2020年吉林省中考数学试卷

1、2022年吉林省中考数学试卷一、单项选择题2 12 分12分6的相反数是A6B6CD22 分国务院总理李克强 2022 年 5 月 22 日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口削减11090000，脱贫攻坚取得打算性成就数据11090000 用科学记数法表示为A11.09106B1.109107C1.109108D0.110910832分如图，由5 个完全一样的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为ABCD42分以下运算正确的选项是Aa2a6Ba5C2a22 52分将一副三角尺按如下图的方式摆放，则 的大小为A85B75C65D6062分如图，四边形ABCD 内接，假设108，则D 的

2、大小为A54B62C72D82二、填空题3 24 分73分分解因式2ab83分不等式3+7 的解集为93分一元二次方程2+0根的判别式的值为103分我国古代数学著算学启蒙中有这样一个数学问题其大意是跑得快的马每天走240里跑得慢的马每天走150 里，慢马先走12 天，快马几天可以追上慢马？设快马x 天可以追上慢马，依据题意，可列方程为13 分如图某单位要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处他们的做法是过点C 作Cl 于点将水泵房建在了D 处这样做最节约水管长度，其数学道理是第1页共11页123 分如图ACE假设 ，B，则D133 分如图，在ABC 中DE 分别是边AAC 的中点假设ADE 的面

3、积为 ，则四边形DBCE的面积为143分如图，在四边形ABCDACAC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做 ABCD 的对角线A，BD 相交于点以点B BO 长为半径画弧，分别交BC 于点EF假设ABACD30A，则的长为结果保存三、解答题5 20 分155 分先化简，再求值+a，其中165分有“中国结”图案的不透亮卡片 A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均一样将三张卡片正面对第2页共11页 请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A 卡片的概率175 分6 个，甲做90 个所用的时间与乙做60 所用的时间相等求乙每小时做零件的个数185 分ABC AA，点D 在边AB

4、 上，且BC，过点D 作DA，并截取DEABC，E AB BE求证：DEBABC四、解答题7 28 分197分都是3A，C均为格点在给定的网格中，按以下要求画图：在图AB MNMN AB M，N 为格点在图AC PQPQ AC P，Q 为格点在图中，画一个DEF，使DEF 与ABC D，E，F 为格点207 分如图，某班数学小组测量塔的高度，在与塔底部B 相距3m 的C 处，用高1.m 的测角仪CD测得该塔顶端A EDA 为3求塔AB 的高度结果准确到m参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73第3页共11页217分O为坐标原点，点AB在函数的图象上点B的横坐标大于点

5、A 的横坐标，点A 的坐标为2，过点A 作Ax 轴于点D，过点B 作Bx 轴COA，ABk 的值D OC OABC 的面积227 分2022 年3 月线上授课期间，小莹、小静和小为了解所在学校九年级600 式状况，对该校九年级局部学生居家减压方式进展抽样调查将居家减压方式分为 A享受美食、B沟通谈心、C室内体育活动、D听音乐和 E其他方式五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式他们将收集的数据进展了整理，绘制的统计表分别为表12 和表 3160 名男生居家减压方式统计表单位：人减压方式人数ABCDE463785210 名学生居家减压方式统计表单位：人减压方式人数ABCDE213313

6、60 名学生居家减压方式统计表单位：人减压方式人数ABC65DE1310依据以上材料，答复以下问题：小莹、小静和小三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式状况，并简要说明其他两位同学抽样调查的缺乏之处依据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估量该校九年级600 名学生中利用室内体育活动方式进展减压的人数五、解答题8 16 分238 分某种机器工作前先将空油箱加满，然后停顿加油马上开头工作当停顿工作时，油箱中油量为5Ly单位：Lx单位：min之间的关系如下图机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为Ly x x 的取值范围直接写出油箱中

7、油量为油箱容积的一半时x 的值第4页共11页248 分能够完全重合的平行四边形纸片ABCD和AEFGAA5A9D，G AE，AB 上，CD FG HAGHD 是菱形【操作一】固定图中的平行四边形纸片ABCD，将平行四边形纸片AEFG 围着点A 顺时针旋转肯定的角度，使点F 与点C 重合，如图则这两张平行四边形纸片未重叠局部图形的周长和为【操作二】将图中的平行四边形纸片AEFG 围着点A 连续顺时针旋转肯定的角度，使点E 与点B 重合，连接DG，CF，如图，假设sinBAD ，则四边形DCFG 的面积为六、解答题10 20 分2510 分ABC A4c，动点P 从点A 动身，以2cs 的速度沿A

8、B 向点B匀速运动，过点P PQAB，交折线ACCB Q，以PQ PQD，使点A，D 在PQ 异侧设点P 的运动时间为02PQDABC重叠局部图形的面积为c2AP的长为c用含x 的代数式表示D BC x 的值y x x 的取值范围2610 分如图，在平面直角坐标系中，抛物线+b+ 与x 轴正半轴交于点A，且点A 的坐标为，过点A作垂直于x 轴的直线P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为，过点P作PQl 于点Q，M 是直线l 上的一点，其纵坐标为m+以PQ，QM 为边作矩形PQMNb 的值Q M m 的值PQMN 是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m 的值PQMN y x m 的取值范围

