广东省佛山市三水实验中学 高一数学文上学期期末试题含解析

1、广东省佛山市三水实验中学 高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线与直线平行，则的值为（ ）A. B. C. 2 D.参考答案：A略2. 下面给出的关系式中正确的个数是（）?=?=?2=|2（?）=（?） |?|?A0B1C2D3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】?=0，即可判断出； 向量的数量积运算满足交换律；2=|2，不同的记法；由于与不一定共线，可知（?）=（?）不正确； 由向量的数量积的运算性质即可得出【解答】解：?=0，因此不正确； ?=?，满足交换律，正确；2=

2、|2，正确；由于与不一定共线，因此（?）=（?）不正确； 由向量的数量积的运算性质即可得出：|?|?综上可得：只有正确故选：D3. 已知函数，若,则（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2参考答案：A4. 已知a、b、c为ABC的三个内角A、B、C的对边，ABC的面积为2，则a的最小值为( ).A. B. C. D. 参考答案：D【分析】运用三角形面积公式和余弦定理，结合三角函数的辅助角公式和正弦型函数的值域最后可求出的最小值.【详解】因为， 所以，即，令，可得，于是有，因此，即，所以的最小值为，故本题选D.【点睛】本题考查了余弦定理、三角形面积公式，考查了辅助角公式，考查了数学运算能力.5.

3、 函数f（x）=ax1+4（a0，且a1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A（5，1）B（1，5）C（1，4）D（4，1）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由题意令x1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）【解答】解：令x1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）故选B【点评】本题考查了指数函数图象过定点（0，1），即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标6. 已知是(,+)上的减函数，则a的取值范围是 ()A（0，1） B C D 参考答案：D7. 现有10个数，

4、其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这10个数的标准差是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案：B设10个数分别为：x1，x2，x10 x1+x2+x10=40，x21+x22+x210=200S2= （x14）2+（x24）2+（x104）2= （x21+x22+x210）8（x1+x2+x10）+160= 200320+160=4那么这10个数组的标准差是2，故选：B8. （5分）已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为（）A7B6C5D4参考答案：B考点：直线与圆的位置关系 专题：

5、直线与圆分析：根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90，可得PO=AB=m，可得m6，从而得到答案解答：圆C：（x3）2+（y4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，圆心C到O（0，0）的距离为5，圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有m6，故选：B点评：本题主要直线和圆的位置关系，求得圆C上的点到点O的距离的最大值为6，是解题的关键，属于中档题9. 的内角的对边分别为，若 ，则边等于 A、 B、 C、 D、 2参考答案：C10. sin240的值为（）A. B. C. D

6、. 参考答案：D试题分析：，故选D考点：1、三角函数的诱导公式；2、特殊角的三角函数值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，则，则=参考答案：【考点】向量的三角形法则【分析】利用向量的三角形法则和共线向量定理即可得出【解答】解：由向量的三角形法则可得： =，=故答案为12. 过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为参考答案：3x2y=0，x+y5=0，xy+1=0略13. 若，则下列性质对函数成立的序号是 ； ； ； 参考答案： 略14. 不等式的解集是_。参考答案：略15. 某几何体的正视图如图

7、所示，则该几何体的俯视图不可能的是（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据几何体的正视图，对4个选项进行分析，即可得出结论【解答】解：根据几何体的正视图，得；当几何体是球体与圆柱体的组合体，且球半径与底面圆半径相等时，俯视图是A；当几何体上部为平放的圆柱体，下部为正方体的组合体，求圆柱的高与底面圆直径都为直方图的棱长时，俯视图是B；当几何体的上部为球体，下部为正方体的组合体，且球为正方体的内切球，其俯视图是C；D为俯视图时，与正视图矛盾，所以不成立故选：D16. 已知数列an满足an+（1）n+1an+1=2n1，则an的前40项和S40=参考答案：780略17. 设函

8、数的最小值是，则实数的取值范围是_参考答案：当时，的最小值是，解得：，故实数的取值范围是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求的值；（2）若，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知易得，对分母除“1”变化，化简即可求解。（2）由及得，再由半角公式易得；或者先求得的正弦值和余弦值，再求解。【详解】（1）由得，则.（2）得，由及得，则，,或：由及得从而，【点睛】此题考查三角函数化简中的除“”变化以及半角公式的使用，属于较易题目。19. （本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？参考答案：（1），所以 （2），因为所以 ， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1 （3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象； 将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象； 将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象； 将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象20. （本大题满分1