北师大版九年级数学上册《图形的位似(第1课时)》教案

1、图形的位似精选教课设计【教课目的】知识与技术（1）认识位似多边形及其相关观点，认识位似与相像的联系和差别，掌握位似多边形的性质2）掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或减小过程与方法培育学生的察看、概括、研究和着手的能力。感情态度和价值观在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培育学生坚毅不拔、勇于研究的学习质量；在合作学习及相互沟通中，培育学生团队精神。【教课要点】位似多边形的相关观点、性质与作图【教课难点】利用位似将一个图形放大或减小【教课方法】合作、研究【课前准备】多媒体课件【教课过程】一、复习回首以下是一些图的变换，请连线：我们发现：前三个图中的两个图形都是全

2、等的，而第四个图形中的两个图形相像，那么第四个图是如何的一种变换呢？二、研究新知1.位似图形的定义下边的一组图片是形状同样的图形,在图片上取一点A,它与另一图片(如图片)上的相应点B之间的连线能否经过镜头P的中心?在图片上换其余的点试一试,还有近似的结论吗?能够发现：直线AB都经过镜头中心点，且PA都等于一个固定值.PB问题：下边两个多边形相像，将两个图形的极点相连，察看发现连结的直线订交于点O.OA,OB,OC,OD,OE有什么关系？OAOBOCODOEOA=OB=OC=OD=OE.OAOBOCODOE概括：一般地，假如两个相像多边形随意一组对应极点P,P所在的直线都经过同一个点O，且有OP

3、=kOP(k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O称为位似中心。实质上，k就是这两个相像多边形的相像比。位似多边形是拥有特别地点关系的相像多边形.例1：以下各组图形中，是位似图形的有(D)A2对B3对C4对D5对练习：如图，ABC与DEF是位似图形，O是位似中心，OA=AD，则ABC与DEF的位似比是（A）A.11D.3B.C.2232.位似图形的性质：性质：两个图形相像.对应点的连线相较于一点，对应边相互平行或在同向来线上.随意一对对应点到位似中心的距离之比等于相像比.3.作位似多边形如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.思虑：1.如何利用位似将

4、一个图形放大或减小？画位似图形的一般步骤是什么？画位似图形时需要注意什么问题？解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;次序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相像比为2.画法二：ABC与DEF异侧解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;次序连结D,E,F,使DEF与ABC位似,相像比为2.画位似图形的要点是画出图形中极点的对应点，绘图的方法大概有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.例2：已知点O在AB

5、C内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且位似比为1:2.画法一:ABC与DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;次序连结D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.画法二:ABC与DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延伸线上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;次序连结D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.练习：1.如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是12，若AB2cm，则AB_4_cm，并在图中画出位似中心O.

6、2.在随意一个三角形内部画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是(D)必定点原三角形三边垂直均分线的交点C原三角形角均分线的交点地点不定的一点三、稳固提升：1.如图，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，点A似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB4，DD2，AB和AD的长是位求解：矩形ABCD的周长为24，AB+AD=12，设AB=x,则AD=12-x,AB=x+4,AD=14-x矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形,矩形ABCD矩形ABCDAB=AD,ABAD即x=12-xx+414-x解得:x=8AB=8，AD=12-x=4.2.如图，在68的网格图中，每个小正方

7、形边长均为1，点O和ABC的极点均为小正方形的极点以点O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为12；连结(1)中的AA，求四边形AACC的周长(结果保存根号)解：（1）如图2）AA=CC=2在RtOAC中，OA=OC=2，得AC=OA2+OC2=22同理可得AC=42四边形AACC的周长=4+62。四、讲堂总结位似图形的观点位似多边形的性质位似图形的作法.五、作业部署习题4.13：知识技术第1，4两题【板书设计】4.8图形的位似(1)图形的位似的图形的位似的作位似图形例1定义：性质例2【教课反省】经过今日的教课，我感觉，这节课学生学的仍是比较轻松的：不论从学生学习新知的状态，仍是参加程度，都很好的表现了学生的主体性，特别是一些观点性东西