辽宁省2016中考数学考点跟踪突破24直线与圆的位置关系

1、直线与圆的地址关系一、选择题(每题5分，共25分)1(2015滨州)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为(B)A.2B222C22D.222(葫芦岛模拟)如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B20，则C的大小等于(D)A20B25C40D50,第2题图),第3题图)3(2015嘉兴)如图，ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为(B)A2.3B2.4C2.5D2.64(盘锦模拟)如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是(C)A40B60C70D80,第4题图),第5题图

2、)5(2015岳阳)如图，在ABC中，ABCB，以AB为直径的O交AC于点D.过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DECD，连接AE.对于以下结论：ADDC；CBACDE；(D)BDAD；AE为O的切线，必然正确的结论全部包含其中的选项是ABCD二、填空题(每题5分，共25分)6(2015徐州)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C20，则CDA_125_,第6题图),第8题图)37(锦州模拟)边长为1的正三角形的内切圆半径为_6_.8(2015贵阳)小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按以下列图放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M，现

3、从以下列图的地址开始，将光盘在直43尺边上沿着CD向右转动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是_3点拨：如图，当圆心O搬动到点P的地址时，光盘在直尺边上沿着CD向右转动到再次与AB相切，切点为Q，ONAB，PQAB，ONPQ，ONPQ，OHPH，在RtPHQ中，234343PA30，PQ1，PH3，则OP3，故答案为：39(2015宜宾)如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BDOB，DC切O于点C，点B是CF的中点，弦CF交AB于点E.若O的半径为2，则CF_23_,第9题图),第10题图)10(锦州模拟)如图，直线l：y1x1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x2轴上一动点，

4、以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，则m的值为_225或225_1点拨：在yx1中，令x0，则y1，令y0，则x2，A(0，1)，B(2，0)，2AB5；如图，设M与AB相切于C，连接MC，则MC2，MCAB，MCBAOB90，BB，BMCBAO，CMBM2BM5，OM252或，即，BM2OAAB15OM252，m225或m225，故答案为：225，225三、解答题(共50分)11(10分)(丹东模拟)如图，在四边形ABCD中，ABAD，对角线AC，BD交于点E，点23O在线段AE上，O过B，D两点，若OC5，OB3，且cosBOE5.求证：CB是O的切线证明：连接OD，

5、可得OBOD，ABAD，AE垂直均分BD，在RtBOE中，OB3，39BE2212，CEOCOE16cosBOE，OE，依照勾股定理得：BOOE5，555在RtCEB中，BCOBC90，即BCOB，则22222CEBE4，OB3，BC4，OC5，OBBCOC，BC为圆O的切线12(12分)(2015甘南州)如图，在ABC中，C90，ACBC8，点O是斜边AB上一点，以点O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E.当AC2时，求O的半径；设ACx，O的半径为y，求y与x的函数关系式解：(1)连接OE，OD，在ABC中，C90，ACBC8，AC2，BC6；以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，

6、E，四边形OECD是正方形，tanBtanAODACAD2OD133，解得OD，圆的半径为(2)ACx，BC8x，在直角三角BCODOD322形ABC中，tanBACx，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E，四边形BC8xOECD是正方形，tanAODtanBACADxy12x，解得yxBCODy813(14分)(2015安顺)如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为点F，交CB的延长线于点E.求证：直线EF是O的切线；求cosE的值3解：(1)证明：方法1：连接OD，CD.BC是直径，CDAB.ACBC，D是AB的

7、中点，O为CB的中点，ODAC.DFAC，ODEF，EF是O的切线方法2：连接OD，ACBC，AABC，OBOD，DBOBDO，AADF90，EDBBDOAADF90，即EDO90，ODED，EF是O的切线(2)连接BG.BC是直径，BDC90，CD22ABCD2SABCACBG，ACAD8.ABCD482214BGAC5，CGBCBG5.BGAC，DFAC，BGEF，ECBG，cosEcosCBGBG2425BC14(14分)(2014铁岭)如图，O是ABC外接圆，AB是O的直径，弦DEAB于点H，DE与AC订交于点G，DE，BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC.求证：PC是O的切线；若O的半径是1，ACDE，ABC45，求OH的长解：如图，连接PCPFPG，PGC90，OC，AB是O的直径，ACBFCG90，P是GF的中点，PCGPGC，PGCHGA，DEAB，AHGA90，AAACO，ACOPCG90，PCO