吉林省吉林市第12中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，OA方向是北偏西40方向，OB平分AOC，则BOC的度数为（ ）A50B55C60D652小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个

2、常数，这个常数应是（ ）ABCD3下列解方程的变形中，正确的是（ ）A方程3x5=x+1移项，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x+3x=1C方程2（x1）+4=x去括号，得2x2+4=xD方程15x=5 两边同除以15，得x= -34我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）ABCD5相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：

3、“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？( )A16B18C20D226已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D17大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法比如：8写成1，1102；189写成29200209；7683写成131000023203，按这个方法请

4、计算5231（ ）A2408B1990C2410D30248已知，为数轴上的两点，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（ ）ABCD9辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）ABCD10为任意有理数，下列说法错误的是（ ）A的值总是正的B的值总是正的C的值为非负数D的值不小于111在解方程时，去分母正确的是（ ）ABCD12下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知单项式和单项式是同类项，则式子的值

5、是_14若与是同类项，则_15如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为_（用含的式子表示）16如图，直线，则的度数是_度.17若代数式和互为相反数，则x的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，若，且是的中点，求线段和的长度19（5分）解方程: - =020（8分）已知AOB内部有三条射线，OC平分AOD，OE平分BOD（1）若AOB150，求EOC的度数；（2）若AOBx，直接写出EOC的度数为 度21（10分）如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE试求COE的度数22（10分）

6、我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？23（12分）为了解某校学生对A最强大脑、B朗读者、C中国诗词大会、D出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n= ；（2）扇

7、形统计图中，喜爱中国诗词大会节目所对应扇形的圆心角是 度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱最强大脑节目参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】OA方向是北偏西40方向，AOC=40+90=130.OB平分AOC，BOCAOC=65.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.2、B【分析】设这

8、个常数为，将代入求出即可.【详解】解：设这个常数为，将代入方程得：解得：故选B.【点睛】此题考查的是方程的解，掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键.3、C【分析】根据一元一次方程的解法即可求解【详解】A.方程3x5=x+1移项，得3xx=1+5，故错误； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；C.方程2（x1）+4=x去括号，得2x2+4=x ，正确；D.方程15x=5 两边同除以15，得x= -，故错误；故选C【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法4、C【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度时间结

9、合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240 x=150（x+12）故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、B【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为xx人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得xxx6解得：x18答：开始来的客人一共是18位故选B【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给

10、出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程6、D【解析】根据合并同类项法则得出m3，1n2，求出即可【详解】单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故选D【点睛】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7、A【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可【详解】解：原式=，故选：A【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算8、A【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度

11、是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可【详解】解：4-（-5）3+（-5）=93+（-5）=3-5=-1，即点P所对应的数是-1故选A【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少9、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；

12、当原数的绝对值1时，n是负数【详解】810000=，故选：D【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解10、A【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果【详解】解：A、当m=-1时，（m+1）2=0，选项错误；B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值总是正的，选项正确；C、当m=-1时，-（m+1）2=0，所以 的值为非负数 选项正确；D、当m=0时，=0 ，的值不小于1，选项正确故选：A【点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行正数的任何次幂都

13、是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数任何数的平方和绝对值都是非负数11、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断【详解】去分母得：3（x1）2（2x3）1，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以112、B【解析】试题分析：根据正方体的展开图的11中情况可知B能折叠能围成一个立方体，故选B考点：正方体的展开图二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【详解】解：单项式和单项式是同类项，；故答案为：.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项

14、的定义，解题的关键是正确求出m、n的值，熟练利用整体代入法进行解题.14、-1【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值【详解】解：与是同类项，m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，n-m=-3-3=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键15、30+【分析】设，根据折叠的性质可得【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，在长方形中，则x=30+=30+故答案为：30+【点睛】本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键16、【分析】首先过点A作ABa，由ab，可得ABab，然后利用两直线平行，同旁内角互

15、补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案【详解】解：过点A作ABa，ab，ABab，2+4=180，2=140，4=40，1=65，3=1+4=65+40=105（两直线平行同位角相等）【点睛】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用17、4【解析】将和相加等于零，可得出x的值【详解】由题意得：，解得，故答案为：4.【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、DC=3cm，AB=10cm【分析】根据线段的和差、CB

16、、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段和差即可得解.【详解】又是的中点【点睛】此题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键.19、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解：去分母 去括号合并同类项 2x-1=0 移项 2x=1系数化1 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.20、（1）75；（2）x【分析】（1）根据角平分线的定义得到CODAOD，EODBOD，结合图形计算，得到答案；（2）仿照（1）的作法解答【详解】解：（1）OC平分AOD，OE平分BOD，CODAOD，EODBOD，EOCCOD+EOD（A

17、OD+BOD）AOB75；（2）由（1）得，EOCAOBx，故答案为：x【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21、75【分析】先根据角平分线定义求出COB的度数，再求出BOD的度数，求出BOE的度数，即可得出答案【详解】解：AOB90，OC平分AOB，COBAOB45，COD90，BOD45，BOD3DOE，DOE15，BOE30，COECOB+BOE45+3075【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.22、良马1天能够追上驽马【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设良马x天能够追上驽马根据题意得：240 x=150（12+x），解得：x=1答：良马1天能够追上驽马【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键23、（1）1000；35；（2）；（3）见解析；（4）（人）【解析】（1）根据图1和图2中C中国诗词大会的人数和百分比即可求出调查的学生人数，先通过图一中的数据求出A所占的百分比，然后即可计算出n；（2）根据统计图中的数据喜爱中国诗词大会节