广东省惠州博罗县联考2022年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于代数式，下列表述正确的是（ ）A单项式，次数为1B单项式，次数为2C多项式，次数为2D多项式，次数为32如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北

2、偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A右转B左转C右转D左转3要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子A1B2C3D44若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ）A9B-9CD05为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）ABCD6如图，长度为12cm

3、的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（）A5cmB6cmC8cmD7cm73点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A70B75C80D908下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）A和2B和C和D和9如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD10六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是_12已知线段AB20m，在自线AB上有一点C，且BC10cm，M是线

4、段AC的中点，则线段AM的长为_13当=_时，有最小值14如图，点、在线段上，则图中所有线段的和是_15如果，那么的度数是_16平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）18（8分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1（）数轴上点A到点B的距离为_；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为_；（）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒用含t

5、的式子分别表示P点到点A和点B的距离19（8分）如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OD是OB的反向延长线（1）射线OC的方向是 ；（2）若射线OE平分COD，求AOE的度数20（8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的（1）填空：这个几何体由_个小正方体组成（2）画出该几何体的三个视图21（8分）解方程: - =022（10分）对于有理数a，b定义ab3a2b，化简式子(xy)(xy)3x23（10分）解方程：（1）3（x3）1x（2x1） （2） 24（12分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程

6、，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1ABC三个内角剪拼成图2，由此得ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则ACD为ABC的一个外角.请探究出ACD与A、B的关系，并直接填空：ACD=_.如图5是一个五角星，请利用上述结论求A+BCDE的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.【详解】 ，故此代数式是多项式，次数为2.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.2、A【

7、分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20使其正面向北，再向北偏东转60，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20+60=80，故选：A【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键3、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解：一个数的绝对

8、值是9，这个数是9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.5、A【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，则5月份白天时段用电量为，5月份的总用电量为由题意得：该户6月份白天时段用电量为，6月份的总用电量为，则6月份晚间时段用电量为因此，该户5月份的电费为；6月份的电

9、费为则有：解得：，即则，即晚间用电的单价比白天用电的单价低故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键6、C【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果【详解】解：M是AB的中点，故选：C【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算7、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可3点30分时针与分针相距，时针与分针的所夹的锐角为：，故选B【点睛】该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可8、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案 【详解】解：

10、A、B、C都不是正确答案，m与-m是只有符号不同的两个数，根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D【点睛】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键 9、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为110、A【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为， 则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案【详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，阴影部分的周长和为： 故选：【点睛】本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长

11、的计算，掌握以上知识是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间线段最短【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键12、5cm或15cm【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可【详解】当点C在线段AB上时，由线段的和差，得：ACABBC201010cm，M是线段AC的中点，AMAC105cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差

12、，得：ACAB+BC20+1030cm，由M是线段AC的中点，AMAC3015cm；故答案为：5cm或15cm【点睛】本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键13、1【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论【详解】解：0，当且仅当a=1时，取等号当a=1时，有最小值故答案为：1【点睛】此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键14、1【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可【详解】，DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有线

13、段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm故答案为：1【点睛】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加15、或【分析】分类讨论：当OC在AOB内部时，BOC=AOB-AOC；当OC在AOB外部时，BOC=AOB+AOC；然后把AOB=60，AOC=20代入计算即可.【详解】当OC在AOB内部时，BOC=AOB-AOC=60-20=40；当OC在AOB外部时，BOC=AOB+AOC=60+20=80；故BOC的度数为或，故答案为：或.【点睛】本题考查了角度的计算：会进行角的倍、分、差计算.16、1【解析】仔细观察图形发现第一个图形有212=2个小菱形；第二个图形有222=8

14、个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案【详解】解：第一个图形有212=2个小菱形；第二个图形有222=8个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2102=1个小菱形；故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原式去括号合并得到

15、最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）；（2）当时原式；（3）两边同时乘以6，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（4）两边同时乘以10，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键18、（）10；（）当时，；当时，【分析】（）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小

16、的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题；（）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可【详解】（）数轴上点A到点B的距离为：；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：，故答案为：10；-1；（）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：，当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：；当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：；综上所述，当时，；当时，【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点等知识，是重要考点，难

17、度较易，掌握相关知识是解题关键19、 (1) 北偏东70；(2) AOE90【分析】（1）先求出，再求得的度数，即可确定的方向；（2）根据，得出，进而求出的度数，根据射线平分，即可求出再利用求出答案即可【详解】解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东15，NOB40，NOA15，AOBNOB+NOA55，AOBAOC，AOC55，NOCNOA+AOC70，OC的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70； （2）AOB55，AOCAOB，BOC110又射线OD是OB的反向延长线，BOD180COD18011070COD70，OE平分COD，COE35AOC55AOE90【点睛】此题主要

18、考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度20、 (1)8；(2)三视图见解析【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置21、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解：去分母 去括号合并同类项 2x-1=0 移项 2x=1系数化1 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.22、21x3y【解析】整体分析：根据定义ab3a2b，先小括号，后中括号依