多元复合函数求导链式法则_第1页
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文档简介

1、关于多元复合函数求导的链式法则第1页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如,方程组表示圆柱面与平面的交线 C. C第2页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三又如,方程组表示上半球面与圆柱面的交线C. 第3页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x, y, z表示成参数t 的函数:称它为空间曲线的 参数方程.例如,圆柱螺旋线的参数方程为上升高度, 称为螺距 .第4页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三例1.

2、将下列曲线化为参数方程表示:解: (1) 根据第一方程引入参数 , (2) 将第二方程变形为故所求为得所求为第5页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三三、空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线 C 的一般方程为消去 z 得投影柱面则C 在xoy 面上的投影曲线 C为消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲线方程消去y 得C 在zox 面上的投影曲线方程第6页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三例如,在xoy 面上的投影曲线方程为第7页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三 1.解yxzo得交线L：由第8页，共17页，2022年，5月20日，1

3、9点36分，星期三z =0.1yxzo解L.得交线L：.投影柱面由第9页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三内容小结 空间曲线三元方程组或参数方程 求投影曲线 (如, 圆柱螺线)思考与练习 P37 题 1，2，7（展示空间图形）第10页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三P324 题1 (2)(1)答案:第11页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三(3)第12页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三P37 题2 (1)第13页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三思考:交线情况如何?交线情况如何?P37 题2(2)第14页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三P37 题 7第15页，共17页，2022年，5月20日，19点36分，星期三 作业：p-37习题8-4 3，4，5，8第16页，共17页，2022年，5

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