齿轮传动计算题专项训练(附答案)

1、第四章 齿轮传动计算题专项训练（答案）2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/min，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z2。3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？ （2）中心距a=？ （3）齿距p=？答案：n2=480 a=75 p=6.284、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24， 齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比

2、。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224 ra2=

3、(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62rf1=(72-2*1,25*4)/2=31df2=216-2*1,25*4=206rf2=(216-2*1,25*4)/2=1036、 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a150mm，传动比i12=4, 小齿轮齿数Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。解:Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.57、

4、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高ha、齿根高hf、顶隙c、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆圆直径db、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。【答案】d=57 mm、ha=3 mm、hf=3.75 mm、c=0.75 mm、da=63 mm、df=49.5 mm、db=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94）解:9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为42

5、0mm，求两齿轮的主要几何尺寸。解: m=420/(40+2)=10 d1=400 d2= 800 da2=800+20=820 df1=400-2*1.25m=375 df2=800-2*1.25m=775 a=10/2(40+80)=600 p=3.14*m=31.410、一齿轮副，主动齿轮齿数Z1=30，从动齿数Z2=75，试计算传动比i12=？若主动轮的转速n1=1500r/min，从动齿轮转速n2=？若齿轮模数m=2.5mm，试计算小齿轮的分度圆直径d1、齿距p和全齿高h。【答案】传动比i12= Z2/Z1 =2.5由i12= n1 /n2得从动轮转速n2= n1 / i12=600

6、 r/min分度圆d1 = mz1=75mm 齿距P =m=7.85mm全齿高h =(2+c*)m =2.25 m=5.63 mm11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=40，测得全齿高h=9.3mm。试确定齿轮模数m，并计算齿轮的齿距p、分度圆直径d、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。附 渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自GB1357-87）第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8第二系列1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7 9 14 18【答案】由h =(2+c*)m =2.25 m得m=4.13mm 查表取标准值模数m=4mm齿距 P =m=12.56mm 分度

7、圆d = mz=160mm齿顶圆da =m(z+2)=168mm 齿根圆df = m(z -2.5)=150mm12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm,主动轮的齿数z1=20,模数m=5mm,转速n1=1450r/min,试求从动轮的齿数z2，传动比i12,转速n2，分度圆的直径d2,齿根圆直径df2。【答案】a =m(z1 +z2)/2得齿数z2=80传动比i12= Z2/Z1 =4 转速n2= n1 / i12=362.5r/min分度圆d2=mz2=400mm 齿根圆df2 =m(z2-2.5)=387.5mm13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n1=9

8、00r/min，从动轮转速n2=300r/min，中心距a=200mm，模数m=5mm，求齿数z1和z2。，计算小齿轮的分度圆的直径d1,齿顶圆直径da1。【答案】由i12= Z2/Z1 =n1 /n2 得Z2/Z1 =3又a =m(z1 +z2)/2所以z1 +z2=80联立得z1=20 z2=60分度圆d1 = mz1=100mm 齿顶圆da1 =m(z1+2)=66mm14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数zl22、z298，小齿轮齿顶圆直径dal240 mm，大齿轮全齿高h22.5 mm，压力角均为20，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 如果能，试计算标准中心距a。【答案】da1 =

9、m1(z1+2)所以m1=10mmh =(2+c*)m2 =2.25 m2所以m2=10mm两个齿轮能正确啮合传动。a =m(z1 +z2)/2=2*(22+98)/2=120mm15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24， 齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试确定齿轮的模数m、齿数z和传动比i12，并计算大齿轮的分度圆直径d2、齿根圆直径df2。【答案】da1 =m(z1+2)所以m=3mma =m(z1 +z2)/2所以z2=66i12= Z2/Z1 =2.75d2 = mz2=198mmdf2 = m(z2 -2.5

10、)=190.5 mm16、需要传动比i=3的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数为：z1=20，z2=z3=60，齿顶圆直径分别为da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm。问哪两个齿轮能正确啮合?并计算其中心距a、齿距p和齿厚s。【答案】da1 =m1(z1+2)所以m1=2mmda2 =m2(z2+2)所以m2=2mmda3 =m3(z3+2)所以m3=2.25mm取标准值m3=2.5mm1与2齿轮能正确啮合，a =m(z1 +z2)/2=80mmP =m=6.28mm s =m /2 =3.14mm17、已知一标准直齿圆柱齿轮传动，

11、其传动比i=3.5，模数m=4，二轮齿数之和z1+z2=99。试求中心距a、两轮的齿数z1、z2，分度圆直径d1、d2，齿距p。【答案】i = Z2/Z1=3.5又z1+z2=99联立求解z1 =22 , z2=77a =m(z1 +z2)/2=198mmd1 = mz1=88mmd2 = mz2=308mmP =m=12.56mm18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p=12.56mm，齿数z=20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆直径db、齿高h及齿厚s。(cos200.94)解：由p12.56mm，得 m=4mm; 分度圆直径d=mz=420=80mm;

