载流子浓度参考资料-霍尔系数法

1、载流子浓度参考资料-霍尔系数法把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。一、实验目的.了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；.学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的VH-IS和VH-1M曲线；.确定试样的导电类型、载

2、流子浓度以及迁移率。二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图2.1（a）所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流1s,在Z方向加磁场S试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：FeVBg（2.1）其中，e为载流子（电子）电量，v为载流子在电流方向上的平均定向丫漂移速率，B为磁感应强AC（aAC（aAC（b图2.1样品示意图无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子发生偏移

3、，则在Y方向即试样A、A电极两侧就开始聚集异号电荷，在A、A两侧产生一个电位差VH，形成相应的附加电场EH霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极A、A称为霍尔电极。电场的指向取决于试样的导电类型。N型半导体的多数载流子为电子，P型半导体的多数载流子为空穴。对N型试样，霍尔电场逆Y方向，P型试样则沿Y方向，有1s(X)、B(Z)Eh(Y)0(P型)显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移。试样中载流子将受一个与Fg方向相反的横向电场力：F=eEEH(2.2)其中，EH为霍尔电导强度。FE随电荷积累增多而增大，当达到稳定状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力FE与洛仑兹力Fg相等，样品两侧

4、电荷的积累就达到平衡，故有eE=eVBH（2.3）设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为，则电流强度IS与v的关系为I-nevbdS(2.4)由式（2.3）、（2.4）可得V-Eb=L0-RIsBHHnedHd(2.5)即霍尔电压VH（A、A电极之间的电压）与1sB乘积成正比，与试样厚度d成反比。比例系数RH=1/称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式（2.5）可见，只要测出VH（伏），以及知道Is（安）、B（高斯）和d（厘米），可按下式计算RH（厘米3/库仑）：VdR=hh义108HIBS（2.6）上式中的108是由于磁感应强度B用电磁单

5、位（高斯）而其它各量均采用C、G、S实用单位引入。注：磁感应强度B的大小与励磁电流IM的关系由制造厂家给定，并标明在实验仪上。霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件。对于成品的霍尔元件，其RH和d已知，因此在实际应用中，式25）常以如下形式出现：V=KIBHHS其中，比例系数KH=RHd=1/ned称为霍尔元件灵敏度（其值由制造厂家给出），它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。IS称为控制电流。（2.7）式中的单位取IS为mA、B为KGS、VH为mV，则KH的单位为mV/（mAKGS）。KH越大，霍尔电压VH越大，霍尔效应越明显。从应用上讲，KH愈大愈好。KH与载

6、流子浓度n成反比，半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，因此用半导体材料制成的霍尔元件，霍尔效应明显，灵敏度高，这也是一般霍尔元件不用金属导体而用半导体制成的原因。另外，KH还与d成反比，因此霍尔元件一般都很薄。本实验所用的霍尔元件就是用N型半导体硅单晶切薄片制成的。由于霍尔效应的建立所需时间很短（约10-1210-14S），因此使用霍尔元件时用直流电或交流电均可。只是使用交流电时，所得的霍尔电压也是交变的，此时，式（2.7）中的IS和VH应理解为有效值。根据RH可进一步确定以下参数。.由RH的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型判断的方法是按图2.1所示的IS和B的方向，若测得的

7、VH=VAA8引线的接触电阻不等，通电后在，N接点两处将产生不同的焦耳热，图2热导致在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生扩散电流，热流Q在Z方向磁场作用下，类似于霍尔效应在Y方向上产生一附加电场e，相应的电压VN-QB,而VN的符号NNN只与B的方向有关，与IS的方向无关，因此可通过改变B的方向予以消除。(4)热磁效应产生的温差引起的附加电压VRLRLTOC o 1-5 h z如图2.6所示，(3)节中所述的dTdTX方向热扩散电流，因载流子的图1速度统计分布，在Z的方向的磁场B作用下，和（2）节中所述的同一道理将在Y方向产生温度梯度TATA，由此引入的附加电压VRL8QB,VR

8、L的符号只与B的方向有关，亦能消除。综上所述，实验中测得的A、A之间的电压除V外还包含VO、VN、VRL和VE各电压的代数和，其中VO、VN和VRL均通过IS和B换向对称测量予以消除。具体方法是在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的IS和B的组合A、A之间的电压。设IS和B的方向均为正向时，测得A、A之间的电压记为V1,即：当+IS、+B时，V1=%+VO+VN+Vrl+VE将B换向，而人的方向不变，测得的电压S记为V2，此时VH、VN、VRL、VE均改号而VO符号不变，即当+IS、-B时，V2=-VH+VO-VN-VRL-VE同理，按照上述分析当IS、-B时，V3=VH

9、-VO-VN-VRL+VE当-IS、+B时，V4=-VH-VO+VN+VRLVE求以上四组数据V1、V2、V3和V4的代数平均值，可得VV+VVV+V=-4234HE4由于VE符号与IS和B两者方向关系和VH是相同的，故无法消除，但在非大电流，非强磁场下，VHVE，因此VE可略而不计，所以霍尔电压为：VV+VVV=-4234H4THH型霍尔效应实验组合仪使用说明书霍尔效应发现于1879年，随着电子技术的进展，利用霍尔效应制成的电子器件（霍尔元件），由于结构简单，频率响应宽（高达10GHz），寿命长，可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动化控制和信息处理等方面。霍尔效应实验既结合教学内容又富

