初中数学八年级下册第十七章 勾股定理勾股定理

1、勾股定理（1）一预习导航1. 自学要求（1）自学内容（学生自学课本22-24页内容）（2）自学提纲等腰直角三角形三边之间的关系探究（1你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（2图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之 图1间有什么特殊关系？图1一般直角三角形三边之间的关系探究如图2，每个小方格的边长均为1，（1计算图中正方形A、B、C面积【讨论】：如何求正方形C的面积？（2图中正方形A、B、C面积之间有何关系？（3图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有 图2图2【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 2.自学反馈(1)下列说法正确的是（）

2、A.若、是ABC的三边，则a2+b2=c2 B.若、是RtABC的三边，则a2+b2=c2图3C.若、是ABC的三边,A=90, 则a2+b2=c2图3D.若、是ABC的三边，C=90，则a2+b2=c2(3) 如图3，是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少要走（ ）A. 140米 米 米 米3.自学建议(1)图形的割补拼接:对图形割裂后重新拼接成新图形，前后图形面积相等的方法运用在图1中；将图形放置在更大的图形中，通过对最大图形割裂后计算面积的方法运用在图2中.这两种不同的割补拼接法都体现了数学的转化思想，需要识记.二课堂引领1.自主探究，合作交流，成果展示探究一：情景引入

3、（1）两个情景的导入（勾股图形作为向宇宙发出的信号；北京世界数学大会会标（章前图）教学建议：毕达哥拉斯发现直角三角形的特性是教材中的导入故事，让学生们体会勾股定理就在身边；勾股图形作为宇宙信号及北京数学大会会标说明勾股定理在科学界的重大意义；赵爽弦图、古希腊纪念邮票和毕达哥拉斯定理说明勾股定理的研究历史悠久，特别是我国古代的研究成果，是对学生进行爱国主义教育的良好素材.可以切入要点有选择进行介绍，激发学生的学生热情.探究二：证明勾股定理(利用下面图形，分别证明勾股定理)图5图图5图6图4【点拔】：用两种方法表示出最大图形的面积教学建议：对同一图形面积的两种不同计算来实现对定理的证明. 有条件可

4、以利用多媒体，演示赵爽弦图的形成，强调通过对图形的割补拼接实现定理的证明，并适度总结、提升和拓展图形割补拼接的方法.探究三：勾股定理的理解和运用勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 文字叙述： 【结论变形】： _ 巩固练习：1已知在RtABC中，C=，（1）若 ；（2）若 ；图7（3）若 图7 （4）若 ， 2若一个直角三角形的三边长为8，15，则= 教学建议：多结合各类图形，运用符号语言表达定理，让学生体验定理的常规书写格式和定理的作用.没有图形，让学生想象图象或画草图，形成习惯。关健是体验抓直角找斜边，再运用公式.习题的选择多体验分类讨论、数形结合和转化的数

5、学思想.2.课堂检测：（1）在RtABC中， ，如果a=3，b=4，则c=_；如果a=6，b=8，则c=_；图8图8（2）如图8,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_图9（3）将一个长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是hcm,如图9，求h的范围图9 3.归纳总结(1)勾股定理的悠久历史和伟大意义；（2）勾股定理的理解；（3）勾股定理的简单运用.作业：28页 习题 第1-4题.三反思提高1.本节教学的注意点(1)图形的割补拼接法与勾股定理的证明；（2）只有在直角三角形中才能运用勾股定理，特别注意直角所对的边才是斜边；（3）运用勾股定理的书