北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习详细

1、知点北师大版数学年级下各单元知识点理与复第一单元：分数乘法1.1 数法一1 理解分数乘数的意： 数乘整数意义同数乘法的意相 同，就求几个相同数的和简便运算。2 、分乘整数计算方法： 分不变，分子整数相的积作分 子。能分的要约成简分数3、算时，该先约再计算。1.2 数法二知点 ：1、整乘分数的意： 求一个数的几之几是少。2 、理解打折含义 。例如：折，指现价原价十分之知点九。补充知点：打几几就是指价是原价的分之几例如八五 折，是现价是原价百分之十五。1.3 数法三1 分数乘分数计算方： 分子相乘分子，母相乘做分， 能约分可以先约分（计算果要求是最分数。2 、比分数相的积与每一乘数的小： 分数相积

2、小于何 一个乘；真分数与分数相积大于真分小于假数。第二单元：长方体（一2.1 方的识知点、识方、方，解部的称(1)(2)(3)表面平的部分称为；两面交便形成了条棱；三条棱又交 一点，个点叫作顶。左面的叫左面，右的面叫面，上面的叫上面下面的面叫 面（或底面），前的面叫面，后面的叫后面长方体 12 条棱， 12 棱中 4 长、 宽和 4 条高正方体的 12 棱的长都相等1 / 102长体正体自特。顶个 个形面状大关棱 条 长关8 68 6都是长形， 特殊的两个 相对的是正 方形，余四 个面是全一 样的长形。 都正形相的是全样长形每面正形1212可 以 分 三 组 ， 对 的 棱 行 相等长都等3正

3、方体特殊的长方。4长方体的棱总和 =（长宽+高）4 或者是长 4+宽4 正方体棱长总和棱长122.2 展开与折知点正方体开共 11 11 型 个(1)(2)(3)(4)(5)(6)21 型 个 （一个探头” 22 型 个 楼梯形2 / 1033型 1 个 两个“探头” 前图11)注意：（1）田字与凹字的全错。）正方体展至少和多都只剪开 棱。2.3 方的面知点1、表积的意义：指六个的面积之和2 、长体和正体表面积的算方法：S长= （长宽长高宽高2S=棱长棱长 正。知点知点2.4 在面面1、在察中，通过同的观策略进行观。如 种是看每个箱露在面的，再加一起；另一是 分别从面、上面、面进行同角度的观，

4、看每角度都 能看到少个面，再到一起2 发现找出堆的正方体的数与露外面的面的数的变 规律。第三单元：分数除法3.1 数1理解倒数的义： 如果两个的乘积是 1那么我称其中一个数是一个数的倒。倒数对两个数来的，并是孤立存在 的。2求倒数的方： 把这个数分子和母调换位置3 倒数仍 1 有倒数 0 没倒数，是因在分数， 0 不能做母。3.2 数法一知点1 分数除以整的意义计算方法。 分数除整数，是求这个3 / 10数的几之几是多少分数除整数（ 0 除外）等乘这个数的 数。3.3 数法二知点1 一个数除以数的意和基本算理 个数除分数的义与 整数除的意义相同一个数以分数等于这个数倒数。2 、一数除以数的计算

5、方 ： 除以个数（0 除外）等于这 个数的数。3、比商与被除数大小。除数小 1，商大被除数除数等 1。商等被除数除数大 1，商小被除数3.4 数法三知点1、列程“求一个的几分几是多少”方法： ）、解程法：设未数，这的单位“ 1 ”知，所以设位“ 为 x再根据分数法的意列出等量关式解这方程。 ）算术方：用部分量以它所整体的几分几（对量对应分 =准量）2 、判单位“ 1”： 般来说某个数的几之几，某个数”就单位 ”数比多几分之几少几分几，“比”后面的量 就是单“ 1谁是的几分之几“是”后面的数量是单位”3 、理打折的含义 打折”的是现是原的十分几或百分之十， 把原价成单位“” 如：打 8 就是指价

6、是原价的分之八打八五就是指现价原价的分之八十五数学与生活1 粉墙知点1、明我们在粉刷室墙壁必须知道的件。2 根据实际情进行计相应的面积。知点1 折：1、体立体图形与开图形间的关系，展空间念。4 / 102 能正确判断面展开所对应的简立体图。知点第四单元：长方体（二4.1 体积与容1、体与容积的概：体积：体所占间的大小叫物体的积。从外部量） 容积： 容所能容入体的体积做物体容积（从内测量）注意：同一个容器体积大容积；当容壁很薄，容积近等体积。 如果容壁忽略不计，容积于体积。几个体拼在一起，它们体积不发生变（它占空间的大 没有发变化）4.2 体积单位知点1、认体积、容积位常用的积单位：立方（ ）、

7、立分米（ 分 ）、立厘米（ 厘 ）常用的积单位：升、升、 1 =1 分 3 毫升1 32感受 方米、 立方分米、 方厘米以 1 升、1 毫升实际意： 手指、苹果、火盒体积小，可用 厘 3 作单位西瓜粉笔盒体积大，可用 分 作单位矿泉瓶、墨水瓶以用毫作单位热水等较大盛液容器、箱可用生升单位 我们用的自来水“立方”作单位。4.3 长方体体积知点1、长体、正方体积的计方法长方的体积 长宽高，如果长 a 表示，用 b 表示高用 h 示，体积用 示，体可表示 V=abh正方的体积 长 *棱 *棱 ,如果棱长用 a 表示体积可表示 为 长方体正方体）的积 =底积高 V=Sh2能利用长方（正方）的体积及他两

