老师发的说课获奖教案平方差公式

1、文档编码 : CA1D10V2Z4T5 HI5N7J1R4G1 ZG1F10J2U5Q2名师举荐细心整理学习必备东芝杯中国师范高校师范专业理科高校生教学技能创新实践大赛参赛教案教材： 人教版八年级数学上册第151 页至 153 页授课对象： 八年级（上）的同学 参赛选手： 华南师范高校数学科学学院 林佳佳 选手专业： 数学与应用数学（师范）训练的艺术不在于传授 , 而在于唤醒、勉励和勉励 .名师举荐 细心整理 学习必备【课题】15.2.1 平方差公式【教材】人教版八年级数学上册第 151 页至 153 页. 【课时支配】1 个课时 .【教学对象】八年级（上）同学 .【授课老师】华南师范高校 林

2、佳佳 .【教学目标】学问与技能（1）懂得平方差公式的本质,即结构的不变性,字母的可变性；（2）达到正用公式的水平,形成正向产生式：“ + ” “ 2 2” .过程与方法（1）使同学经受公式的独立建构过程,构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养同学抽象概括的才能；（3）培养同学的问题解决才能,为同学供应运用平方差公式来争辩等周问题的探究空间；情感态度价值观订正片面观点：“ 数学只是一些枯燥的公式、规定,没有什么实际意义！学了数学没有用！” 体会数学源于实际,高于实际,运用于实际的科学价值与文化价值；【教学重点】1. 平方差公式的本质的懂得与运用；2.数学是什么；【教学难点】平方差公式的本质,

3、即结构的不变性,字母的可变性；【教学方法】讲练结合、争辩沟通； 【教学手段】 运算机、 PPT 、flash ；【教学过程设计】一、教学流程设计名师举荐细心整理学习必备设计意图： 依据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的 “ 预备律” ,运用该情境, 能够让学速算王的生在动机上做好预备,对所学内容产生爱好,设计意图： 新课程改革的理念之一就是学习方动手操作式的转变；现代学习方式的基本特点包括“ 体验性” ,强调同学亲身去经受、 去感悟；让同学设计意图： 依据同学是学习的主体,老师是组 抽象概括公式运用织者、引导者与合作者的新理念,通过三个不 该环节依据分层递进的教学原就,设计 A、B、C 三通

4、过不同类别的典型例题强化所学的学问,例题安组练习； 可以让同学从会做的题开头做起,让每个同的刺激模式,从特殊到一般,引导同学抽象 同学都有可以做的题目,都有进展自己才能的题时给出一组简洁练习,让同学体会并且把握公式的目,使不同程度的同学通过例题,练习,习题得到结构,突出重点；不同程度的进展和提高；设计意图： 依据变式理论,设计了不同形式类型的典型例题,突出平方差公式的本质,即：设计意图： 呼应“ 速算王的 绝技 ” 这一部分,速 算 王 的 秘 密解答同学心中的疑问, 弥合同学心中的“ 缺口” ,设计意图： 依据桑代克的练习律与斯金纳的强意犹未尽化原理设计该练习,以巩固所学；可以让同学接触不同

5、形式的问题,建立起以数的眼光看式设计意图： 新课标提出的三维目标中包括情感态度价值观目标；设计几何说明与问题解决,目的是使同学看到数学中的公式反映了实际问名师举荐细心整理学习必备数学是什么设计意图： 强调平方差公式的本质,即结构的不变性,字母的可变性；指出学习此公式的用画龙点睛途；通过问题 abc abc .进一步化解设计意图：第 1 题是为了巩固本节课所学学问,牛刀小试使同学达到正用公式的水平；第2 题是为同学供应更大的思维进展空间,是把课内学问延长二、教学过程设计教学教学内容老师同学设计环节活动活动意图名师举荐细心整理学习必备在一次智力抢答赛中,主持人供应了两道题：.2. 10397.通过

