广东省云浮市罗定泷州中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省云浮市罗定泷州中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关系式中正确的是（ ）A B C D参考答案：C略2. 满足的集合的个数是 （ ）A、8 B、7 C、6 D、5参考答案：B3. （5分）设b、c表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A若b?，c，则bcB若b?，bc，则cC若c，则cD若c，c，则参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：由题设条件，对四个选项逐一判断即可，A选项用线线平行的条件进行判断；B选项用线面平行的条件判断；C

2、选项用线面垂直的条件进行判断；D选项用面面垂直的条件进行判断，解答：A选项不正确，因为线面平行，面中的线与此线的关系是平行或者异面；B选项不正确，因为与面中一线平行的直线与此面的关系可能是在面内或者与面平行；C选项不正确，因为两面垂直，与其中一面平行的直线与另一面的关系可能是平行，在面内也可能垂直；D选项正确，因为线与面平行，线垂直于另一面，可证得两面垂直故选D点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，求解本题关键是有较好的空间想像能力，对空间中点线面的位置关系可以准确判断，再就是熟练掌握点线面位置关系判断的定理与条件4. 对于菱形ABCD，给出下列各式： 其中正确的个数为 （ ） A1个

3、 B2个 C3个 D4个参考答案：略5. 函数y=的值域是( )A（，3）（3，+）B（，2）（2，+）CRD（，2）（3，+）参考答案：B【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】用分离常数方法，将式子变形成反比例型函数，根据反比例函数的值域，来求y的取值范围【解答】解：=，函数y的值域为（，2）（2，+）故选择：B【点评】本题是考查反比例函数的值域属于基础题6. 方程的解所在的区间是（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)参考答案：C【分析】令，根据是上的单调递增的连续函数，由零点的存在性定理，进而可得结论.【详解】由题意，令，则关于的方程的解所在的

4、区间就是函数的零点所在的区间，易证是上的单调递增的连续函数，又，所以，由零点的存在性定理知，函数的零点所在的区间为，故方程的解所在的区间为.故选：C.【点睛】本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题.7. 函数的定义域为A B C D或参考答案：C8. 已知集合，集合，MN =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B解：，故故选：B9. 空间中可以确定一个平面的条件是（ ）A. 三个点B. 四个点C. 三角形D. 四边形参考答案：C【分析】根据公理2即可得出答案。【详解】在A中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A

5、错误；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面，故B错误；在C中，由于三角形的三个顶点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C正确；在D中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D错误.【点睛】本题对公理2进行了考查，确定一个平面关键是对过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面的理解。10. 在ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是（）A（0，（，B（0，（，C） D，）参考答案：D【考点】8F：等差数列的性质；GH：同角三角函数基本关系的运用；GR：两角和与差的正切函数【分析】由已知先求出2tanB=tanA+tanC0，tanAtanC

6、=3再由（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC4tanAtanC=12，求出，从而得到B的取值范围【解答】解：由已知得2tanB=tanA+tanC0（显然tanB0，若tanB0，因为tanA0且tanC0，tanA+tanC0，这与tanB0矛盾），又tanB=tan（A+C）=，所以tanAtanC=3又（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC4tanAtanC=12，因此tan2B3，又tanB0，所以，即B的取值范围是），故选D【点评】本题借助等差数列的性质考查三解函数知识，体现了出题者的智

7、慧，解题时要注意三角函数公式的灵活运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算: _.参考答案：1略12. 函数的定义域是参考答案：略13. 已知f(x)x2axb，满足f(1)0，f(2)0，则f(1)=_ _.参考答案：614. 已知，则= 参考答案：略15. 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，有以下结论： 当时，甲走在最前面； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲其中，正确结论的序号为_（把正确结论的

8、序号都填上,多填或少填均不得分）参考答案： 略16. ，若f（x）=10，则 x= 参考答案：3或5【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的解析式列出方程，求解即可【解答】解：，f（x）=10，当x0时，x2+1=10，解得x=3，当x0时，2x=10，解得x=5故答案为：3或5【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点的求法，考查计算能力17. 已知满足约束条件，则的最大值为_参考答案：57【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线，观察直线在轴的截距取最大值时的最优解，再将最优解代入目标函数可得出目标函数的最大值.【详解】作出不等式

9、组所表示的可行域如下图所示：平移直线，当直线经过可行域的顶点时，该直线在轴上的截距取最大值，此时，取最大值，即，故答案为：.【点睛】本题考查简单的线性规划问题，考查线性目标函数的最值问题，一般利用平移直线结合在坐标轴上的截距取最值时，找最优解求解，考查数形结合数学思想，属于中等题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的二次方程x22mx2m10（1）若方程有两根，其中一根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围（2）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围参考答案：略19. 判断函数在上的单调性，并证明.参

10、考答案：因为：，所以 0又因为 所以：0所以：0 所以函数在上单调递增。20. 已知关于x的不等式ax23x+20的解集为x|1xb（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：0（c为常数）参考答案：【分析】（1）由题意知1，b为关于x的方程ax23x+2=0的两根，由韦达定理可得方程组，解出即可；（2）不等式等价于（xc）（x2）0，按照对应方程的根2、c的大小关系分三种情况讨论可得；【解答】解：（1）由题意知1，b为关于x的方程ax23x+2=0的两根，则，a=1，b=2（2）不等式等价于（xc）（x2）0，所以：当c2时解集为x|xc或x2；当c=2时解集为x|x2，xR；当c2时解集为x|x2或xc【点评】该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键21. （本小题共12分） 是否存在实数a，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的a值？若不存在，试说明理由.参考答案：解：因为函数，令，由于，则，则原函数可化为，对称轴为，当时，在上单调递增 ，的最大值为，解得，满足题意；当时，在上单调递减，的最大值为，解得，满足题意；当，在时取得最大值为，解得或者，因为，所以与都不满足题意，故舍去。综上，存在的值，当时，使得函数在闭区间上的最大值是。22. 已知函数（）若，求函数的定义域和值域；（）若函数的