山西省长治市潞城漫流河中学高二数学理期末试题含解析

1、山西省长治市潞城漫流河中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知自然数x满足3A2A=6A，则x（）A3B5C4D6参考答案：C【考点】D4：排列及排列数公式【分析】利用排列数公式构造关于x的方程，由此能求出结果【解答】解：自然数x满足3A2A=6A，3（x+1）x（x1）2（x+2）（x+1）=6（x+1）x，整理，得：3x211x4=0，解得x=4或x=（舍）故选：C2. 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列的前10项和 B求数列的前10项和C求数列的前11项和 D求数列

2、的前11项和参考答案：D略3. 已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 直线与曲线的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：D5. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是 （ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：A6. 已知A，B是椭圆E： +=1（ab0）的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】设出M坐标，由直线

3、AM，BM的斜率之积为得一关系式，再由点M在椭圆上变形可得另一关系式，联立后结合隐含条件求得E的离心率【解答】解：由题意方程可知，A（a，0），B（a，0），设M（x0，y0），则，整理得：，又，得，即，联立，得，即，解得e=故选：D7. 将标号为的10个球放入标号为的10个盒子里，恰好3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为A、120 B、240 C、360 D、720 参考答案：B8. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）A.假设三个内角都不大于60B.假设三个内角都大于60C.假设三个内角至多有一个大于60D.假设三个内角至多有两个大于60参

4、考答案：B9. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( )A B C D 参考答案：A略10. 在ABC中，内角所对的边长分别为a,b,c. （）ABCD 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知条件p : x1，条件q：1，则p是q的 条件参考答案：充分不必要略12. 函数的单调递减区间为_参考答案：(-2,0),(0,2)略13. 已知i为虚数单位，复数的共轭复数为参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出【解答】解：复数=的共轭复数为：故答案为：14. 已知数列 .参考答案：15. 已知函数 ，

5、若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_. 参考答案：或略16. 已知若，则的最小值是_参考答案：417. 已知在区间上，对轴上任意两点,都有. 若, ,则的大小关系为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中6人患色盲 （1）根据以上的数据建立一个22的列联表； （2）试问有多大把握认为色盲与性别有关？参考答案：（1）根据题目所给数据得到如下22的列联表: 色盲与性别列联表患色盲不患色盲总计男38442480女65145

6、20总计449561000（2）在假设“色盲与性别之间没有关系”的前提下，根据列联表中的数据，得的观测值为： . 所以我们有的把握认为性别与患色盲有关系.略19. （本小题13分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式;（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）。20. 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆S过定点，且与定圆Q：相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，点M，N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数，

7、试判断直线MN的斜率是否为定值如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；（3）在（2）条件下，求四边形AMBN面积的取值范围参考答案：解：（1）设圆S的半径为R，点在圆内，且两圆相切设，圆心S的轨迹为以P，Q为焦点，长轴长为6的椭圆1分，曲线C的方程为3分（2）由（1）可知设AM的斜率为k,则直线AM方程为，直线BN方程为由，得M点坐标为5分由，得7分所以MN的斜率9分（3）设MN的方程为，由，得则11分A到直线MN的距离分别为12分B到直线MN的距离分别为13分所以四边形AMBN面积15分又，所以四边形AMBN面积的取值范围是16分21. 某地区有小学所，中学所，大学所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（2）若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析，求抽取的所学校均为小学的概率参考答案：解：（1）解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. 4分（2）解：在抽取到得6所学校中，3所小学分别记为 ,2所中学分别记为大