6、“ 速算1 21 19王的绝技”（一）主持人话音刚落,就立刻有一个同学刷老师同学这一故事的地站起来抢答说：“ 第一题等于 399 ,其次题讲故听故情境创设,速算等于 9991 ；” 其速度之快,简直就是脱口而事,事,引发同学学王的出；同学们,你知道他是如何运算的吗？你激发摸索习的爱好,绝技想不想把握他的简便、快速的运算招数呢？同学同时激发了学习同学的古怪约欲望 心 和 求 知 1 分钟 欲,顺当引入新课；（1） 现有两个数,不知其大小,请你任凭（二）用两个字母来表示这两个数；老师同学让同学运用（2）请把这两个数的和与差分别表示出来；前面已把握动手这两个式子是多项式仍是单项式？发出动手的三个乘法

7、操作（3）请将所得的和与差相乘并化简；指令操作法就,自己约（4）请摸索：两个数的和与这两个数的差的引导演算动手演算,乘积等于什么？（让同学用自己的语言描述同学摸索积极摸索,4 分钟出来）操作表达尝试数学表述,为后面名师举荐细心整理学习必备的抽象概括老师同时叫三个同学板演不同的操作演算形（三）式：老师同学做好预备；xyxyx22 y ；mn mn 2 m2 n ；抽象通过三个不cdcdc22 d . 三位同学所用的字母,所得的结果完全概括不同！请问：他们的结果真的没有一点共同同 刺 激 模约之处吗？引导同学横向比较三个结果,抽象引导比较式,由特殊概括出它们的共同结构：“ 两个数的和与这两同学分析

8、到一般,通个数的差的乘积等于这两个数的平方之差.”比较三种过引导,与3 分钟它就是整式乘法的一个乘法公式分析形式同学共同抽平方差公式（ formula for the difference of 三种的异象概括出平squares ）：形式同,方差公式,ab ab a22 b.的异归纳发挥老师的同总结主导作用,其共同学的主体性作用,培养同学抽象概括才能；例 1 名师举荐细心整理老师学习必备1. 根 据 变运用平方差公式运算：同学（四）（1） pqpq ；（2） 3x23x2；引导摸索式理论,设（3）x1yx1y ；同学识别计了不同形22（4） bacacb . 以数解决式类型的典的眼问题型例题,

9、强分析：引导同学识别出它们都是两个数的和与这两个数的差的乘积的形式；光去化平方差公练习：第 153 页的练习第 1 题. 看式式的本质：公式1.下面各式的运算对不对？假如不对, 应当怎子,即结构的不样改正？进行变性,字母运用（1）x2x22 x2；分析的可变性； 3 a2 3 a2 3 22 22 9 a4. 讲解约10 分2. 103 97.老师同学2. 这组练习钟解：103 97 主要是要考= （100+3 ）（100-3 ）引导摸索察同学有没=100232回答有把握平方= 9991.问题差公式的结构；名师举荐细心整理学习必备呼应“ 速（五）课堂练习 : P153 练习第 2 题x2. 老

10、师同学算王的绝2.运用平方差公式运算：引导听讲招 ” 这一部速算（1） a3 b a3 b ；讲解摸索分,解答学王的（2） 32 32 a ；生心中的疑隐秘（3） 5149 ；惑,弥合学解（4） 3x43x42x33生 心 中 的“ 缺口” ,让惑他们体会到传平方差公式道的威力；约1 分钟老师同学依据桑代克（六）巡察自己的练习律与观看摸索斯金纳的强进行做题化原理设计意犹个别该练习,以辅导巩固所学；未尽名师举荐细心整理学习必备可以让同学接触不同形 式的问题,约 建立起以数 8 分钟 的眼光看式 子的整体观 念,进一步 强化平方差 公 式 的 本 质,即：结 构 的 不 变 性,字母的 可变性；七

11、 有人说,数学只是一些枯燥的公式、规定,老师同学新课标提出没有什么实际意义！请问数学真的没有什么数学实际意义吗？请看下面的问题：引导观看的三维目标是1.几何说明：分析摸索中包括情感什么（1）请表示图 1中阴影部分的面积 . 讲解领悟态度价值观约（2）将阴影部分拼成了一个长方形（图2）,演示目标；这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示8 分钟出它的面积吗？设计几何解（3）比较前两问的结果,你有什么发觉. 释,目的是aa名师举荐细心整理学习必备使同学看到bababbabab数学中的公式反映了实b际问题中的S 阴（1）bb 2 , ab（2）b ab .客观关系,a a2S 阴aa2b2.是看得见摸

