牛顿运动定律的应用之滑块-木板模型

1、范文范例指导参考牛顿运动定律的应川之“滑块一木板模型”同题【专题概述】在物理中经常会出现一类题就是滑块在滑板上运动类型的题目，这类题目一般会牵涉到牛顿第二定律，也会用到动能定理及能量守恒或者能量转换之间的关系，考试范围广，也成为近年来高考的重点，那么我们在处理此类问题时，我们着重从以下几个方面来分析问题.滑块能不能从滑板上脱落的问题，所以在这个专题中就存在临界问题。.始运动时时滑块和滑板一起运动，还是分开各走各的，那么这儿就存在一个判断问题，如果出现这类情况我们就可以采取假设的方法，假设两个物体一起运动然后通过他们之间的摩擦力是否超过最大静摩擦力来判断是否一起运动。.解这类题很多时候我们采用的

2、是用运动学公式来求解，所以一般解此类题会导致我 们的计算量比较大，也是考察学生的计算能力和数学方法归类的能力【典例精讲】1.滑块和滑板的动力学问题.典例1如图所示，质量为 mi的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块.物块与木板的接触面是光滑的.从 t=0时刻起，给物块施加一水平恒力 F.分别用ai、 a2和vi、V2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是（）AB.CD.典例2如图所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为Vo,在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设物块与木板间及木板与地面间均有摩擦且摩擦因数为内物块与

3、木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后，木板运动的速度-时间图象可能是选项中的（）工二与口VV学习资料整理范文范例指导参考范文范例指导参考典例3 （多选）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上, 木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动:向南C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2m和m ,2m和m ,静止叠放在

4、水平地面上, 除最大静摩擦力等于滑动摩擦力,典例4 （多选）如图所示，A, B两物块的质量分别为A, B间的动摩擦因数为 %B与地面间的动摩擦因数为重力加速度为g,现对A施加一水平拉力F,则（）A.当Fv 2mg寸，A, B都相对地面静止51B.当F= mg寸,A的加速度为尹gC.当F3mg寸，A相对B滑动D.无论F为何值，B的加速度不会超过 gF= 6 N的作用下在光滑的水平典例5如图所示，质量mF= 6 N的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为vo=2 m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为m2= 1.5 kg的小木块，此时木板距前方障碍物s=4.5 m,已知木块与木板间动摩擦因数-0

5、.4,在木板撞到障碍物前木块未Vt离木板.g取10 m/s2.（1）木块运动多长时间与木板达到相对静止；A-_（2）求木板撞到障碍物时木块的速度.一【总结提升】牛顿运动定律在滑块一木板类问题中的应用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题，着重考查学生分析问题、运用知识的能力。求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所给的情境中至少涉及两个物体、 多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以 应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口求解中更应注意联系两个过程的

6、纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。学习资料整理范文范例指导参考范文范例指导参考【专练提升】1 .如图所示，质量为 m的木块在质量为 M的长木板上受到水平向右的拉力 F的作用 向右滑行，但长木板保持静止不动.已知木块与长木板之间的动摩擦因数为曲，长木板与地面之间的动摩擦因数为 如下列说法正确的是（）A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定为因MgB.长木板受到地面的摩擦力的大小一定为何m+M）g点匚二二C.只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动D.无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动2 .如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端放着小

7、物块 A.某时刻，A受到水平向右的外力 F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即 F= kt,其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力R的大小等于最大静摩擦力，且A, B的质量相等,则下列图中可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是（）.3 （多选）如图所示，在光滑的水平面上放着质量为M的木板，在木板的左端有一个质量为m的木块，在木块上施加一个水平向右的恒力3 （多选）如图所示，在光滑的水平面上放着质量为M的木板，在木板的左端有一个质量为m的木块，在木块上施加一个水平向右的恒力F,木块与木板由静止开始运动，经过2m和2m和m,静止叠放在水平地面上，A、2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力时间

8、t分离.下列说法正确的是 （）A.若仅增大木板的质量M,则时间t增大p J 史品&?品工，察品：*品B.若仅增大木块的质量m,则时间t增大C.若仅增大恒力F,则时间t增大D.若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间 t增大4 .（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为B间的动摩擦因数为 由B与地面间的动摩擦因数为加速度为g,现对B施加一水平拉力 F,则（）A.当F6m耐，A相对B滑动D.无论F为何值，A的加速度不会超过5 .(多选)如图所示，一质量为 M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块.木板受到随时间t变化的水平拉力 F作用时，用传感器测出其加速度 a,得到如图 所示的a

9、F图象.取g=10 m/s2,则()+ 口痛小冬昨A.滑块的质量m = 4 kg TOC o 1-5 h z 阳煦 _/B.木板白质量M = 6 kg-I /C.当F=8 N时滑块加速度为2 m/s2中/；o ih mD.滑块与木板间动摩擦因数为0.16 .如图所示，在光滑的水平面上有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木块B,在B的左端有一个质量为2 kg、可视为质点的铁块 A, A与B之间的动摩擦因数为 0.2,最大静摩擦 力与滑动摩擦力大小相等.当对A施加水平向右的拉力F=10 N时，求经过多长时间可将A从B的左端拉到右端.(g取10 m/s2)7 .质量为2 kg的木板B静止在水平面

10、上，可视为质点的物块 A从木板的左侧沿木板上 表面水平冲上木板，如图甲所示.A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止， TOC o 1-5 h z A和B的vt图象如图乙所示，重力加速度g=10 m/s2,求： h(1)A与B上表面之间的动摩擦因数岗；a1_ . , FP1*1n(2)B与水平面间的动摩擦因数出；m(3)A的质量.甲 ”1F、8 .如图所示，质量为M=1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为 m = 0.5 kg的小滑块(可视为质点)以V0= 3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前 滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数产0.1 ,重力加

