奥数数论基础知识

1、. 最新资料整理推荐.奥数基知一 质和数（1一数了 它身不有的数，这数做（ 叫素一数了 它身还别约，个叫合。（2自数 0 和 外，按数个分质和数类 任一合都以成个数乘形。要别住 1 是数也是数（3最的数 2 ，2 唯的质，他数为数 最的数 （4质是个，含两约的然 互数指个，是约只一两数，组互数两数可是个数，能一质和个数 可是个数或 1 与另个然。（如一质是个的数那就这质是个的 质数把个数质数乘形表出，做解因。（）以的数个、 、1. 最新资料整理推荐.、 二 整性（）念一地如 a 整，且 即数 除以整 b（b 等 0除的商 正好是整数没余（者余数 ，们说a 能被 b 除或 b 整除 a。记 b否

2、，为 能 b 除（ b 不整 ，作 b a。如整 能被整数 b 除 叫 b 的倍数 叫 a 约。 （）质性 （整的减）果 a、b 都能 除那它的与 差能 整除。即如 ca那 （ab例果 22那 2且 2也是除加或去些数倍不响数它整 性性 如果 b 与 c 积整 ，那么 c 能除 a. 即如 bc那么 b性 除互可性）如果 c 都能除 ，且 b 和 c 质2. 最新资料整理推荐.那 c 的积能除 a。即如 ba且b那么 例：果 28且2那（。性 （除传性如 c 整 b 能整除 那 c 整 除 a即如 cb那 。例：果 那 327（）的除征被 整除数特：位字 0、2、4、6、8 整. 被 整除数特

3、：位 5突口被 3（ 9）整的的征各数数之能 （或 9） 整。判能 或 9整的还以“或）：例：能除？解在字只 是的数所能除被 4或 整的的征末位能被 4（ 25）整 除被 8或 整的的征末位能 8或 整。被 11 整除数特：个数奇位的字和偶3. 最新资料整理推荐.位的字和差大小是 11 倍。被 7 13整的的征一整的三数末位前数所成数（大小能 13整， 依反检。例：断 能否被 除解把 3546725 分为 和 个.为 3546-725=2821.再 2821 为 2 821 个，因 又 13，所 以 13 ，进而 上办也以来断数末数对其的，以其解上几互的的积，再个 虑三 约与数（）约和大约几数

4、有约，叫做几数公数；其最的个，做 这个的大约。例：是的大约，记（ ， （）倍和小倍几数有倍，叫做几数公数；其最的个，做4. 最新资料整理推荐.这个的小倍。例：36 是 12 和 18 的最小公倍，作12 。 （）大约和小倍的系如用 和 示个然那这个然的大约与小倍关是 （a）a。（用求小倍）（a a ，b a是（a的数（a，b）a约b是 ab和 a的数也，bb和（a，ba约（最公数方很主推短法分质数、 辗相法例：短法用个去除 30、60都整，个 最是少解这数大 15（分质数）和的大约是少解（个分常到 ， 所最公数5. 最新资料整理推荐.在种法，先数行分，后它“有有质数 之”是大约。（辗相法用转除

5、求 4811 和 1981 的最大约。 解 1981=2849+283， ，1981）=283。补说如要三或多数最公数，以求中意个的大约再求个约与外个的大 约，样下，至得后果（）数数式一合的数数等它质数解中个因的 数即数加 连的。例： 240 约的数解 约的数（4 20 约。6. 最新资料整理推荐.四 奇性（1奇和数整可分奇和数大 .能 2 除数做数不 能 整除的数做数偶通可用 2k 为数表，数可用 （k 为数表。特注，为 被 2 整，以 偶。最的数 ，小偶是 （2奇与数运性性 1：偶数=偶，奇数数性 2：偶数=奇。性 3：偶个数加偶。性 4：奇个数加奇。性 5：偶数=偶，奇数数偶数数（）证例桌有 9 只杯全口上每将中 同翻.请明无经多次样“转都能 杯全口 朝。解要一杯口下必经奇次翻” 使 杯7. 最新资料整理推荐.口朝，须过 奇之次翻” .“转的次为数.是按定次转 6 杯，论过少“