以选A48. 与不是同类二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】A【分析】同类二次根式是指被开放数或者代数式是相同的。A化简为B化简为C化简为D化简为应选A49. 以下根式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】C【分析】最简二次根式是指被开方数或代数式是不能开得尽方的，且分母中不能含有二次根式，A中分母中含有二次根式，故A错。B中，故B错。D中，故D错。50. 假设，那么化简的结果是 A. B. C. 3 D. -3【答案】C【分析】二次根式内运用完全平方公式再开方即51. 假设，那么的值等于 A. 4 B. C. 2 D. 【答案】

7、C【分析】，所以解得52. 假设的整数局部为，小数局部为，那么的值是 A. B. C. 1 D. 3【答案】C【分析】，所以，所以，应选C53. 以下式子中正确的选项是 A. B. C. D. 【答案】C【分析】A是二次根式的加法，和不是同类二次根式，故A错，B中的二次根式是最简二次根式不能开平方，故B错。D中的计算错误，分子分子和分母不能约分，故D错。C是运用乘法分配率进行简便计算，应选C54.以下各式中，不是二次根式的是 A、 B、 C、 D、 【答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件是根号内的数为非负数，B选项中3-0，不符合条件，应选B55. 以下根式中,最简二次根式是( )【答案】

8、D【分析】根据最简二次根式的条件：被开方数不含分母和被开方数中不能含有能开得尽方的因数或因式。可知A中被开方数含有分母，B中含有能开得尽方的因数8，C中含有能开得尽方的因式，应选D56. 计算：3 eq r(6)的结果是 ( )A、 eq f(1,2) B、 eq f(r(6),2) C、 eq f(r(3),2) D、 eq r(2)【答案】B【分析】57. 如果 eq r(a2)a，那么a一定是 A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零【答案】D【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即，所以，应选D58. 以下说法正确的选项是( )A、假设 ,那么a0 B、假设 ,那么a0C、

9、 D、5的平方根是【答案】C【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，所以A中应该是，B中应该是，D选项的平方根只给了一个数，一个正数有两个平方根。应选C59. 假设2m-4与3m-1是同一个数的平方根,那么m为( ) A、-3 B、1 C、-3 或1 D、-1【答案】B【分析】一个正数的平方根有两个，且互为相反数，0的平方根是它自身。所以2m-4+3m-1=0解得m=160. 能使等式 成立的x值的取值范围是 A、x2 B、x0 C、x2 D、x2【答案】C【分析】根据二次根式有意义的条件可知：解得，分母不能为0，所以，故2，选C61. 二次根式的值为3，那么x的值是 A、3B、9C、-3

10、D、3或-3【答案】D【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即，所以，应选D62.假设 ，那么两数的关系是 A、 B、 C、互为相反数D、互为倒数【答案】A【分析】所以，应选A计算题63. 去掉以下各根式内的分母： 【答案】1 2【解析】1 264. 计算： 【答案】16 2 3 4【分析】123465. 化简： 【答案】1 2 30【分析】12366. 把根号外的因式移到根号内： 【答案】1 2【分析】1把根号外的因式移到根号内时负号不能移进去，2由二次根式根号内的因式可知：0所以1，故 【答案】【分析】先将题中的二次根式化简成最简二次根式，然后在合并同类二次根式原题= 【答案】+2【分析】先化简再合并同类二次根式，题中相乘的因式可以用平方差公式原题= 【答案】【分析】利用平方差公式和完全平方公式，然后再合并同类二次根式原题= 【答案】4【分析】先用乘法交换律，然后用平方差公式，最后算平方并进行计算原题= 【答案】4【分析】先用平方差公式进行计算原题=4 【答案】【分析】可以看做同分母分数相减，然后提取公因式因式分解，最后化简原题= 【答案】【分析】先变形，再通分，合并同类二次根式，化