新人教版八年级数学上册名师课堂练习13321等边三角形的性质与判定

1、等边三角形第1课时等边三角形的性质与判断要点感知1等边三角形的性质:(1)等边三角形是_对称图形,且有_对称轴；(2)等边三角形的三条边都_，三个角都_且都为_；(3)等边三角形拥有等腰三角形的所有性质.预习练习1-1,ABC是等边三角形,AD=CD,则ADB=_,CBD=_.如图要点感知2等边三角形的判断方法:(1)三个角都_的三角形是等边三角形；(2)有一个角为60的_是等边三角形；(3)三边都_的三角形为等边三角形.预习练习2-1在ABC中,ABBCCA；一底角为60的等腰三角形；顶角为60的等腰三角形.上述条件能判断此三角形为等边三角形的有()A.1个B.2个C.3个D.0个知识点1等

2、边三角形的性质1.等边ABCA.60的两条角均分线BD和B.90C.120CE订交所夹锐角的度数为D.150()2.如图，等边ABC的边长以下列图，那么y=_.3.以下列图，ABC为等边三角形，ADBC，AE=AD，则ADE=_.4.以下列图，等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DFBE，垂足是F.求证：BF=EF.知识点2等边三角形的判断5.以下条件能判断一个三角形是等边三角形的有()三边相等，三个内角相等，三个外角相等，有一个角是60的等腰三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个6.在ABC中，ABBC，BC，则A的度数是_.7.如图,在ABC中,点D是AB

3、上的一点,且AD=DC=DB,B=30.求证：ADC是等边三角形.8.以下列图，锐角三角形ABC中，A=60，它的两条高BD，CE订交于点O，且OB=OC，求证：ABC是等边三角形.9.如图，ABC是等边三角形,AD是角均分线,ADE是等边三角形,以下结论:ADBC;EF=FD;BE=BD,其中正确结论的个数为()A.3B.2C.1D.010.以下列图，等边三角形ABC的三条角均分线订交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，那么这个图形中的等腰三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个,APQ的边PQ向两边延长,BPPQQC,则BAC=_.11.如图将等边使12.如图，等边ABC

4、的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外面，则阴影部分图形的周长为_cm.13.以下列图,在等边ABC,D，E分别在边BC，AB,且BD=AE,AD与CE交于点F.中点上(1)求证：AD=CE；求DFC的度数.14.如图，已知ABC是等边三角形，且123.求BEC的度数；(2)DEF是等边三角形吗？请简要说明原由.挑战自我15.如图,已知ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P，Q同时从A，B两点出发,分别沿AB，BC匀速运动,其中点P运动的速度是时,P，Q两点都停止运动,设运动时间为1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到

5、达点t(s),当t=2时,判断BPQ的形状,并说明原由.C参照答案课前预习要点感知1轴三条相等相等60预习练习1-19030要点感知2相等等腰三角形相等预习练习2-1C当堂训练1.A2.33.754.证明：BD是等边三角形ABC的中线，BD均分ABC.DBE=1ABC=1ACB.又CE=CD，E=1ACB.DBE=E.DB=DE.222DFBE，DF为底边上的中线.BF=EF.5.D6.607.证明：DC=DB,B=DCB=30,ADC=DCB+B=60.又AD=DC,ADC是等边三角形.8.证明：在EOB和COD中，OEB=ODC=90，EOB=COD，OB=OC，EOBCOD.EBO=DCO.OB=OC，OBC=OCB.EBC=DCB.AB=AC.又A=60，ABC是等边三角形.课后作业9.A10.D11.12012.313.(1)证明：ABC是等边三角形,AB=AC,B=BAC.BD=AE,ABDCAE.AD=CE.(2)ABDCAE,BAD=ACE.DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60.14.(1)ABC为等边三角形，ABC=BCA=CAB=60.又123，ABDBCECAF.BEC=180-2-BCE=180-(2+ABD)=180-60=120.(2)由(1)知BEC=120，DEF=60.同理：DFEEDF60，DEF为