12、得着的,纠 仍有人说,学了数学没有用！果真如此吗？正 “ 数学只 请看 是一些枯燥 2. 问题解决 的公式、规 宏业住宅小区的花园, 起初被设计为边长 定,没有什为 a 米的正方形, 后因道路的缘由, 设计修改么实际的意为：北边往南平移2.5 米,而东边往东平移2.5 米. 试问修改后的花园面积和原先设计的偏见；花园面积相差多少？解：如图（ 1）,原花园的面积S2 a .老师同学设计问题解（1）（2）引导听讲决的目的,修改后的花园如图（ 2）所示,其面积分析摸索一是培养学S 后 a2.5 a2.5a22.52. 讲解观看生的问题解所以,SS 后a2名师举荐2 2.5细心整理演示学习必备决才能；

13、二2 a2 2.5 6.25m 2. 答：修改后的花园面积比修改前少了6.25 平是使同学知方米.道,学了数学公式,可 以用来解决 实际问题,从而体会到 数学的应用 价值,并构 建起正确的 数学观；名师举荐ab细心整理学习必备1.平方差公式的本质：aba2b2.（八）（1）结构是稳固不变的,即：只要是两个数老师同学让同学看到的和与这两个数的差的乘积,就确定等于这公式的本质两个数的平方之差 . 引导摸索所在,能突画龙（2）公式中的字母 a 和 b 却可以变脸！可以总结体会破公式字面是其它字母,可以是正数,也可以是负数；意义的局限点睛可以是单项式,也可以多项式. 性,建立起2.我们为什么要学习平方

14、差公式, 学了它我们较高层次的约能做什么呢？有意义条件在进行某些乘法运算时,利用平方差公反射,而不4 分钟式,可以进行简便、快速运算. 是机械的记运算： abc abc.忆公式；解：abc abc老师同学点明学习平abcabcab2c2.那么如何运算ab 2.也就是说,如何运算两数和的完全平方呢？让我们共同期望下一方差公式的次数学课的到来！必要性；启示 识别名师举荐细心整理同学学习必备进一步化解出这以数是“ 结构的稳的眼两数定性,字母光看和与的可变性”字母两数这一难点,式子差的并为下一节乘积内容的学习的结埋下伏笔；构家庭作业 : P156 （九）1. 牛刀小试1；老师同学由浅入深的运用平方差公

15、式运算：布置认真练习和灵敏（1）2 3xy2xy ；（2） xy1xy作业纪录的 变 式 练3牛刀（3）2a3 3 b2 a ；（4） 2 b52b5；习,能够强（5） 2022 1999 ；（6） 9981002. 化本节课所小试2. 数学探究等周问题学学问；宏业住宅小区的花园, 起初被设计为边长即为 a 米的正方形, 后因道路的缘由, 设计修改老师同学该环节为学布置为：北边往南平移x xa 米,而西边往西平家庭生供应更大移 x 米. 试问：作业说明摸索的思维进展（1）修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少？名师举荐细心整理问题学习必备空间,是把问题约（2）上述两种设计的面积之差与x

16、的大小有课内学问延1 分钟伸到课外,什么关系？（3）在周长为定值4 a 的矩形中,什么时候用所学的平方差公式解其面积最大？（4）运算周长均为4 a 的圆的面积,正六边决“ 等周问形的面积；由此你有什么新的发觉？【板书设计】题” ,以培养 同学的问题 解决才能和 数学探究能 力；平方差公式一、引入三、例题五、数学是什么几何说明：问题解决：二、公式四、练习六、小结与作业名师举荐细心整理学习必备附录 1：本教学设计的创新之处1. 目标创新1 懂得平方差公式的本质,即结构的不变性,字母的可变性 . 这也是数学公式的本质,初步化解了今后大量数学公式学习的难点；2 培养“ 以数的眼光看式子的整体观念” 的数学素养 ;培养同学