初中生数学思维障碍的成因及对策课件

1、初中生数学思维障碍的成因及对策课件初中生数学思维障碍的成因及对策课件初中生数学思维障碍的成因及对策课件1.初中生数学解题中形成思维障碍的主要表现对数学概念的认识不到位思维定势束缚忽视题目中的隐含条件数形结合思想缺失跨学科知识不能有机结合分类的数学思想缺失缺乏应用意识1.初中生数学解题中形成思维障碍的主要表现对数学概念的认识不1.1 对数学概念的认识不到位例：已知反比例函数 的图象有上两点 ,当 ，则m的取值范围是（）。本题许多学生仅根据 ，便认为这个函数值随x的增大而增大。得12m0，而误选D。 1.1 对数学概念的认识不到位例：已知反比例函数 1.2 思维定势束缚例1.（05年南京）右图是甲

2、、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）。A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多1.2 思维定势束缚例1.（05年南京）右图是甲、乙两户居2.（06年南京）下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）。A甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大2.（06年南京）下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。1.3 忽视题目中的隐含条件例1：已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

3、学生的错解为：由已知，得 而忽略了 这一隐含条件。例2（09江苏）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4 cm2，则梯形ABCD的面积为 cm2。ADEBCF1.3 忽视题目中的隐含条件例1：已知关于x的一元二次方程1.4 数形结合思想缺失例：已知点M是半径为5的O内的一点，且OM3，在过点M的所有弦中，弦长为整数的弦的条数为（）A2 B.3 C.4 D.51.4 数形结合思想缺失例：已知点M是半径为5的O内的1.5 跨学科知识不能有机结合例：如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关，则小灯

4、泡发光的概率等于；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率1.5 跨学科知识不能有机结合例：如图电路图上有四个开关1.6 分类的数学思想缺失例1：等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为。例2：（08南京）若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度ABCDBACD图1图21.6 分类的数学思想缺失例1：等腰三角形一腰上的高与腰长1.7 缺乏应用意识例：在七年级的数学兴趣小组活动课上，笔者出了这样一道应用题：甲、乙二人以1m/s的相同速度沿直线相向而行，同时一只狗以3m/s的速度从甲的身边跑向乙，遇到乙后立即又转向甲，如此往复，设开

5、始时甲乙二人的距离是1000m，问甲乙相遇时，这只狗跑了多少米？1.7 缺乏应用意识例：在七年级的数学兴趣小组活动课上，笔2.初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施2.1加强教学基本概念的教学，提高思维的免疫力2.2加强思维训练，培养正确的思维方式2.3加强数学思想的渗透，培养创新精神2.4创设问题情境，开展数学活动，发展数学应用意识2.初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施2.初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施2.1加强教学基本概念的教学，提高思维的免疫力注意：概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；提示概念的形成过程，让学生领悟概念的本质属性；加强对基本概念的巩固与训练。课堂中

6、还要针对学生易出现思维障碍的地方，呈现各种正与误的辨析，让学生在变式和比较中增强免疫力，活化思维；让每个学生建立错题档案，搜集和整理学习中出现的错误，进行多次反复订正，并在学习小组内互相交流，切实有效地防止错误的发生。2.初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施2.1加强教学基2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施2.2加强思维训练，培养正确的思维方式一、引导联想，活跃思维如学完一次函数y=kx+b(k0)后，让学生解答下列问题：（1）已知一次函数y=3x+6,求：与x轴的交点坐标；y0时，x的取值范围。（2）已知直线y1=4x+13，y2=3/2x+8,求：这两条直线的交点坐标；当y1y

7、2时x的取值范围。2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施二、类比迁移、激励思维例如在学习解分式方程的时候，可以类比解一元一次方程的方法来解方程，在教学中，要努力揭示新旧知识之间的共同因素，尽力创设类比情境，凡是学生能在已学的基础上类推的，尽量引导他们自己类推出应学的新知识。 三、突破定势、转换思维例如在做证明题时，可以从求证着手，结合已知条件，打通证明的思路。运用逆向思维去思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。逆向思维的结果常常会令人大吃一惊，喜出望外，另有所得。2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施二、类比迁移、激2.

8、 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施四、多思多想，发散思维如在上“用字母表示数”时，讲到关于用火柴棍拼n个正六边形所用火柴的根数数时，不是有我直接得出结果，而是鼓励大家动手拼以拼、摆一摆，在实际操作中，同学们从不同的角度得出了多种结果，如：5n+1,6n-(n-1),4n+2n-(n-1)等等，我表扬了同学们的大胆思维，敢于创新。这样，同学们不知不觉地参与其中，乘着课堂气氛热烈、活跃，我适时地引导学生评价这几个代数式，哪个最简便，最直接。 2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施四、多思多想，发2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施五、敢于质疑，求异思维 在学完“相似三角形”后，

9、我让学生从定义、判定、性质等方面比较“相似三角形”与“全等三角形”、“相似多边形”与“全等多边形”、“相似多边形”与“相似三角形”，找出异同点，发现联系及区别；学完平行四边形、菱形、矩形、正方形的内容后，引导学生分析它们的性质和判别的异同点；在解题教学中进行题设、解法、结论的比较等等。 2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施五、敢于质疑，求2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施 2.3加强数学思想的渗透，培养创新精神初中数学的基础知识主要是概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。在新课标总目标中特别提出学生要“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的

10、数学基本知识、技能以及基本的数学思想方法”。掌握好数学思想方法、培养创新意识是全面提高思维品质的必要条件，也是突破思维障碍的重要途径。在教学中，我们要认真分析教材内容，深刻挖掘蕴含其中的数学思想方法。注意展开概念，而不简单下定义。有意延迟判断，不过早下结论。着力激活推理，而不呆板地找关联。在数学思想方法指导下使已有的判断上下贯通、前后迁移、左右逢源，尽可能从已有判断生发众多的思维触觉，不断地推出一个个新的判断、新的结果。2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施 2.3加强数2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施 还要特别重视基本的数学思想的渗透，并把它们落实到学生学习和应用数学的思维

11、活动中。数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，通过多创设情景，多提供机会，坚持不懈，不断摸索，不断实践，不断创新，不断深化，不断完善，真正使数学思想方法成为学生将知识转化为能力的纽带，形成良好数学素养的桥梁。2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施 还要2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施2.4创设问题情境，开展数学活动，发展数学应用意识现代社会的高速发展，极大地推进了应用数学和数学应用的发展，使数学几乎渗透到每一个学科及人们生活的方方面面。学习数学的一个很重要的目的就在于用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。在教学中，创设富有趣味性、探索性、延伸性的问题情境，帮助学生从自身的生活经验及客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习和理解数学，让学生逐步学会从数学的角度看待和处理日常生活及社会活动的现象和问题。组织和引导学生参加各种社会实践活动，让其亲身经历各种问题的应用过程，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。只有这样才能发展学生的数学应用意识，增强学习兴趣，促进他们全面、持续、和谐地发展。2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对措