浙江省台州市温岭市箬横镇东浦中学2022年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，OC是AOB的平分线，BODDOC，BOD12，则AOD的度数为( )A70B60C50D482在解方程时，去分母正确的是（ ）ABCD3如图,在中，按以下步骤作图:以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；分别以点和点为圆心，以大于

2、的长为半径画弧,两弧在内交于点；作射线交边于点若,则的面积是（ ）ABCD4关于x的一元一次方程的解为x1，则m+n的值为( )A9B8C6D55已知，与互余，则的度数为（ ）ABCD6如图所示，a、b是有理数，则式子|a|b|+|ba|化简的结果为（）A2aB2bC0D2a2b7以下问题，适合用普查的是（ ）A调查某种灯泡的使用寿命B调查中央电视台春节联欢会的收视率C调查我国八年级学生的视力情况D调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯8下列说法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点ABCD9下列变

3、形符合等式基本性质的是（ ）A如果那么B如果，那么等于C如果那么D如果，那么10用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）A三角形B正方形C梯形D圆二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知A的余角是A的补角的，则A_12若，则的值为_13如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是_14用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_15用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形那么第2019个图案中正方形的个数是_16当m=_时，方程=3的解为1三、解下列各题(本大题

4、共8小题，共72分)17（8分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；（2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度18（8分）化简求值：，其中，.19（8分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值20（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：借阅图书的次数次次次次次及以上人数请你根据

5、统计图表中的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数21（8分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.22（10分）如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOE2DOE，试求COE的度数23（10分）如图，直线ab，AB与a，b分别相交于点A，B，且ACAB，AC交直线b于点C（1）若160，求2的度数；（2）若AC5，AB12，BC13，求直线a与b的距离24（12分）

6、（1）化简：（1）先化简，再求值：，其中x=3，y=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据已知求出DOC和BOC，根据角平分线定义求出AOC，代入AOD=AOC+DOC求出即可【详解】BODDOC，BOD12，DOC3BOD36，BOC361224，OC是AOB的平分线，AOCBOC24，AODAOC+DOC24+3660故选B【点睛】本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键2、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断【详解】去分母得：3（x1）2（2x3）1，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘

7、以13、B【分析】作QHAB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解【详解】如图，作QHAB，根据题中尺规作图的方法可知AQ是BAC的平分线，QH=QC=5，的面积=50故选B【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的尺规作图方法4、D【分析】根据一元一次方程的定义可知，进而得到m的值，然后将代入方程解出n的值，即可得出答案【详解】是关于x的一元一次方程，解得则方程变形为，将方程的解x1代入方程得：解得故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键5、D【分析】根据互余的定义即可求解.【

8、详解】，与互余=-=故选D.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.6、A【分析】由数轴可知a0b，则由数的范围可化简式子为|a|b|+|ba|ab+ba2a【详解】解：由图可知1a01b，|a|b|+|ba|ab+ba2a故选：A【点睛】本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.7、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；D、调查

9、你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查8、B【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可【详解】过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确；点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选B9、D【分析】根据等式的性质，即可得到答案【详解】A、如果2xy7，那么y2x7，故A错误；B、k0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果2x5，那么x，故C错误；D、两边都乘以3：，故D正确；故选择：D【

10、点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键10、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45【分析】利用题中“A的余角是A的补角的”作为相等关系列方程求解即可【详解】解：设这个角是x，由题意知：（90 x）（180 x）解得：x45，故填：45【点睛】本题主要考查了

11、余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果12、1【分析】根据，可知只有当，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解【详解】故答案是：【点睛】本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题13、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥故填：圆锥【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键14、圆柱【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向

12、截取，都不会截得三角形解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形故不能截出三角形的几何体是圆柱故答案为圆柱15、8075【分析】观察图案，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，依此类推，即可得到答案【详解】结合图形，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，第个图案中正方形的个数个第2019个图案中正方形的个数是：（个）故答案为：【点睛】本题考查了规律型图形变化类. 通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题

13、探索规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题.16、【解析】解：解关于的方程得：，原方程的解为：1，解得：经检验是分式方程的解故答案为三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm【详解】（1）如图1所示：AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cmAC=6+4=10cm又D为线段AC的中点DC=AC=10=5cmDB=DC-BC=6-5=1cm（2）如图2所示：设BD=xcmBD=AB=CDAB=4BD=4xcm，CD=3BD=3x

14、cm，又DC=DB+BC，BC=3x-x=2x，又AC=AB+BC，AC=4x+2x=6xcm，E为线段AB的中点BE=AB=4x=2xcm又EC=BE+BC，EC=2x+2x=4xcm又EC=12cm4x=12解得：x=3，AC=6x=63=18cm【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法18、2x2y2xy2,5【分析】先将多项式化简，然后将x、y的值代入计算结果.【详解】原式3x2yxy2xy2+x2y2x2y，2x2y2xy2，当x，y2时，原式，14，5.【点睛】此题考查整式的化简求值.19、x【分析】利用正方体及其表面展

15、开图的特点，列出方程x33x2解答即可【详解】解：根据题意得，x33x2，解得：x【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题20、（1）；（2）扇形统计图中“次“所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人【分析】（1）从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%，可求出调查人数，进而计算a的值，计算出“3次”所占的百分比，即可确定b的值；（2）“3次”占调查人数的1%，因此所占的圆心角的度数占360的1%；（3）样本估计总体，样本中“4次及以上”占调查人数的，可求出总体中“4次及以上”的人数【详解】

16、解：（1）1326%=50人，a=50-7-13-10-3=17，1050=1%，即，b=1，故答案为：17，1（2）3601%=72，答：扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数为72（3）人答：该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人【点睛】考查扇形统计图、统计表的意义，理清统计图表之间的关系是解决问题的关键21、16【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，解得，所以这个两位数是16.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键22、75【分析】根据角平分线的定义以及余角的性质求得BOD的度数，然后根据BOE=2DOE即可求解【详解】OC平分AOB，AOC=BOC=45，又COD=90，BOD=45BOE=2DOE，DOE=15，BOE=30，COE=45+30=75【点睛】本题考查了角度的计算，正确求得BOD的度数是关键23、（1）；（2）【分析】（1）如图（见解析），先根据平行线的性质可求出的度数，再根据垂直的性质即可得；（2）先画出a与b之间的距离，再利用三角形的面积公式即可得【详解】（1）如图，直线，又；（2）如图，过A作于D，则AD的长即为