辽宁省开原市六校202X届高三数学上学期第一次联考理

1、一、202X-202X学年度上学期高三六校联考第一次考试理科数学试卷二、（时间：120分钟总分：150分）三、选择题（每题5分，共60分）1、已知会集M=y|y1xx，x|y2N=32，则MN=（）A2,1Bt|t0t|t04CD2,142、函数fx2xx7的零点所在的区间是（）A0,1B1,2C2,3D3,43、设函数f(x)的定义域为实数集，f(2x)f(x),当x1时，f(x)ex1为自然对数的底），则必有（e（）Af(1)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(1)3223Cf(1)f(1)f(2)Df(2)f(1)f(1)23234、已知为锐角，sinsin，则有（）coscos2AB

2、=Cf(x)3sinxcosx0）2224个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A2BCD533866、在ABC中，若是inA=3inC,B=300,那么角A等于（）A300B450600D1200C-1-7、若,22，且in-in,下0面结论正确的选项是（）2AB0C8、在锐角ABC中，A=2B,则c的取值范围为（）bA1,2B1,3C（1,3）D（1,2）()sinxcos,f()3(x),f()为(x)的导数，则9、已知fxxxfxfsin2x3（）cos2x113111411、已知函数fxax21x0为R上的单调函(a2)eaxx09696数，则实数a的取值范围是（）

3、A-1,0）B0,C（-2,0）D,2x2y111、若是实数x,y满足x0则4x2y16的最大值为（）y0 x311.6C、已知2a1,若函数fxax的零点为m,g(x)logaxx的零点为n,x44则14的取值范围是（）mnA9,)B3,)1,)D7,)42C3二、填空题（每题5分，共20分）13、已知sin1,sin1,则tancot_35、已知函数fxlog3xx0,则f(f(3)_149xx04-2-15、已知函数f(x)sinx(0)在0,1内最少有5个最小值点,则正整数的最小值为_16、定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(1x)1,f(x)1f(x)32且当0 x1x21时，f

4、(x1)f(x2),则f(1)f(1)_37三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17、设f(x)6cos2x23sinxcosx（1）将f(x)化为f(x)Acos(x)K(A0,0,0)的2形式，并求出f(x)的最小正周期；（2）若锐角满足f()323，求tan的值。18、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=inBinC,inA-inB）,n=（inB-inC,inBC）,且mn1）求角C的大小；2）若inA=4，求coB的值。5-3-19、已知ABC的面积S满足3S33,且ABBC6（1）求角B的取值范围；12cos(2B)（2）求函数f(B)4的值

5、域。sinB20、已知偶函数f(x)定义域为-3，3，函数f(x)在-3，0上为增函数，求满足f(2x3)f(x1)的的会集21、已知函数fx2x32ax23x（aR）31若函数=f(x)在（-1,1）内是减函数，求a的取值范围2若函数=f(x)在（-1,1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围-4-22、设函数f(ex)ex,g(x)1f(x)(x1)(e2.718.)e（1）求函数g的极大值（2）求证11113ln(n1)(nN)2n3若h(x)1x2，曲线=h(x)与=f(x)可否存在公共点，若存在2公共点，在公共点处可否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明原由。-5-20

6、2X-202X学年度上学期高三第一次联考数学答题卷二填空题（每题5分，共20分）13_；14_；15_；16_；三解答题17（本小题满分10分）18（本小题满分12分）619（本小题满分12分）7820（本小题满分12分）21（本小题满分12分）-9-22（本小题满分12分）-10-高三理科数学答案-11-BCCBADDDCABA14321634f(x)6(1cos2x)3sin2x217123cos(2x)36T5223cos(2x)33236cos(2x)10,6266262,5tantan5231061212-12-3S33,且AB?BCABBCcos(B)619113tanB,所以B2

7、5SABBCsinB,得S3，2662f(B)22sin(B)B25573，B-412，4612B3f(B)22sin(B)2244B2或5f(B)22sin(B)1336413221220f(x)-3003f(|2x3|)f(|x1|)62x3x132x33,2x23x133Xx|2x2123211f(x)2x24ax30-1,1f(1)01a16f(1)0442f(x)2x24ax30-1,1f(1)?f(1)0a1或a11244221令tex,所以xlnt,f(t)elnt所以f（x）elnx(x0)1xg=n-1g(x)x-13-0g(x)01g(x)1(nN)n1ln(11)ln(n1)(nN)nnn11ln3141n1120ln2,2,ln,.,ln()x233nn2所以111.1ln(234.n1)ln(n1)23n23nF(x)(xe)(xe)x当