12、基圆直径db=d cos20=75.2mm; 齿顶圆直径da=m(Z+2ha*)=88mm;齿根圆直径df= m(Z2ha*2c*)=70mm; 齿高h= m (2ha*+c*) =9mm;齿厚s=6.28mm附录资料：不需要的可以自行删除记叙文基础知识（一）记叙文的特点1、概念：以记叙、描写为主要表达方式，以写人记事，写景状物为主要内容的文章。2、分类：A、按样式分：通讯、回忆录、游记、新闻、参观访问记、民间故事。B、记叙内容分：写人、叙事、写景、状物。（二）记叙的要素和人称记叙的要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果。A、时间：一般用时间词表示；也有的间接表示事件的发生时间。B、地

13、点：单一地点，事件在一处发生；还有的事件随情节发展而转换。C、人物：有主要人物和次要人物之分。主要人物往往体现文章的中心思想，次要人物帮助形成完整的情节，并对主要人物起衬托作用。D、起因：指引发事件的原因，一般在开头，也有在后头（倒叙）E、经过：指事件发展的过程，复杂事件的经过往往包含若干阶段，可先概括再综合。F、结果：指事件的结尾，一般也用记叙描写的表达方式，它是事件的一部分。如以抒情议论结尾的不能当作结果。记叙的人称：A、第一人称：以“我”、“我们”的身份叙述。“我”是其中的一个人物，文章记叙的人和事都是“我”的所见、所闻、所想，容易使读者产生真实而亲切的感觉。文中如有心理活动描写必定是“

14、我”的，其他人物的心理活动只能是“我”猜测的，不可直接描写他人的心理活动。B、第二人称：出现在用第一人称或第三人称的叙述中，出于直接抒情的需要。但记叙文通篇一般不采用第二人称。C、第三人称：指作者站在“第三者”的立场上把人物的经历和事件的经过告诉读者。文中每人物都有自己的名字或称谓，没有“我”这个代词。其好处在于人物事件的展开不受时间和空间的限制，有比较广阔的活动范围，便于塑造人物形象和表现文章主题，文中每个人物的心理活动都可描写。（三）记叙的顺序记叙的顺序指记叙文材料安排方式，一般可分为顺叙、倒叙、插叙。1、顺叙：记叙的材料按时间推移、地点转移和事件发展的先后顺序来叙述的方法。用顺叙写的文章

15、、层次、段落和事件发展的过程基本一致，可从时间推移、程序推进、空间转换等标志着手，理清思路。2、倒叙：先把事件的结果写出，或先把后发生的事（或是某个突出的片断或结局）叙述，然后再按事情的发生发展记叙，最后落到结果，使首尾呼应。其注意点：开头一般先写结果，或是由眼前的事物引起回忆；开始追述时，文章一般要用一两句话表明以下要追述以往的事；追述部分仍按时间顺序写。3、插叙：在顺叙过程中插入与中心思想有关的事件。分析插叙要把握两点：一是转入插叙的过渡句。二是由插叙转到顺叙的过渡句，它们衔接要自然、完美。阅读时要注意插叙前后的过渡性文字。插叙的作用是对主要情节或人物描写起补充、衬托的作用。（四）记叙的中

16、心与材料1、记叙的中心：就是作者凭借记人写景，给景状物告诉读者，自己对生活的看法。2、中心的把握：（1）、内容：一是文章所表现的主要内容，二是作者的感受、文章的意义。（2）、方法：抓具体材料: 写人为主的，通过人物的语言、行动，从把握人物的性格特征和思想意义入手；叙事为主的，通过事件的起因、经过与结果进行归纳，从把握文章通过叙写的事件所要说明的道理入手；写景状物为主的，要根据所描写景物的特征，把握文章通过写景状物抒发的感情进行分析归纳。抓文章题目抓开头结尾抓议论抒情语句记叙的材料(内容)：就是根据需要围绕中心在写人记事写景状物所叙述的生活内容。材料必须为中心服务。抓记叙的要素：如：写人为主的材

17、料主要有：人物的外貌、语言行动、心理描写人物在社会生活中的具体表现人物间的相互关系作者对人物的态度感情.记事为主的材料主要有：事件的发生、发展、结果人物在事件中的表现场面、细节描写作者对事件的态度.写景状物为主的材料有：景物特征景物与人的关系景物描写中包含的思想感情作者对景物的态度感情抓关键性词句（五）记叙的详略确定记叙的详略标准应是文章的中心思想。详写：就是具体细致地记叙描写，使文章中心突出，形象生动感人。一般说来，与中心关系密切，最能表达中心的材料要详写。略写:是简洁地介绍某一问题或某些情况，使主体全貌清晰，文章结构完整，叙事脉络清楚。略写的材料，一般是与中心关系不太的，起辅助、补充、突出中心的作用。（六）记叙文中的表达方式记叙文是以记叙，描写为主要表达方式，另外还用到议论，说明和抒情。1、记叙：交代事件，把人物和事件介绍给读者，写出人的活动，事件的发展情况。可分为概括叙述和具体叙述。其作用是使读者对人物活动和事件发展的全貌有个清晰的了解。2、描写：在叙述过程中，用生动形象的语言，用一些修辞方法对人物，事件和景物加以具体形象的描绘，人以鲜明、生动的印象,给人以身临其境之感，避免了单纯记叙的平淡枯燥。描写分为人物描写和环境