2023届辽宁省沈阳市第一二七中学数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折

2、，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD2若是方程的解，则的值为（ ）A5BC2D3永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（ ）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短4下列说法正确的是( )A连接两点的线段，叫做两点间的距离B射线OA与射线AO表示的是同一条射线C经过两点有一条直线，并且只有一条直线D从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角5如图，将ABC绕点A按逆时针方

3、向旋转100得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（ ）A20B30C40D456已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）Ay=1.5x+3By=1.5x-3Cy=-1.5x+3Dy=-1.5x-37下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )ABCD8书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩()本Ax-Bx-Cx-Dx-9图中共有线段（ ）A4条B6条C8条D10条10有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对

4、应的立体图形可能是（）A三棱柱B三棱锥C圆锥D圆柱二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在括号内填上恰当的项:（_）。12已知等式 是关于的一元一次方程，则这个方程的解是_13九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音h，古量器名，亦是容量单位） 设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_

5、14当时，的值为6，那么当时，的值是_15如图所示，图是一个三角形，分别连接三边中点得图，再分别连接图中的小三角形三边中点，得图按此方法继续下去在第个图形中有_个三角形（用含的式子表示）16某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为_ 元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？18（8分）如

6、图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.19（8分）计算：(1)；(2)20（8分）如图，线段AC6cm，线段BC15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB1：2，求MN的长21（8分）甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地甲车先出发匀速驶向B地10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达B地（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？22（10

7、分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？23（10分）先化简，再求值：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数24（12分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1（1）数轴上点A表示的数为 ；（2）将长方形OABC沿数轴水平移动

8、，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是多少？设点A移动的距离AAx，当S4时，求x的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【详解】第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C故选D【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.2、A【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可【详解】x=1是关于x的方程的解，

9、解得，k=5，故选：A【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键3、D【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D【点睛】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键4、C【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.【详解】解：A. 连接两点的线段长度，叫做两点间的距离B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,C. 经过两点有一条直线，并且只有

10、一条直线,正确,D. 错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故选.【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.5、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案【详解】由旋转的性质得：又故选：C【点睛】本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键6、C【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式【详解

11、】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k0），与x轴的交点是（a，0），一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，3），b=3，这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，3|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-1.5x+3；故选：C【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键7、D【分析】根据分式的基本性质即可判断【详解】A由左边可知a0且a-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；B由左边可知a-1，根据

12、分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；C由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；D由左边可知a-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型8、D【分析】根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数【详解】书店有书x本，第一天卖出了全部的，第一天还余下(xx)本，第二天卖出了余下的，还剩下x x (xx)本；故选D.【点睛】本题考查列代数式.9、D【分析】根据图形规律，当线段的端点个数为n时可知，线段条数为（条

13、），此线段端点个数为，代入即可得出答案【详解】由线段的定义，图中端点个数为5，所以线段条数为：（条），故选：D【点睛】本题考查了线段的定义，结合图形找到规律是解题的关键10、C【分析】根据圆锥的特点可得答案【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥故选：C【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据添括号的方法进行解答即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减-添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变

14、符号12、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb1（a，b是常数且a1）高于一次的项系数是1据此可得出关于a的方程，继而可得出x的值【详解】解：由一元一次方程的特点得a21，解得：a2；故原方程可化为2x11，解得：x故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是1，特别容易忽视的一点就是系数不是1的条件，高于一次的项系数是113、【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可【详解】解：根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得： 故答案是： 【点睛】

15、本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键14、-4【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5，再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【详解】当时，8a+2b=5当时，故答案为-4.【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据题意求出a和b的关系式.15、【分析】分别数出图、图、图中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1如图中三角形的个数为9=41-1按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分别数出图、图、图中的三角形的个数，图中三角形的个数为1=41-1；图中三角形的个数为5=42-1；图中三角形的个数

16、为9=41-1；可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-1故答案为4n-1【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题16、10a+4b【分析】首先表示出成人的总花费为10a，再表示出儿童的花费为4b，然后求和为10a+4b【详解】解：由题意可得：总费用为10a+4b元故答案为：10a+4b【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法三、解下列各题(本大题共8

17、小题，共72分)17、（1）经过小时或后两车相距40千米；（2）慢车行驶小时两车相遇【分析】（1）设经过x小时后两车相距40千米，根据题意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解题；（2）设慢车行驶y小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可【详解】（1）解：设经过x小时后两车相距40千米，依题意得；当相遇前相距40千米时：72x+48x=36040， 解得：x=， 当相遇后相距40千米时：72x+48x=360+40 ，解得：x=，答：经过小时或后两车相距40千米（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得： ，解得：， 答：慢车行驶小时两车

18、相遇【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键18、AB的长为12cm【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm，列方程求解即可【详解】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm； 依题意得： ，解得 ： 答：AB的长为12cm【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键19、（1）-2；（2）1【分析】（1）先计算乘方及绝对值，再计算除法和乘法，最后计算减法即可；（2）先根据有理数除法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得答案【详解】（1）原式=-1+16(-8)

19、4=-2（2）原式=1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键20、MN8cm 【分析】因为点M是AC的中点，则有MCAMAC，又因为CN：NB1：2，则有CNBC，故MNMC+NC可求【详解】M是AC的中点，MCAMAC63cm，又CN：NB1：2CNBC155cm，MNMC+NC3cm+5cm8cm【点睛】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键21、（1）80；（2）60千米/时；（3）或或.【分析】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x千米/时

20、，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时小时”列方程，求解即可；（3）分两种情况讨论：装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，列方程求解即可；乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据题意得：()x=360解得：x=80.答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据题意得：解得：x=60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，根据题意得：解得：x=或x=.乙车装货后，设

21、乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后.乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80(3+)=280(千米)，乙车行驶的路程=1003=300(千米).根据题意得：280+80 x+10=300+60 x解得：x=0.5乙车一共用了(小时).答：乙车出发小时或小时或小时与甲车相距10千米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.分类讨论是解答本题的关键.22、（1）方案一更省钱；（2）25人【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数3090%，方案二的收费=2030+（学生人数-20）3080%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可试题解析：（1）方案一收费为：353090%=945（元），方