2022年江西省瑞安市六校联盟数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式变形中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2某书店推出一种优惠卡，每张卡售价为50元，凭卡购书可享受8折优惠，小明同学到该书店购书，他

2、先买购书卡再凭卡付款，结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书，则他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元3如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A80元B+100元C+80元D20元4计算下列各式，值最小的是（ ）ABCD5如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A20B35C40D706若的值为7，则的值为（ ）A2B24C34D447如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（ ）ABCD8已知ab，下列等式不一定成立的是( )Aa+cb+cBcacbCacbcD9如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足

3、（2019a）（2019b）（2019c）（2019d）9，那么a+b+c+d的值为（）A0B9C8048D807610下列解方程步骤正确的是（）A方程5x+63x+10可变形为5x3x10+6B方程1可变形为1C方程4（x1）2（x+5）可变形为4x12x+5D方程，未知数系数化为1，得t1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11多项式中的常数项是_12小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费_元（用含a，b的代数式表示）13如图，、分别平分和，则_14某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者

4、得76分,他答对了_道题.15如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则1的度数等于_16一家商店将某种服装按照成本价提高35后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是元，则根据题意可列方程为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空: ；(3)若全市有5000人参加了本次测试

5、，估计本次测试成绩为级的人数为多少?18（8分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？19（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB,（1)若1=2，证明：ONCD；（2）若，求BOD的度数.20（8分）已知线段，延长线段到，使，点

6、是的中点（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长21（8分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为 22（10分）已知：如图，点P是数轴上表示2与1两数的点为端点的线段的中点（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是（用含m的代数式表示）23（10分）为了鼓励市

7、民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:月份一二三四用水量(吨)671215水费(元)12142837 (1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是_元/吨,超过部分的收费标准是_元/吨；(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费_元；(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?24（12分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？参考答案一、选择题(每小题3分,

8、共30分)1、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：A 若，等式的两边同时减去c，则 ，故本选项正确；B 若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到 ，故本选项不正确；D 若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确故选C【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立2、D【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解【详解】解：设小明同学不买卡直接购书需付款

9、是x元，则有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同学不凭卡购书要付款300元故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答3、A【分析】根据正负数的意义解答【详解】收入100元记作+100元，支出80元记作-80元，故选：A【点睛】此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键4、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的

10、关键.5、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键6、C【分析】根据“的值为7”求出，再整体代入即可得出答案.【详解】的值为7故答案选择C

11、.【点睛】本题考查的是求代数式的值，比较简单，熟练掌握整体代入法是解决本题的关键.7、B【分析】根据翻折的性质可得2=1，再由平角的定义求出1【详解】解：如图矩形沿对折后两部分重合，1=2=65，故选：B【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键8、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由ab知a+cb+c，此选项一定成立；B、由ab知cacb，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0 时无意义，此选项不一定成立；故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍

12、成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立9、D【解析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：1，3，据此可得出结论【详解】解：a、b、c、d是四个不同的正整数，四个括号内的值分别是：1，3，2019+12020，201912018，2019+32022，201932016，a+b+c+d2020+2018+2022+20161故选D【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键10、B【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得【详解】解：方程可变形为，此选项错误；方程可变形为，此选项正

13、确；方程可变形为，此选项错误；方程，未知数系数化为1，得，此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先用分子的每一项除以4，从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可【详解】= =所以常数项为故答案为：【点睛】考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形12、（3a+2b)【分析】根据总价单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可【详解】解：由题意得，小明同学共花费： 元故答案为：【点睛】本题考查的知识点是

14、列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键13、【分析】根据角平分线的性质求出，根据角度关系即可求解【详解】、分别平分和，故答案为：【点睛】本题考查角平分线性质和角的和差，解题的关键是熟知角平分线的性质14、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1故他答对了1题.故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=

15、总得分是关键15、1【分析】利用翻折不变性解决问题即可.【详解】解：如图，由翻折不变性可知：12，78+1+2180，11，故答案为1【点睛】本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16、【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价（135%）8折进价利润1元，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：80%（135%）xx1故答案为：80%（135%）xx1【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系三、解下列各题(本大题共8小题，共72分

16、)17、 (1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根据B等级的人数为18，占比为30%即可求得样本容量；（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级的人数求得C等级的人数，补全条形图，用D等级的人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等级所占的比即可求得.【详解】（1）样本容量为：1830%=60；（2）C等级的人数为：60-24-18-6=12，补全条形图如图所示： 660100%=10% ，所以n=10，故答案为10；（3）估计本次测试成绩为级的人数为：5000=2000（人）.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体，能从统计图中得到必

17、要信息是解题的关键.18、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论【详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元

18、，依题意得：40（x+30）+30 x4000，解得：x40，则x+301答：购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，依题意得：1（1+2%）（50m）+400.9m400086%，解得m2答：学校第二次购买排球2个【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程19、 (1)证明见解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义，再利用等量代换即可证得；(2)利用，MOB=90，计算出1，再利用平角的定义求得答案.【详解】(1)，,1=2，；(2) ，,【点睛】本题考查了垂线，邻补角的概念本

19、题利用垂直的定义，互余、互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点20、（1）见解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根据题意进一步画出图形即可；（2）根据题意先求出BC的长，然后利用AB+BC来求取AC的长即可；（3）根据D是AC中点先求出AD的长，然后利用ADAB加以求解即可.【详解】（1）如图所示：；（2），AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，D是AC中点，AD=3，BD=ADAB=1.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先数出图形中正方形的个数，再

20、根据正方形的个数算出图形的周长；（2）根据题（1）中的表格结果，归纳出规律，再以此类推至第n个图形中的情况；（3）根据题（2）中的结论，即可得出y与x之间的关系.【详解】（1）观察图形，可数出第2个图形中正方形的个数为13个，周长为28第3个图形中正方形的个数为18，周长为38；（2）观察题（1）的表格可发现：第1个图形中，正方形有8个，即，周长是18，即第2个图形中，正方形有13个，即，周长是28，即第3个图形中，正方形有18个，即，周长是38，即由此推测第n个图形中，正方形的个数为：，周长为：；（3）根据题（2）可知，第n个图形中，整理得：故答案为：.【点睛】本题考查了几何图形中的数字规律

21、问题、以及归纳总结能力，根据前3个图形中的结果发现一般规律是解题关键.22、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示2与1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则，解方程即可；（3）设B表示的数为y，则m+y=2(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.点P是数轴上表示2与1两数的点为端点的线段的中点，-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.（2）设点P表示的数为x.则，x+1.5=2.5，x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2(-1.5)，