广东省佛山市六和中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析

1、广东省佛山市六和中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数对于任意实数x满足条件，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据条件可得函数是周期为的函数，然后利用周期性即可得到答案。【详解】因为，所以 即函数的周期是4，所以又因为，所以 故选C.【点睛】本题考查函数的周期性，解题的关节是求出函数的周期，属于一般题。2. 下列表示函数ysin（2x）在区间,上的简图正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：当时，排除A,C；当时，排除B，

2、因此选择D考点：余弦函数图象3. 函数的零点一定位于的区间是( )A B C D参考答案：B4. 已知f（x）为奇函数，当x0，f（x）=x（1+x），那么x0，f（x）等于（）Ax（1x）Bx（1x）Cx（1+x）Dx（1+x）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】先设x0，则x0，代入f（x）=x（1+x），并进行化简，再利用f（x）=f（x）进行求解【解答】解：当x0时，则x0，f（x）=（x）（1x）又f（x）=f（x），f（x）=x（1x），故选B5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）ABf（x）=lgx2，g（x）=2lgxCD参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函

3、数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，f（x）=|x|（xR），与g（x）=|x|（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x0），与g（x）=2lgx（x0）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x+1（x1），与g（x）=x1（xR）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于D，f（x）=?=（x1），与g（x）=（xR）的定义域不同，不是同一函数故选：A6. 已知，则为（ ）A B C D参考答案：B略7. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，

4、84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 标准差参考答案：D试题分析：由方差意义可知，选D.考点：方差、平均数、中位数、种数8. 在全集U中，集合，则在右图中阴影区域表示的集合是（ ）A B C D参考答案：D9. 与sin2016最接近的数是（）A BC D1参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果【解答】解：sin2016=sin（5?360+216）=sin216=sin=sin36sin30

5、=，故选：B10. 已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=x|x=n2，nM，则M（?UN）= 参考答案：1，2，3，5【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=x|x=n2，nM=1，4，?UN=2，3，5，则M（?UN）=1，2，3，5故答案为：1，2，3，5【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各

6、自的定义是解本题的关键12. 函数的定义域是 .参考答案：略13. 函数的定义域为_。参考答案： 解析： 14. 已知f(x)为偶函数，当时，则不等式的解集为 参考答案：当时，由，即则，即当时，由，得，解得则当时，不等式的解为则由为偶函数当时，不等式的解为即不等式的解为或则由或解得：或即不等式的解集为15. 若且，则 .参考答案：0或16. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 .参考答案：略17. 幂函数f（x）=x经过点P（2，4），则f（）= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的性质求解【解答】解：幂函数f（x）=

7、x经过点P（2，4），2a=4，解得a=2，f（x）=x2，f（）=（）2=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）求的值；（2）在给出的坐标系中画出函数的图像.参考答案：解：（1）5分（2）函数图像为略19. （本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数值域为集合，全集为实数集R求AB，A(CR B).参考答案：，20. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:(1) 若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2 )设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与

8、圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标参考答案：试题解析：(1)由于直线与圆不相交，所以直线的斜率存在，设直线的方程为，圆的圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为，即或，所以直线的方程为或（5分）考点：本题考查直线与圆的位置关系略21. （12分）已知函数.（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；（2）若的值域为，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）若，则. （i）当时，定义域为R，符合要求. （ii）当时，定义域不为R. 若，=为二次函数， 定义域为R，对任意恒成立. 综合得，实数的取值范围是（2）的值域为， 函数 =取一切非负实数. 当时，的值域是，符合题意. 故所求实数的取值范围是.略22. 已知U=R，集合A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，（1）若a=0，求AB；（2）若（?UA）B=?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算【分析】（1）当a=0时，分别求出集合A和B，由此利用并集定义能求出AB（2）当a=2时，（CUA）B=?；当a2时，根据（CUA）B?，得2CUA，由此能求出a的取值范围【解答】解：（1）当a=0时，A=x|2x2，B=0，2，AB=x|2x2（2）集合A=x|a2xa+2，B=x|x