初中数学七年级上册第二章 有理数及其运算有理数的加法教学设计

1、凸显学生学习数学思维过程的教学策略研究研讨会教案第二章 有理数及其运算4有理数的加法（一）宣汉县华景中学 蔡利明一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生具有了一定的

2、合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导分类归纳”。本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；3.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

3、三、教学过程设计本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：互助探究，又分为三步：1、探究算式；2、探究结果；3、探究法则。第三环节：运用巩固；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。（一）复习引入1、复习：（1）、填空：有理数可分为 、 两类，有理数也可分为 、0 、 三类。（2）、企业盈利我们一般用正数表示，如某企业盈利5万元，表示成+5万元。该企业第一季度亏损2万元，应记为 万元，第二季度又亏损3万元，记为 万元。活动说明：复习有理数的分类，为后面探索两个有理数相加的不同算式做出铺垫；复习数的表示，为引出有理数的加法做铺垫，也提供求出有理数相加的结果的具体

4、情境。2.引入：（承（2）求该企业前两季度的盈利情况的和。如何列算式计算？教师引导学生列出算式（-2）+（-3），出示课题及学习目标。活动说明：通过实际问题情境引入有理数相加的研究。（二）互助探究：1、探究算式：（1）、两个有理数相加，除了上面“两个负数相加”的情形外，还有哪些情形？请同学们写出具体算式予以说明。（先独立完成，然后学友师友交流，看是否正确、是否写全。再课堂交流）教师引导学生列出两个有理数相加的其它情况的算式。活动说明：学生根据有理数的分类及示例的情形，探索其它情形，培养了学生思维的习惯和能力。也为后面做出铺垫。2、探究结果（2）、这些算式哪些根据小学所学可以得出结果，请计算出来

5、。学生算出两个正数相加、正数与0相加的结果。（3）、根据前面的问题情境你能得出：（-2）+（-3）= 。利用复习问题（2），根据具体问题情境分析出结果为-5.（4）、情境分析得出：（-2）+（-3）=-5。 阅读教材，体会情境分析方法。学生阅读教材，体会其它情境分析出结果的方法。你还会设计其它情境分析吗？学生设计其它情境，分析得出（-2）+（-3）=-5。（5）、你能设计出具体的问题情境，探索出其余算式的结果吗？ （分组进行，先独立思考，然后师友讲给学友听，再课堂交流） 学生分组设计具体问题情境，探索出其它算式结果。活动说明：这是本堂课重点环节，学生在教师的引导下，自己设计问题情境得出算式的结

6、果，对结果的真实性是信服的。也为后面总结负责打下基础。分组进行，节约了时间。3、探究法则（6）、计算：（-180）+ 20 = ；（-35）+（-25）= 。提出问题：是否每次运算都要设计出具体问题情境来分析呢？我们应该怎么办？ 教师引导学生认识到：并非每次运算都要设计具体的问题情境，应归纳运算法则。（7）、根据黑板上所列算式归纳“有理数加法法则”。 (1)、这些算式可以分为几类？ 教师引导学生观察算式并分为三类：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加。 (2)、每一类分别是怎样计算的，如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？ 教师引导学生从简单情形到复杂情形，分析出有理数加法的运算法则。活

7、动说明：这也是本堂课重点环节，学生在教师的引导下，根据具体算式总结归纳有理数加法法则。在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。（三）运用巩固：例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)； (2) (-10)+(-1)； （3）5+（-5）； （4） 0+（-2） 第（1）小题由教师展示解题思考过程，介绍“一观察，二确定，三加减”的计算程序。其余的由学生按上述方法计算，教师展示过程。活动说明：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值

8、（四）练习提高：1 口答下列算式的结果(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)； (3) (+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；(5) (+4)+(-4)； (6) (-3)+0； (7) 0+(+2)； (8) 0+02请同学们完成书上的随堂练习： (1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5； (3)(-23)+0； （4）45+（-45）全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评活动说明：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。（五）归纳总结：师生共同总结。1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确