北师大版七年级下册数学生活中的轴对称

1、第五章生中的轴对称1轴对称现象2探索轴对称的性质3简单的轴对称图形4. 利用轴对称进行设计轴对称象总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分_，么这个图形叫 做。条直线_.说明： 1）轴对称图形是一个图； 2）对折； 3重合。1. 下这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（ ）（1）正方体（2）长方体（3）行四边形）等腰梯形（）直角梯形（）圆A（1）（2）（6） B（1）（3（5） C （1（2）（3）（4） D 以上 是2. 圆轴对称图形，它的对称轴有（ ）A 1 条 B 2 条 C 条 D 无数条3. 下图形有两条对称轴的是（ ）A 线 B 射 C 直 D 角4.下图中的轴对称

2、图形有： ，若是请画出其对称轴。（1） （2 （3 (4) (5)（6） （8 （9探索轴称的性质在对图或个轴称图中对点连线被 垂平分 相等，相等例 1 如是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。1 / 92 如，把一张长方形的纸片 ABCD 沿 EF 折后，点 、C 别落在 / /的位置上，ED/与 BC 交 ，若EFG=55，求1 度.3.如所：A=90，E 为 BC 上的点A 点和 E 点关于 BD 对B 点和 C 点关于 DE对称，求 和 度数。 如图，已知封折线 ABCD 与 / / / / A/关于直线 MN 对则AD= _，ADC=BC= ， B /

3、 B / /被 MN 垂平的段_ ABC 与DEF 于直线 l 成轴对称请写出其中相等的线段；如果 的积为 6cm,且 DE=3cm求ABC 中 AB 边上高 h。简单的对称图形1.下各种图形，判断是不是轴称图, 找出对称轴吗？2 / 9F F 2.等三角形是生活中常见的图。等三形轴称形。B )CAD 为顶角平线=ADC=AD 为底边的 )BD=CD，AD 为底边的线等三形特：）.等三形_等腰三形 _底上 _、边上的_合也“线一）它所的 直都等三形_.）.等三形两个角_例 1.等腰角形的两条边长分别为 和 9cm 则这个等腰三角形周长等于多少？ 在 ABC 中 AC AB ，AB 垂平分线交

4、AB 于 N ， BC 延长线于 M, NMB的度数 。A ，求ANMBC3.如，ABC 与ACB 的角平线相交于 F， F DEBC 交 AB 于 D，交 于 E，求 证：BD+EC=DEAD EB C练1.在腰ABC 中，AB=AC 顶A=100么底角B=_C =_ . / 92.在 中，AB=AC，B=72那么A=_3.等三角形的一个内角为 40,它的另外两个内角_。若等腰三角形的一个内角为 120,它的另外两个内角_4.等腰三角形的两边长为 2 ，则该等腰三角形的周长_一等腰三角形的两边长为 3 和 4则该等腰三角形的周长_5.如，在 中，AB=AC 时，(1)因为 ADBC所以 _=

5、 _;_=_(2) 因 AD 是中线所以_; _=_(3) 因 AD 是角平分线所以_ _;_=_6.如，要在街道旁修建一个奶，向居民区 A，B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才使 A，B 到的距离之和最短。线1. 线是_并_段直是的条 2. _于条线并_条段直，叫这直的_. 3. 线垂平线的到条段个点的离_ 如， ABC 中 AB=10，AC=6，BC 的直平分线交 AB、BC 于 E、D试求的周长。如图在河岸 m 的侧 、B 两村庄，计划在河边修建一座自来水厂 P，所用的 水管最短，试确定 P 的位。BAm3.已 ，B 三表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请 在图中

