山东省青岛市局属四校2022-2023学年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）ABCD2计算下列各式，值最小的是（ ）ABCD3若定义新运算ab=a2-3b，则41的值是（ ）A5B7C13D154如图，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，则的长为(

2、)A6B7C5D85如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种 为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ ）AAFEBBACEBCACGEBDADGEB6在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（ ）ABCD7下列各式计算的结果为正数的是（ ）ABCD8下列各数是无理数的为（ ）ABCD9对方程1进行去分母，正确的是（ ）A4(7x5)13(5x1)B3(7x5)124(5x1)C4

3、(7x5)12+3(5x1)D4(7x5)123(5x1)10如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（ ）A20B30C40D4511下列说法正确的是（ ）A射线与射线是同一条射线B射线的长度是C直线，相交于点D两点确定一条直线122020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上将数字36000000用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如果把元表示收入50元，

4、那么支出200元可表示为_元14定义，则_.15若代数式2ax2y+3xy45x2y7x7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a20194_ _16在，中，有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则_17如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）对于方程，某同学解法如下：解：方程两边同乘，得 去括号，得 合并同类项，得 解得： 原方程的解为 （1）上述解答过程中从第_步(填序号)开始出现错误（2）请写出正确的解答过程19（5分）如图，A60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），B

5、C平分ABP交AM于点C，BD平分PBN交AM于点D（1）求ABN的度数（2）求CBD的度数（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由20（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队

6、时距目的地还有多远？21（10分）化简：22（10分）先化简，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y123（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元26+4(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1

7、、D【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确故选D【点睛】此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题2、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键.3、C【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1，再做有理数的乘方、减法运算即

8、可【详解】由新运算的定义得：故答案为：C.【点睛】本题考查了有理数的乘方、减法运算法则，理解新运算的定义是解题关键.4、B【分析】由已知条件可知，AC+BD=ABCD=104=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=( AC+BD)，再求的长可求【详解】解：由题意得，AC+BD=ABCD=104=6，是的中点，是的中点，EC+DF=( AC+BD)=3，EF=EC+CD+DF=1故选B【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键5、A【分析】直接根据两点之间线段最短即可解答【详解】解：到达B处必须先到达E处，确定从A到E的最快路线即可，

9、每条线路行走的速度相同，应选取的线路为AFEB故选A【点睛】此题主要考查最短路径问题，正确理解两点之间线段最短是解题关键6、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可【详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）故选：D【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找7、D【分析】逐一对每个选项进行计算即可判

10、断结果【详解】A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键8、D【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】3，是有理数，故选项A不合题意；是有理数，故选项B不合题意；是有理数，故选项C不符合题意；是无理数，故选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式9、D【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断【详解

11、】1方程两边同乘以12，得：4(7x5)123(5x1)，故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键10、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案【详解】由旋转的性质得：又故选：C【点睛】本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键11、D【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、

12、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确故选：D【点睛】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边直线与射线都是无限长，不能度量也考查了直线的性质公理12、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000= = 故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数二、填空题

13、（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元考点：本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.14、-2【分析】根据新定义计算即可.【详解】由，可得=故答案为：-2【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.15、-1【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于2，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可【详解】原式（1a1）x2y3xy7x4m，不

14、含x2y项，1a12，a1，a22194-141故答案为1【点睛】本题考查了合并同类项式子中不含某一项，那么这一项的系数就等于216、6【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得【详解】解：在，中，有理数有7个，即；自然数有：和，共2个，即；分数有：和，共2个，即；负数有：，共3个，即；故答案为：6.【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类17、【分析】先根据求出的度数，再由余角的性质得出的度数，根据即可得出结论【详解】【点睛】本题考查的是平行线的性质以及余角的概念，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；和为等两锐角互余三、解

15、答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）过程见解析【分析】（1）第步中去括号没有变号，据此可得答案；（2）将第步的错误改正，按步骤解方程即可【详解】解：（1）解答过程中从第步去括号时没有变号，错误，故答案为：；（2）正确解答过程如下：去分母得：去括号得：移项合并得：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键19、（1）；（2）；（3）不变，APB2ADB，理由见解析【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补解题；（2）根据角平分线性质解得，继而解得CBD=，再结合（1）中结论解题即可；（3）由两直线平行，内错角相等

16、解得APBPBN，ADBDBN，再根据角平分线性质解得PBN2DBN，据此解题【详解】（1）AM/BN，A+ABN180ABN180-A180-60120；（2）BC平分ABP，BD平分PBN， CBDCBP+PBD，；（3）不变，APB2ADB,AM/BN，APBPBN，ADBDBN， BD平分PBN，PBN2DBN，APB2ADB【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键20、（1）学校与目的地的距离为6km；（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km【分析】根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程

17、求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果【详解】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，解得，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，解得，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，解得，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，解得，此时前队离目的地的距离为：答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程21、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.22、x1y1，3.【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【详解】原式=3x1+1xy3y11x11xy+1y1=x1y1.当x=1，y=1时，原式=(1)111=14=3.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.23、