9、第5页共11页第6页共11页2022年吉林省中考数学试卷一、单项选择题2 12 分1解：6 6，应选：A2解：110900001.109107，应选：B参考答案与试题解析所以一元二次方程x2+3x10 根的判别式的值故答案为：1310 x 天可以追上慢马，解：从左边看第一层是一个小正方形，其次层也是一个小正方形，A，应选：A解：A、a2a3a5，原计算错误，故此选项不符合题意；Ba23a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C2a24a2，原计算错误，故此选项不符合题意；Da3a2a应选：D解：如下图，2415151解：过点C CDl D，将水泵房建在 了 D 是垂线段最短故答案为：垂线段最短解

10、：ABCDEF， ，DF2BD251010解：D，E 分别是ABC AB，AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DEBC，DE BC，ADEABC，BCD60，BCA45，ACDBCDBCA604515，180DACD180901575，应选：B6解：四边形 ABCD 内接于O，B108，应选：C二、填空题3 24 分72ab 8解：3x+17，移项得：3x71， 合并同类项得：3x6，1 得：x2， 故答案为：x29解：a1，b3，c1，b24ac9+4132 2 ，ADE的面积为 ，ABC 2，DBCE 的面积2 ，故答案为： 14解：在ABD 与CBD 中，ABCBDSSS，AD1，A

11、BC60，ADCD，ADBCDB，BDACAOCO，第7页共11页ACB903060，BCDACB+ACD90，RtBCD 中，CBD30，BD2CD2， OD CD ，OBBDOD2 ，的长为：，故答案为三、解答题5 20 分15解：原式a2+2a+1+aa213a当a时，原式3解：依据题意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC9 A 5 种状况，小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的概率为 x x+6个零件，依据题意得：，解得：x12，经检验，x12 是原方程的解，且符合题意，x+61812 个零件EDBA在DEB 与ABC 中，四、解答题7 28 分，MN 即为所求

12、；如图，PQ即为所求；如图，DEF即为所求AB DE F，如下图：35m，在RADF 中AF9taED，ADtan330.725.5，AA+B25.55+1.27；AB 27m1将点A 24代入 x，可得 kxy248，k 8；2k 8，y 的解析式为 y ，D OC 中点，OD2，OC4，B 4x4 y ，y2，点B 的坐标为2，DEABSASOABC S+SAODS10四 边 形 ABCD 第8页共11页简洁造成偏差260 26人，600 名学生中利用室内体育活动260 人五、解答题8 16 分由图象可得，3103L，机器工作的过程中每分钟耗油量为360100.，故答案为：3，0.5；21

13、0 x60 y x 的函数解析yax+b，解得，即机器工作时 y 关于 x 的函数解析式为 y0.5+3106； 当0.5x+35302 时，得 x40，即油箱中油量为油箱容积的一半时x 的值是5 或40ABCD AEFG 都是平行四边形，AEGF，DCAB，AGHD 是平行四边形，ADAG，AGHD 是菱形；【操作一依据题意得这两张平行四边形纸片未重叠局部图形的周长和为： ME+EF+MC+AD+DM+AM+AG+GN+AN+BN+B C+NF ME+AM+AG+EF+NF +AD+BC+DM+MC+AN+BN2AE+AG+2AB+AD29+5+29+556，故答案为：56；ADAG5，DA

14、BBAG，AMAM，AMAMSA，DMGM，AMDAMG，AMD+AMG180，AMDAMG90，sinBAD ，DM AD4，DG8，ABCD AEFG 是平行四边形，DCABGF，DCABGF9，CDGF 是平行四边形，AMD90，CDGAMD90，CDGF 是矩形，S DCFDD97，故答案为：72六、解答题10 20 分1动点P从点A动身，以2cs 的速AB B 匀速运动，AP 2xcm；故答案为：2x；2D BC 1，BPABAP42x，PQAB，QPA90，PQD 等边三角形，ABC 是等边三角形，ABDPQ60，BPD30，第9页共11页PDB90，PDBC，APBDAA，BDA

15、P2x，AP2x，BP42x，AQ2AP4x，BG BP2xBP2BD，PGB2x，x ；320 x 时，SBGPG2x2，PBGPBGAQ2AP4x，CQACAQ44x，QC44，S QCHS ABCCQQH4244x2，S PGHQS ABCS PBGS QCHS 在RtAPQ 中，AP2x，A60，PQAPtan602x，42x22x244x2 PQD等边三角形，x2+18x6，S PQD2x3x3yx2+18x6；所以y3x2；如图3，当点Q 运动到与点C 重合时，如图当1x2 时点Q 运动到BC 边上，PD BC G，CPAB，AP AB2x2，x1，所以当 x1 4PD、QD BC分别相交于点 G、H， 2，PB42x，B2B24，BG BP2x，QBB3，重叠局部的面积为：S PQGxPGQG22第10页共11页所以y2x2综上所述：y x 的函数解析式为：当0 x 时，y3x2；当 x1时，y1x2 时，yx2+182x2x6；26解1把点代入 2+b+，得到0 +3b+解得b1抛物线的解析式为y x2+x+， 2