10、有实用性，是一个能深化课堂教学、培养学生实验技能以及启发学生创造思维和应用设想的典型实验。THH型霍尔效应实验组合仪可测定霍尔系数和载流子浓度，此外，结合电导率测量可确定试样的载流子迁移率。THH型霍尔效应实验组合仪设计合理，性能稳定，各项技术指标完全符合实验要求。此外，其测试单元还具有多用功能，如用于电阻温度实验，也可单独作为直流恒流源或直流数字毫伏表使用。一、实验装置简介TH-H霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。A.实验仪（如图A.1所示）.电磁铁规格为3.00KGS/A，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电

11、流IM流向，可确定磁感应强度B的方向，而B的大小与励磁电流IM的关系由制造厂家给定并标明在实验仪上。.样品和样品架样品材料为N型半导体硅单晶片，根据空脚的位置不同，样品分两种形式，即图A.2的（a）和（b）,样品的几何尺寸为：厚度d=0.5mm,宽度b=4.0mm,A、C电极间距/=3.0mm。样品共有三对电极，其中A、A或C、C用于测量霍尔电压VH,A、C或A、C用于测量电导；D、E为样品工作电流电极。各电极与双刀换接开关的接线见实验仪上图示说明。样品架具有X、Y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如实验指导书图2.2所示。DVDV一u输入图A.1霍尔效应实验仪示意图3.I

12、S和IM换向开关及VH和V。测量选择开关IS和IM换向开关投向上方，则IS及IM均为正值，反之为负值；VH和V。测量选择开关投向上方测VH，投向下方测V。B、测试仪（如图43所示）.“IS输出”为010mA样品工作电流源，“IM输出”为01A励磁电流源。TOC o 1-5 h zI-功功能切换I输IVH、Vo显示IVo口VHIs、IM显示输出M出0O1Is调节厂调零1V、V。显示1测量选择I调节一|HML2LJ1_2_1o11图A.3测试仪面板图两组电流源彼此独立，两路输出电流大小通过IS调节旋钮及IM调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一只数字电流表进行测量，按键

13、测IM，放键测IS。.直流数字电压表%和匕通过功能切换开关由同一只数字电压表进行测量。电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“一”号时，表示被测电压极性为负值。二、技术指标.励磁电流源IM输出电流：01A,连续可调，调节精度可达1mA。最大输出负载电压：25V。电流稳定度：优于10-3（交流输入电压变化10%）。电流温度系数：10-3。负载稳定度：优于10-3（负载由额定值变为零）。电流指示：3%位发光管数字显示，精度不低于0.5%。.样品工作电流源人J输出电流：010mA,连续可调，调节精度可达10uA。最大输出负载电压：12V。电流稳定度：优于10-3（交流输入电压变化1

14、0%）。电流温度系数：10-3。负载稳定度：优于10-3（负载由额定值变为零）。电流指示：3%位发光管数字显示，精度不低于0.5%。.直流数字毫伏表测量范围：20mV；200mV。3%位发光管数字显示，精度不低于0.5%。注：IS和IM两组电流源也可用于需要直流恒流供电的其它场合，用户只要将“与、Vo”输出短接，可按需要选取一组或两组恒流源使用均可。三、使用说明.测试仪的供电电源为220V,50Hz，电源进线为单相三线。.电源插座和电源开关均安装在机箱背面，保险丝为0.5A，置于电源插座内。.样品各电极及线包引线与对应的双刀换接开关之间连线（已由厂家连接好）见实验仪上图示说明。.测试仪面板上的

15、“IS输出”、“IM输出”和“VH、旷。输入”三对接线柱应分别与实验仪上的三对相应的接线柱正确连接。.仪器开机前应将IS、IM调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。.“VH、V。切换开关”应始终保持闭合状态。.仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。.“IS调节”和“IM调节”分别用来控制样品工作电流和励磁电流的大小，其电流随旋钮顺时针方向转动而增加，细心操作，调节的精度分别可达10口A和1mA。IS和IM计数可通过“测量选择”按键来实现。按键测IM，放键测IS。.三个开关，各用来控制或选择励磁电流、工作电流和霍尔电压的方向。.关机前，应将“IS调节”和“IM调节”旋

16、钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于零，此时指示器计数为“000”，然后才可切断电源。四、仪器检验步骤仪器出厂前，霍尔片已调至电磁电中心位置。霍尔片性脆易碎、电极甚细易断，严防撞击，或用手去触摸，否则，即遭损坏！在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面摩擦而受损。测试仪的“IS调节”和“IM调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。测试仪的“IS输出”接实验仪的“IS输入”，“IM输出”接“IM输入”，并将IS和IM换向开关掷向任一侧。注意：决不允许将“IM输出”接到“IS输入”或“、匕输出”处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭损坏。实验仪的“%、匕输出”接测试

17、仪的“VH、匕输入”“%、匕输出”切换开关倒向VH一侧。接通电源，预热数分钟后，电流表显示“.000”（当按下“测量选择”键时）或“0.00”（放开“测量选择”键时），电压表显示为“0.00”（若不为零，可通过面板左下方小孔内的电位器来调整）。注：有时，调节电位器或IM调节电位器起点不为零，将出现电流表指示末位不为零，亦属正常。置“测量选择”于IS档（放键），电流表所示的IS值即随“IS调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为010mA此时电压表所示VH读数为“不等势”电压值，它随4增大而增大，IS换向，VH极性改号（此乃副效应所致，可通过“对称测量法”予以消除），说明“IS输出”和“IS输入”正常。取IS2mAo置“测量选择”于IM档（按键），顺时针转动“1M调节”旋钮，查看范围应为01A。此时VH值亦随IM增大而增大，当IM换向时，VH亦改号（其绝对值随IM