8、个件求出问题 ： 长方体高 =体积宽 长=体积高宽 宽=体积高长5 / 10注意：计算体积时，单一定要一；表面积体积表的意义不一，单 位不同无法比较大知点4.4 体积单位换算1 、体、容积位之间的进： 相邻体积容积单间进率为10001 分 1 分 3=1000 1 =1 1 升=1 1 1000 升2 体积、积单位之间换算方： 体积、容单位之的换 算，由级单位化成级单位进率，由低单位化高级单位除 以进率4.5 趣测知点1 不规则物体积的测方法： 一般都是不规则物体体积转化成可过测量计算水的体（注意液面“升高”还是“升 高到”注意：测量体较小的不规物体的积时，要先量出一数 量物体体积，再算一个物

9、的体积2、不则物体体积计算方： 现在液体体积减去原液体体积 第五单元：分数混合运5.1 分数混运（）知点1 分数混合运的运算序： 分数混运算的算顺序和整是一样的都是先算乘，再算减，有括号先算括里的。如果 是同一运算，按照左到右顺序计算。果是分连乘法，可 先进行分，再进行算。2 一般的分数合应用，计算时 ，一步一步地真分析在 分析每步时，关键要找好位“ 1 ，看单位“ 1 是否已， 如果已，一般用乘计算，果未知，便除法计。在计算 时，要意约分。5.2 分数混运算（二知点整数加乘除的运算在分数算中同样适。 5.3 分数混运（）6 / 10知点1、利方程解决与数运算关的实际问。2 数中的估算（一般用

10、四舍五入但是要据实情况， 如涉及用钱的，估的要稍一些）3用线段图分析题的数量关系4、最后结的检验第六单元：百分数6.1 分的义知点1百分数的意： 百分数示一个另一数的百之几。百分数也叫分比、百分。2、能确读写百分。3 、百分数的义： 百分数后面是不能加位的，单位是错误 的。6.2 合格率百分数的用一）知点1 解决一个数另一个的百分之几实际问 与分数除法中求一个数另一个数的分之几同。2、能确地将小数分数化百分数。小数化百分数的方：把小化成百分数只要把数点向右移 动两位同时在后面上百分；把分数化百分数可以先把分 数化成数（除不尽，通常留三位小数，再写百分数；也 可以把子分母同时一个数其化成一百之几

11、的，再写成百 分数。6.3 蛋质量百数应二知点1、求个数的百分几是多的方法 同求一个的几之几是少。2、百数化成小数分数的法 。百分数成分数，先百分数写成分数，约分的约成最简分 数。百数化成小数，要把分号去掉，时把小点向左移动 两位。6.4 这月当（分应三知点1 用方程解决已知一数的百分之多少，这个数”的际问题 ：先读题弄清意，再找准位“ 1 ”设好 x,出等量系列 方程，分数转化巧算，得结果再检验2、体百分数与统的关系数学与购物7 / 10知点知点1.1 计用根据实的问题，选合理的算策略，进估算。1.2 物略根据实需要，对常的几种惠策略加以析和比，并能够最终选择为优惠的方。1.3 包装的学知点

12、1、探多个相同长体叠放使其表面积小的最策略。2 掌握解决问的基本法和过程。知点第七单元：统计7.1 形计1 认识扇形统图，了扇形统计图特点与用：扇形统图能够十清晰地看出体和部之间的关系也就是分占整体的分比大 还是小2 能读懂扇形计图，能从中获得应的数信息的方法先 跟整体比较，看各分占整的百分比是少，再一看部分之谁占的 百分比。7.2 奥运会（计的择知点1、条统计图、扇统计图折线统计图特点。条形统图便于看出据的多；扇形统计能清楚看出整体与 部分之的关系；折统计图看出数据的化趋势2、能根据需要选最为直、有效地统图表示据。7.3 位和数知点1、中数和众数的义。将一组据从小到大或从大小）排列，间的数为

13、这组数据 的中位。一组数中出现次数多的数为这组数据众数。2、中数和众数的法。将一组据按大小的序排列如果是奇数数据，间的数就为 这组数的中位数，果是偶个数据，中两个数平均数为这8 / 10组数据中位数。众数，是一组数据出现次最多的，有能是多众数。 3、能据具体的问，选择适的统计两示数据不同特征。一长单的系有 进率是 10 米 = 分米 1 分 = 10 厘米 厘 = 毫米 分米= 米 10 厘米= 1 分米 10 毫 1 米 进率是 100 米 = 100 厘米 1 分= 毫米 厘米 米 毫=1 分 进率是 千米1000 米 1 公= =1000 米 1000 米= 千 = 1 公 二质单进是 。（相邻） 吨 = 1000 千克 千 = 1 吨 千克 克 克 千克三 边1有 4 条直的和 4 角闭形们它边。2四形特点）四直边2有个。3长形特点长形两长两宽四个角对相。4正形特点有 个直，