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原题图片一个磁悬浮系统的控制问题图片一个磁悬浮系统的控制问题物理背景描述对于上图所示的磁悬浮系统，如果钢球在参考位置附近有很小的位移时，影像探测器上的电压e（伏特）由球的位移x（米）决定，即e=100 x。作用在钢球上向上的力f（牛顿）由电流i（安培）以及位移共同决定，其近似关系为f=0.5i+20 x功率放大器为压流转换装置，其输入输出关系为i=11+VOo钢球质量m=20（克），地球表面的重力加速度为g=9.8（牛顿/T克）。其中V0为恒定偏置电压，以保持钢球处于平衡状态时的位移x=0o问题的描述以电压u为控制信号，位移x为输出信号，建立系统的传递函数；以影像探测器输出电压e为反馈信号，并给定参考位移（输入）信号r,构成闭环负反馈系统。试设计适当的控制器，使得闭环系统满足下列性能指标：跟踪阶跃信号的稳态误差为零，跟踪单位斜坡信号的稳态误差小于0.01；单位阶跃响应的超调量不人于30%,过渡过程时间不大于1秒（A=2%）o 八八

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