湘潭市中小学教师业务理论考试初中数学试卷

1、湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学试卷注意：1、全卷共三道大，21个小.2、考量120分，分100分.3、将填空和的答案填在第卷解答前的答内.第卷（填空、）一、填空（本大共5个小，每小4分，共20分）将答案填在填空的答内.1、a、b、c是ABC的三的，化简(abc)2(bca)2(cab)2的结果是.acad32.2、在数学中，定dbc,若3，x的bx1x3、一次函数ykxb，当3x1，的y1y9，kb的.4、若反比率函数yk的图像与一次函数yaxb的像订交于A(2,m),B(5,n)x两点，3ab的值等于.5、定一列数a1、a2、a2007，其中a1=1，且每相两之和等于3.a1

2、a2a3a4a2005a2006a2007=.二、（本大共10个小，每小3分，共30分。每小出四个答案供你，其中只有一个答案是吻合目要求的）.将答案填在的答内.6、若分式3x212的值为0，则x的值为x24x4（A）2（B）2（C）2（D）4、角，当1没心，sin(150)cos(150)的71tan（A）3（）3（）3（）23233、若(2x1)(3x5)0,则3x27x322（）（）5（）38（）或382339、已知点P(1a,3a),则点P所在象限为（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线中点的线段长

3、是（A）1（B）1（C）5（D）2211、若不等式组x84x1的解集是x3,则m的取值范围是xm（A）m3（B）m3（C）m3（D）m312、已知关于x的方程mx22(3m1)x9m10有两个实根，那么m的取值范围是（A）m1（B）1且m0（）1（D）m15mCm55513、已知在半径为2的O中，圆内接ABC的边AB23，则C的度数为（A）600（）300（）600或1200（）300或1500BCD14、若n满足(n2006)2(2007n)21,则(2007n)(n2006)等于（A）1（B）0（C）1（D）1215、二次函数yax2bxc的图像以下列图，那么abc的取值范围是（A）2ab

4、c0y（B）0abc2（C）4abc00 x12（D）0abc4湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学试卷三题号一二总分合分人复分人得分评卷人一、填空题答题栏1、2、3、4、5、得分评卷人二、选择题答题栏三、解答题（本大题共6个小题，共50分，解答应写出主要的文字说明、演算过程及证明步骤）得分评卷人16、（本题满分7分）若规定两数a、b,经过“”运算获取2ab即ab2ab,比方2422416（1）求57的值；（2）若不论x取何值时，总有axx，求a的值.得分评卷人17、（本题满分10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边

5、OA的点D处.已知折痕3ytanEDA4C（1）判断OCD与ADE可否相似？请说明原由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标.在x轴上，CE=55，且BE0DAx得分评卷人18、（本题满分8分）为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.1）、求1号和5号电池每节分别重多少克？2）、学校环保小组为估计四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，以下表：1号电池（单位：节）29303228315号电池（单位：节）5153474950分别计算两种废电池的样本平均

6、数;并由此估计该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？得分评卷人19、（本题满分7分）在ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边，若2bac,B300,ABC的面积为3，求b的值.2得分评卷人20、（本题满分10分）如图，ABC内接于O，点D在半径OB的延长线上，BCD=A=300（1）试判断直线CD与O的地址关系，并说明原由；（2）若O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）OABCD得分评卷人21、（本题满分8分）已知a、b为有理数，ab、ab、ab、a中恰有三个数相等，求(2a)b的值.且b湘潭市2007年中小学教师业务理论考试初中数学

7、试卷答案及评分标准一、填空（每小4分，共20分）1、abc；2、1；3、-6或144、05、-1002二、（每小3分，共30分）次6789101112131415答案AAADDCBCBC三、解答（共50分）16、（1）57257703分（2）axx可化为2axx,即(2a1)x0（*）5分不x取何，（*）式成立2a10,即a17分2y17、解：（1）OCD与ADE相似。CBA原由以下：E由折叠知，CDE=B=9000DAx00EDA+CDO=90，EDA+DEA=90CDO=DEA0又COD=DAE=90OCDADE。3分（2）tanEDA=AE3，AD4AE=3t，AD=4t由勾股定理得DE

8、=5t4分OC=AB=AE+EB=AE+DE=8t由（1）OCDADE，得OCCDADDE8tCDCD=10t5分4t5t222在DCE中，CD+DE=CE(10)2(5)2(55)2,解得t1ttOC=8，AE=3，点C的坐（0，8）E的坐（10，3）7分直CE的剖析式ykxb10kb3解得k12b8b8y1x8，点P的坐（16，0）10分218、解：（）1号池每重x克，5号池每重y克，依照意得14x5y4602x3y3分240解之得x906分y20（2）x1号2930322831分530节7x5号5153474950分550节8重量=（3090+5020）30=111（千克）9分答：略10

9、分19、解：如ADBC于D，B=300，ADc,BD3cA22ccDCa3c2分2b2BDC在RtADC中3c2222acAD+DC=AC，ACb2c2(a3c)21(ac)2424c2a23ac3c21(a2c22ac)4分444又1a1c3222ac65分由可知，a2c2834(ac)28341283161(ac)2423(31)21(a4bc)317分220、解：（1）直CD与O相切原由以下：在O中，COB=2CAB=2300=6002分又OB=OCOBC是正三角形0OCB=600又BCD=30000OCD=60+30=90OCCD又OC是半径直CD与O相切5分（2）由（1）得OCD是Rt0COB=60OC=1CD=37分SCOD1OCCD38