江苏省无锡市江阴市南菁高级中学2022年数学七上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)12019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全

2、球，数据36000公里用科学记数法表示（ ）A公里B公里C公里D公里2一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（ ）A水B绿C建D共3下列说法错误的是（ ）A0.350是精确到0.001的近似数B3.80万是精确到百位的近似数C近似数26.9与26.90表示的意义相同D近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是4若x=2是关于x的一元一次方程ax2=b的解，则3b6a+2的值是( ).A8B4C8D45如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（ ）ABCD6有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|

3、； ab0； aba+bABCD7下列变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么8多项式5xy+xy21是（ ）A二次三项式B三次三项式C四次三项式D五次三项式9如图，点Q的方向是位于点O（ ）A北偏东30B北偏东60C南偏东30D南偏东6010关于比较3815和38.15，下列说法正确的是（）A381538.15B381538.15C3815=38.15D无法比较二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是_12已知，则_13在（）里填上“”、“

4、”或“=” （_） （_） （_）14已知点C在直线AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=_cm.15如图，有一个高为6的圆柱体，现将它的底面圆周在数轴上滚动在滚动前，圆柱底面圆周上有一点A和数轴上表示的1重合，当圆柱滚动一周时，A点恰好落在了表示3的点的位置，则这个圆柱的侧面积是_16若2x7=x，则2x3x4的值为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一

5、共应付5710元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18（8分）拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、

6、乙两店购买所需的费用？（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）19（8分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若

7、三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明20（8分）如图：已知（1）与相等吗，为什么（2）若则等于多少度21（8分）先化简，再求值:，其中，其中22（10分）计算：（1）5+78（2）23（10分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数24（12分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每

8、件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予15折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款516元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科

9、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6104公里故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、D【分析】分析题意，由正方体表面展开图“222”型特征，找出“山”字的相对字为“共”.【详解】假设以“青”为正方体底面，将展开面折叠还原，容易得出“山”与“共”相对，“建”与“绿”相

10、对，“青”与“水”相对.故选D.【点睛】正方体表面展开图有多种形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟练掌握.3、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A. 0.350是精确到0.001的近似数，正确；B. 3.80万是精确到百位的近似数，正确；C. 近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；D. 近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；综上，选C.【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.4、B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2=

11、 b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可【详解】把x=2代入ax2=b，得2a- 2= b所以3b-1a=-1所以，3b1a+2=-1+2=-4.故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解5、B【分析】根据角的和差即可得到结论【详解】这个角的度数，故选：B【点睛】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键6、B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b0|a|,故错误，因为b0a，所以aba+b，所以正确.故选B.7、D【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可【详解】A. 如果， ，那么与不一定相等

12、，故该选项错误； B. 如果，那么，故该选项错误；C. 如果，那么，故该选项错误； D. 如果，那么，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键8、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.9、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【详解】

13、如图，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以点Q位于点O的北偏东60方向上.故选:B.【点睛】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.10、A【分析】先把38.15转化成度、分的形式，再进行比较【详解】1=60，38.15=38+（0.1560）=389，381538.15故选：A【点睛】考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的

14、位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键12、1【分析】由可得，将变形为，整体代入求值即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键13、 = 【分析】先计算，再比较大小即可【详解】解：，；，； 1，1，=故答案为：，=【点睛】本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键14、5cm 1cm【解析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与

15、CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案【详解】点C在线段AB上， E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案为5cm或1cm【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键15、1【解析】依题意可知底面圆的周长为4，而圆柱体的高为6，根据侧面积=底面周长高求解【详解】|-1-3|=4，圆柱体的周长为3-（-1）=4，高=6，圆柱体的侧面积=底面

16、周长高=46=1故答案为：1【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键16、73 .【分析】根据2x7=x求出x的值，然后代入2x3x4计算即可.【详解】2x7=x，x=7，2x3x4=249214=73.故答案为：73.【点睛】本题考考查了解一元一次方程，求代数式的值，根据2x7=x求出x的值是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价

17、，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100 x)人根据” 两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买分别求出三者的花费比较选择即可【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：571050100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50 x100)，则乙校有学生(100 x)人依题意得：55x+60(100 x)=5710，解得：x=1经检验x=

18、1符合题意，100 x=2故甲校有1人，乙校有2人（3）方案一：各自购买服装需4960+260=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)55=5005(元)；方案三：联合购买100套服装需10050=3(元)；综上所述：因为546050053所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱【点睛】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键18、（1）甲商店应付款180+12x，乙商店应付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算

19、，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款485+12（x-5），乙商店应付款：（485+12x）90%，进而化简求出即可；（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：485+12（x5）=180+12x，乙商店应付款：（485+12x）90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）当购买40盒乒乓球时，甲店需付款：180+1240=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），6601答：去乙店合算；（

20、3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，由题意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19、（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形

21、，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，分别用含的代数式表示，从而可得的值；分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案【详解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案为90；如图11，当BDPC时，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，转速为10

22、/秒，旋转时间为3秒；如图12，当PCBD时，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180+30210，转速为10/秒，旋转时间为21秒，如图13，当PABD时，即点D与点C重合，此时ACPBPD30，则ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90，转速为10/秒，旋转时间为9秒，如图14，当PABD时，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90+180270，转速为10/秒，旋转时间为27秒，如图15，当ACDP时，ACDP，CDPC30，APN1803

23、0306060，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60，转速为10/秒，旋转时间为6秒，如图16，当时， 三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为转速为10/秒，旋转时间为秒，如图17，当ACBD时，ACBD，DBPBAC90，点A在MN上，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180，转速为10/秒，旋转时间为18秒，当时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：， 综上所述：当t为或或或或或或时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当在上方时，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， BPN+CPD18

24、02t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误当在下方时，如图，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误综上：正确，错误【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键20、（1），理由见解析；（2）145【分析】（1）因为AOB=COD，所以都加上AOD，所得的角仍然相等；（2）根据周角等于360，列出方程即可求解【详解】（1），（2），

25、BOC=360-AOC-AOB=360-125-90=145【点睛】本题考查了角的计算，在相等的两个角上都加上同一个角，得到的仍然相等21、（1），-9；（2），【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可【详解】解： （1）将代入=5（-2）1+1=-9.（2） ，当时，原式.【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值22、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由题意根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据题意先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得【详解】