11、速度g取10 m/s2,木板足够长.求：(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小;滑块与木板达到的共同速度v的大小.学习资料整理范文范例指导参考范文范例指导参考9 .质量M = 3 kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F= 11 N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m = 4 kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数0.2, (g= 10 m/s2),求：(1)物体经多长时间才与木板保持相对静止；(2)物体与木板相对静止后，物体受到的摩擦力多大? TOC o 1

12、-5 h z 10 .如图1,质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的图象分别如图2中的折线所示，根据图 2, (g= 10 m/s2)求:Mm、11祈J必二” Ml图1图2(1)m与M间动摩擦因数 m及M与地面间动摩擦因数 图；(2)m与M的质量之比；(3)从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移.11 .如图所示，有一长度x=1 m、质量M = 10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上， 在小车一端放置一质量 m = 4 kg的小物块

13、，物块与小车间的动摩擦因数尸0.25,要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？ (g取10 m/s2)学习资料整理范文范例指导参考范文范例指导参考牛顿运动定律的应用之“滑块一木板模型”问题答案【典例精讲】典例1【答案】D【解析】木板一定保持静1匕加速度为力选项3 B错误孑物块的加速度环条，即物块做匀加速直 线运动，物块运动的vr图象为幅斜的直线，而木板保持稳止，速度一直为Q,选项c错误,D正确.典例2【答案】A【解析】在未达到相同速度之前，木板的加速度为一mg-2mg ma1，得a1 = 3g达到相同速度之后，木板的加速度为一科* 2mg ma2,得a?=2g由加

14、速度可知，图象 A正确.典例3【答案】BC【解析】由题失暄：当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于 木板.的速度，两者之间存在滑动摩搦力，物块受到木板的滑动摩摭力方向向右，与其速度方向相同，向右 做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力方向向左，当其速度方向相反，向右做温速运动，当两者速度 方睁寸一起向右儆匀速直线运动，B、C正确.典例4【答案】BCD【解析】当A、8件糜发生相对滑动时一明居间的摩擦大二到最大静摩擦力，即Ff=2g,隔离对H分析，根据牛顿第二定律得，3iiiE=nL3t解得&即B的加速度不会超过!吃.故D正确日对整体分析，根据牛顿第: 定律有：F

15、%3mg=3m,解得F=3s一知当F3pnig时，入B发生相对滑动.故C正确.当F=1pmg 时，A、B保持相对静止，对整体分析，加速度=土f=鬻二;此，故B正确:当F2呻，知3w小于A、B之间的最大静摩擦力j则A, B不发生相对滑动，对整体分析，由于整体受到地面的最大静摩擦 13力比3mg=3R映，知A、后不能相较二面静止.故工错误.典例5【答案】(1)0.5 s(2)5 m/s【解析】(1)当木块无初速轻放到木板上时，它受到向右的摩擦力，开始做匀加速运动， 设加速度为ai.对木块由牛顿第二定律有：pm2g= m2ai所以，ai=(i垢4 m/s2此时木板受力 F合=52g=(6 0.4 X

16、 1.5 X 10)腌学习资料整理范文范例指导参考范文范例指导参考所以木板开始做匀速运动.假设木块与木板相对静止前，木板没有撞到障碍物，设二者经过tl时间达到相对静止，由运动学方程有：V0= aitl由国式并代入数据可得：这段时间内木板的位移&i=voh=l mFmax,所以A、B发生相对滑动.由 分析知A向右加速，加速度为 ai,则F(imig=miai, a = 3 m/s2； B也向右加速，加速度 为a2,则pmig=m2a2, a?=1 m/s2.A从B的左端运动到右端， 则有xa Xb= L,即ga1t2*2/ =L，代入数据，解得t=0.8 s.7、【答案】(1)0.2 (2)0.

17、1 (3)6 kg学习资料整理范文范例指导参考1解析】。)由图象可知，A在01 s内的加速度ai= -2对A由牛顿第二定律得，|Limg=mai解得网;。2由量如，AB在1-3营内的加速度g Ec31= -7-= 1 HLS2 J对AB由牛顿第二定律得，也(M + jn)a (M+m”,解得国=01T由瞬可知B在。-1 5内的加速度加=W=2皿耕对B由牛顿第二定律得，阳mg -困(M+m)g=M的，代人教据解得出二6地一8、【答案】(1)0.5 N 向右(2)1 m/s2 (3)1 m/s【解析】(1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力Ff= m mg= 0.5 N,方向向左根据牛顿第三定律，滑块对木

18、板的摩擦力方向向右，大小为 0.5 N(2)由牛顿第二定律得：科mg ma得出a=罗1 m/s2 2木板的加速度a =五科狞0.5 m/s设经过时间t,滑块和长木板达到共同速度v,则满足：对滑块：v=v0at对长木板：v=a t由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v= 1 m/s.9、【答案】(1)1 s (2)6.28 N学习资料整理范文范例指导参考【解析】放上物体后J由牛顿第二定律可知；物体加速度31 =四=二III S二jR-板的加速度 力=口存=1也小当两物体达速度相等后保持相对静止，故皿=+ ait所以t=lf相对静止后，对整体F=(M + m)a对物体有Ff=ma解得F卢6翼N.10、【答案】(1)0.15 0.05(2)3 ： 2(3)44 m 24 m【解析】由图可知.8为m的速度图象.m的加速度为：根据牛顿第二定律得：m?=un3i所以得：闺=j=05由图可知8为二者一起减速运动的图象，其加速度为：433=弓 m s-=0.5 m s:又英二国g,解得二6二=00Q)对bH%对刈写动力学方程