山东省枣庄市峄城区第二十八中学2022-2023学年数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.386

2、1092把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是ABCD3下列各数：（2），（2）2，22，（2）3，负数的个数为（）A1B2C3D44如图，AOBO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（）A1+2180B1290C132D1+2905如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）；与互补；是的余角.A1个B2个C3个D4个6如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（ ）ABCD7若与是同类项，则（ ）A，B，C，D，8按照下面的操作步骤，若输入4，则输出的

3、值为（）A3B3C-5D59已知a+4b，那么代数式9（a+2b）2（2ab）的值是（ ）AB1CD110下列说法错误的个数是( )单独一个数0不是单项式；单项式-a的次数为0；多项式-a2+abc+1是二次三项式；-a2b的系数是1A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一组数：2，1，3，7，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为_.12已知：如图，在三角形中，使三角形绕点按顺时针方向旋转50，对应得到三角形，则的度数为_13若，则_，_14使代数式有意义的x的取值范

4、围是_15规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =_（直接写出答案）16已知是同一直线上的三个点，且，则_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）按要求画图：（1）如图1平面上有五个点，按下列要求画出图形.连接；画直线交于点；画出线段的反向延长线；请在直线上确定一点，使两点到点的距离之和最小，并写出画图的依据.（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）18（8分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个

5、站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？19（8分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小

6、，则这个角的度数为 度（2）如图，从点引出6条射线，且，、分别是的平分线则的度数为 度（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分20（8分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何

7、变化？变化多少元？21（8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，求新矩形的周长22（10分） “中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）求、等级的百分比（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数23（10分）先化简，再求值：，其中x=1，y=

8、24（12分）（1）计算：24（2）3+43（11）（2）化简：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386108故选:A【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数2、B【分析】根据角平分线的定义可知 ， ，在根据角的和差计算即可求出答案【详解】 为的角平分线，为

9、的角平分线， ， 故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键3、B【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断【详解】（2）2，（2）24，224，（2）38，负数共有2个故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方4、B【分析】根据垂线的定义得到AOB90，然后结合图形由补角和余角的定义作答【详解】如图，AOBO，AOB90A、1+3180，只有当23时，等式1+2180才成立，故本选项不符合题意B、11803，则121803290，故本选项符合题意C、190，2+390，则13+2，即132，故本选项不符合题意

10、D、2+390，只有当13时，等式1+290才成立，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握垂线的定义、补角和余角的定义是解题的关键5、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可【详解】解：BOC=BOE-COE=140-90=50，错误；AOD=130，BOC=50，AOD+BOC=180，它们互补，正确；AOB=40，DOE=50，它们的大小不相等，错误；AOB=40，EOD=50，AOB+EOD=90，它们互余，正确故选：B【点睛】本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键6、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视

11、图，可得答案【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图7、A【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于、 的方程，再解方程即可得解【详解】与是同类项故选：A【点睛】本题考查了同类项的相关知识， 所含字母相同，相同字母的指数也相同-两个条件要同时满足8、C【分析】根据计算程序图列式计算即可.【详解】由题意得：=-1-4=-5，故选：C.【点睛】此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.9、B【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可【详解】将代入得：原式

12、故选：B【点睛】本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键10、D【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断即可【详解】解：单独一个数0是单项式，故错误；单项式a的次数为1，故错误；多项式a2+abc+1是三次三项式，故错误；a2b的系数是1，故错误；故选：D【点睛】此题考查的是单项式和多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：，.故答案为9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.12、【分析

13、】因为是由ABC旋转50得到，根据旋转的性质可知，由题知即可得出的度数.【详解】解：由题知，故答案为：18【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，掌握旋转的性质是解题的关键.13、 【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出的值，代入计算即可【详解】，解得：，故答案为：，【点睛】本题考查了非负数的性质及整式的混合运算，解题关键是掌握绝对值和平方数的非负性14、x2【解析】根据题意得，x-20，解得x2.故答案为x2.15、【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.16、9或1【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的

14、图形，根据线段之间的关系即可求出结论【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示AC=ABBC=9cm当点C在线段AB上时，如图所示AC=ABBC=1cm综上AC=9cm或1cm故答案为：9或1【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）根据几何语言画出对应的图形；连接BE交AC于N，则点N满足条件；（2）结合正方体平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：（1）如图所示；连接BE交AC于N，N即为所求，依据：两点之间线段最短.（2）如图所示【点

15、睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义和正方体的平面展开图正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背18、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【分析】（1）根据时间=路程速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米先求出点P到

16、点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下

17、行车离站是千米若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘客能乘上右侧第二辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键19、（1）1；（2）2；（3）3点分或3点分【分析】（1）设这个角的度数是x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），然后

18、依据这个角的余角比这个角的补角的一半少25列方程求解即可（2）设BOF=COF=x，AOE=DOE=y，COD=z，根据角的和差列出方程即可求解；（3）分两种情况列出方程求解即可【详解】解：（1）设这个角的度数是x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x）依题意得：90-x=（180-x）-25，解得 x=1这个角的度数是1故答案为：1（2）设BOF=COF=x，AOE=DOE=y，COD=z，则根据题意得：，两式相减得：z=2即COD=2故答案为：2；（3）设此时是3点分若分针在时针的上方则有：解此方程得：若分针在时针的下方，则有：解此方程得：答：此时是3点分或3点分【点睛】本题主要考

19、查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键20、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.【详解】(1) ，=，=（）元，混合果冻的售价应定为（）元； (2)（元），所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.【点睛】此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.21、新矩形的周长是（4a-8b）【分析】剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为 (a-3b)，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b, 然后计算这个新矩形的