6、标出供水站的位置 P，给予说明理由。AB C4 / 9练在 中，BC=10，边 的直平分线分交 AB，BC 于 ，D，BE=6 eq oac(,求)BCE 的 长2.如,AB 是 的条边， 是 AB 的直平分线，垂足为 E，交 BC 于点 D，已知 AB=8cm,BD=6cm,那 EA=_, DA=_.3. 如，在 中AB=AC=16cm，AB 垂直平分线交 AC 于 D，果 BC=10cm，那么 BCD 的周长是_cm.4.如，已知点 D 在 AB 的直分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那 eq oac(,么)BDC 的周长是cm。5.如，若在河岸架一座桥 Q， 到 A、B 村的距离

7、相等，试确定 Q 的置。BAm角角_，角分所的直是的_角分的质角分上点角边距离_.利用尺规，作AOB 的平分线 已知：_求作：_作法：(1)._(2)._(3)._(4)._已知 90， ，如果 BC=8cm，BD=5cm，点 D 到 AB 的距。 DF / 9已知如图, ABC 中AD 它的角平分线且 BD=CD,DE、DF 分垂直平分 AB，垂足 为 E、F。证EB=CF练1.如 1，OC 平分AOB，PD 与 PE 相等？2.判：（1 图 ，AD 平（知）BD = CD（2） 如 2， DCAC，DBAB （已知）BD CD（3） AD 平分BAC, DCAC，DBAB （知）BD CD

8、如图 ， OC 是 的分线， 又 _PD=PE ( )4.如 4,OC 是AOB 的分线, P 在 OC ,PDOA,PEOB,垂足分别是 D、E,PD=4cm,则 PE=_cm.5.如，在 Rt ABC 中 C= 0 ，AD 平 BAC，交 BC 于 D若 ：DC=3 ：2 且点 D到 的距为 6，AC=4,求 AB 的。CDA B利用轴称进行设计1轴对称的性质：（1）对应点连的线段被对称_（2）对应线段_，应_2. 作称点的依据是 : 对点所连的线段被对称轴 _.方是 :过点作对称轴的 _线段并延长 _倍,则所到的点即为原来点的对应点 若点在对称轴上 ,那 对称点就是它本.3轴对称图形的关

9、键是作出个图形上某些顶点关于已知直线的 _,然后按原 来图形上顶点的连结顺序连结_,即得所求作的图.练习：画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。6 / 90 0 下列方格内给出一个图案的一半，其中虚线 l 是这图案的对称轴，请你画出个图 案的另一半2一组数字在平面镜中的像是“ ”则它实际是_3如图，将长方形纸片 ABCD 沿虚线 EF 折叠，使点 落在点 G 上 ，点 D 落在 点 H 上，然后在沿虚线 GH 折叠 ，使 B 落在点 E 上 ， 点 C 落在点 F 上 ； 叠完后，剪一个直径在 BC 上的半圆，再 展开，则展开后的图形为 （ ）本章框架练：图：在ABC 中， C=90 ，AD

10、 平分 BAC，DEAB 交 AB 于 ，BD： 2，则 DE=？7 / 9 等腰三角形的底边长为 10 cm,腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为 4 cm则 这个三角形的腰长是多少？3如图 点 B、C、D、E、F 在MAN 的上 A=15, AB=BC=CDDE=EF，求 的数。MAECB N1填空角是轴对称图形，_是的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距_.线段也是轴对称图形 ,_是它的对称轴 ,段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距_.等腰三角形的对称轴是 。等腰三角形两边的长分别为 3cm ，则这个三角形的周长是 。等腰三角形一内角为 40，则顶角为 。如图 5.51,在ABC 中 C=90 ， 点 D 在 上，将BCD 沿着直线 BD 翻折，使点 C落在斜边 AB 上的 E 处DC=5cm，则点 D 到边 AB 的距离是 如图 5.52：ABC 与DEF 关于直线 m 度。成轴对称，则C=2.选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）A B C下列图形中对称轴最多的是( )A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个线段 角 等腰三角形 直角三角形等腰梯形平行四边形8 / 9 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个3. 折折如图 5.53，将边长为 8cm 的方形纸片 ABCD 使点 D 落 BC