2021年安徽省蚌埠市第十八中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021年安徽省蚌埠市第十八中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则与的夹角是（ ）A B. C. D. 参考答案：C2. 在中，分别为三个内角所对的边，设向量=(bc,ca)， =(b,c+a)，若，则角的大小为( )A B C. D参考答案：B3. 已知平面向量与的夹角等于，若|=2，|=3，则|23|=（）ABC57D61参考答案：B【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】利用本题主要考查两个向量的数量积的定义求得的值，再根据|23|=，计算求得结果【解答】解：平面向量与

2、的夹角等于，若|=2，|=3，则=2?3?cos=3，则|23|=故选：B4. 函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（）A（0，1）B（0，3）C（1，0）D（3，0）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），可得函数y=ax+2图象一定过点（0，3），由此得到答案【解答】解：由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），故函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（0，3），故选B5. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()Ay10 x200By10 x200Cy10 x200

3、 Dy10 x200参考答案：A本题考查的知识点是回归分析的基本概念，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案解：由x与y负相关，可排除B、D两项，而C项中的=-10 x-2000不符合题意故选A.6. 已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则、的大小关系为（ ）ABCD参考答案：D，关于对称，时递减，时，递增，即7. 下列说法正确的是（）A第二象限的角比第一象限的角大B若sin=，则=C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关参考答案：D【考点】G3：象限角、轴线角

4、【分析】通过给变量取特殊值，举反例，可以排除4个选项中的3个选项，只剩下一个选项，即为所选【解答】解：排除法可解第一象限角370不小于第二象限角100，故A错误；当sin=时，也可能=，所以B错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故C错误故选D【点评】通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法8. 已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在y轴上的截距为，给出下列四个结论：f(x)的最小正周期为；f(x)的最大值为2；为奇函数其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：D由图象得，函数的最小正周期为

5、，解得，则，即，又由，即，所以，解得，即，又由，即，所以，即，则函数的最大值为2，所以上正确的；又由，所以上正确的；又由为奇函数，所以是正确的，所以正确结论的个数为4个，故选D.9. 设函数则f（f（f(1)）= ( ）A0BC 1D2参考答案：C略10. 已知偶函数y=f(x)在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是A、 B、 C、 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值是 参考答案：3略12. 定义运算已知函数，求 ；参考答案：413. 已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点，若|=|，则的最小值是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【

6、专题】平面向量及应用【分析】如图所示，取=（1，0），不妨设B（cos，sin），（0，）由于，可得C（cos，sin）再利用数量积运算、二次函数的单调性、余弦函数的单调性即可得出【解答】解：如图所示，取=（1，0），不妨设B（cos，sin），（0，），C（cos，sin）=（cos1，sin）（cos1，sin）=（cos1）2sin2=，当且仅当，即时，上式取得最小值即的最小值是故答案为：【点评】本题考查了数量积运算、二次函数的单调性、余弦函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于难题14. 已知（0，），且cos=，则tan=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函

7、数关系式即可求解【解答】解：（0，），cos=0，（，），sin=则tan=故答案为：15. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_。 参考答案：略16. 已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 参考答案：-117. 已知f(x)x21(x0)，则f1(3)_.参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的部分图象如图所示（）求函数y=f（x）的解析式；（）求函数y=f（x）的单调增区间；（）当x

8、，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性 【专题】整体思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由图可得A，由周期可得，再代入点的坐标可得值，可得解析式；（）解不等式2k2x+2k+可得函数的单调增区间为；（）由x，可得2x+，结合三角函数的图象可得最值【解答】解：（）由图可知A=1，周期T=4（）=，=2，f（x）=sin（2x+），代入点（，1）可得1=sin（+），+=2k+，=2k+，kZ，|，当k=0时，=，f（x）=sin（2x+）；（）由2k2x+2k+可得kxk+，函数y=f（x）的单调增区间为：k，k+，kZ；

9、（）x，2x+，当，即x=时，f（x）取得最大值2；当，即x=时，f（x）取得最小值，f（x）的值域为，2【点评】本题考查三角函数图象和解析式，涉及三角函数的单调性和值域，属中档题19. （本题满分14分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及此时x的值参考答案：解析：(1)化简得5分7分9分(2) 由，得12分故，此时14分略20. 设，已知函数（）若函数的图象恒在轴下方，求的取值范围（）若当时，为单调函数，求的取值范围（）求函数在上的最大参考答案：（）若函数的图象恒在轴下方，则，即，解得：，故的取值范围是（）若时，为单调函数，则：或，或 故的取值范围是（）函数的对称轴为，当即时，在上是减函数，；当时，即时，在上是增函数，在上是减函数，；当即时，在上是增函数，综上所述，21. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.参考答案：(1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得