2023辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网2023辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的，请把正确答案的字母填在题后的括号内1设集合A和集合B都是实数集R，映身f:AB把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lgx2+1,那么在映射f下，象1的原象所成的集合是A1，1 B3，0 C3，3 D32如果复数z适合|z+2+2i|=|z|，那么|z1+i|的最小值是A4BC2D3假设函数为增函数，那么的图象是 A B CD4展开式的各项系数和大于8且小于32，那么展开式中系数最大的项是A6BCD5理直线关于直线对称的直

2、线的极坐标方程是ABCD文把直线沿y轴正方向平移1个单位，再关于原点对称后，所得直线的方程是ABCD6设有如下三个命题：甲：相交的直线l，m都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线l,m中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交 . 当甲成立时A乙是丙的充分而不必要条件；B乙是丙的必要而不充分条件C乙是丙的充分且必要条件D7ABC的内角A满足那么A的取值范围是ABCD8直线、的倾斜角的取值范围是ABCD9在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，此圆柱的全面积等于该圆锥的侧面积，那么圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的ABCD10设Sn是等差数列an的前n项和，,那么n等于A15B16C1

3、7D1811双曲线，给出以下四个命题：1双曲线C的渐近线方程是；2直线与双曲线C只有一个交点；3将双曲线向左平移1个单位，并向上平移2个单位可得到双曲线C；4双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为3.其中所有正确命题的序号是A14B24C23D3412假设直线、)始终平分圆的周长，那么a、b的取值范围是ABCD第二卷 (非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上13.14从5名男生和4名女生中，选出3个分别承当三项不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，那么不同的选配方法共用数字作答种.15球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过

4、这3个点的小圆的周长为4，那么这个球的半径为.16椭圆,假设离心率为e，那么的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17理本小题总分值12分假设复数且的值.文函数(a为常数).1求反函数与它的定义域；2如果上不同两点，求PQ中点R的坐标.18理本小题总分值12分如下图：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点.1证明：EB平面PAD；2假设PA=AD，证明：BE平面PDC；3当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.文假设复数且的值.19理本小题总分值12分数列an的前n项和1

5、求数列an和bn的通项；2求证存在自然数n0,对一切不小n0的自然数n，恒有an5bn.文如下图：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BAAD，CDAD， CD=2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点.1证明：EB平面PAD；2假设PA=AD，证明：BE平面PDC；3当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.20理本小题总分值12分某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润归还转让费不计息。经营该店的固定本钱为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q万件与售价p(元/件)的关系如图. (1写出销量q与售价p的函数关系式；

6、2当售价p定为多少时，月利润最多？3企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？(文) 数列an的前n项和1求数列an和bn的通项；2求证存在自然数n0,对一切不小n0的自然数n，恒有an5bn.21理本小题总分值12分如图：不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、 B两点，假设A、B两点满足原点O为PQ的中点.1求证：A、P、B三点共线；2当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的l方程；如果不存在，试说明理由.文某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润归还转让费不计息。经营该店的

7、固定本钱为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q万件与售价p(元/件)的关系如图. (1写出销量q与售价p的函数关系式；2当售价p定为多少时，月利润最多？3企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？22本小题总分值14分理函数是图象上不同的三点.1如果存在正实数x，使、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；2在1的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围.文如图：不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,假设A、B两点满足原点O为PQ的中点。1求证：A、P、B三点共线；2当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在

8、，求出的l方程；如果不存在，试说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1C 2D 3C 4A 5. C 6C 7C 8B 9C 10D 11B 12A二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13 14420 152 16三、解答题：本大题共6小题，共74分.17理解：. 2分4分12+22得：6分由1得：3由2得：48分43得：10分12分文解：1由2分4分定义域为5分2由得1=即9分P1，1、Q3，2.那么PQ中点Q坐标是12分18理证明：1取PD中点Q，连EQ、AQ，那么QECD，CDAB，QEAB，又AQ又平面PAD3分2PA底面ABCD CDPA，又CD

9、ADCD平面PAD AQCD假设PA=AD，Q为PD中点，AQPD AQ平面PCDBEAQ，BE平面PCD7分3连结AC，取AC的中点G，连EG，EGPA，PA平面ABCD，EC平面ABCD，过G作GHBD，连EH，那么EHBD，EHG是二面角EBDC的平面角.10分设AB=1，那么PA=AD=DC=2AB=2. 又ABG，BGAD，GBH=ADB，ABDHBG.12分文同理17题的答案.19理解：1时，3分又5分7分2i当n=1时，不成立；ii当恒成立即恒成立只须恒成立11分由于12分文同理18题的答案.20理解：13分2设月利润为W万元，那么W=p16q6.8 =5分当7分当当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元9分3设最早n个月后还清转让费，那么企业乙最早可望20个月后还清转让费12分文同理19题的答案.21理解：1设1分AQP=BQP tgAQP=tgBQP 3分4分O点是PQ的中点，且Q4，0，P4，0又6分、P、B三点共线8分2假设l存在，设其方程为x=n. 设被圆截得的弦长为10分=存在直线l:x=3满足要求.12分文同理20题的答案.22理解：1f(x)的