北师大版小学数学五年级下册 长方体(二) 双减分层书面作业设计案例 样例

1、单元名称长方体（二）课题体积与容积节次第四单元第 1 课作业类型基础性作业（必做）作业内容1.我会填。（1）物体所占（ ）大小，是物体的体积。（2）容器所能容纳物体的体积是这个容器的（ ）。 （3）求油箱能装多少油是求油的（ ）。2.我会判断。对的画“”，错画“”。（1）同样多的积木搭成不同形的物体，这些物体的体积不 一样。 （ ）（2）物体的体积大就是指它所的空间大。 （ ） （3）一个箱子的容积一定等于个箱子的体积。（ ） 3.我会比较。用 1 立方厘米的小正方体摆成如的图形，（ ）体积 最大；（ ）体积相等。设计意图和题目来源意图：巩固体积和容积的意 义。来源：知识与能力训练意图：正确区

2、分体积和容 积。来源：知识与能力训练意图：利用计数的方法比较 体积大小。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.比一比。下面四个盒子里装了一些相同规格的蜡烛。（ ）子的 容积最小，（ ）子和（ ）盒子的容积一样大。2.淘气和笑笑各有一瓶同样多的料，淘气倒满了 5 杯而 笑笑只倒满了 3 杯，认为有可能发生吗？写出你的理 由。3.我现在已经学习了关于“长”、“面积”和“体积” 的相关知识，你认为这三者之间有着怎样的联系和区别？意图：巩固容积知识，培养 学生简单的推理能力。来源：知识与能力训练意图：培养学生思维能力。来源：自编意图：培养学生多角度思考 问题的能力和数学表达能 力。来源：自编单元名

3、称长方体（二）课题体积单位节次第四单元第 2 课作业类型基础性作业（必做）拓展性作业内容1.想一想，填一填。（1）常用的长度单位有（ ） 常用的面积单位有（ ）， 常用的体积单位有（ ）。（2）棱长是（ ）正方体，体积厘米，记， 棱长1 分米正方体，体积 ）记（ ）， 棱长1 米的方体，体积 ），记（ ）。2.估一估，填一填。一块橡皮的体积为 5（ ）集装箱的容积为 （ ）一部手机的体积为 （ ）3.体积大约是 1 立方米的物体有哪些？（至少写出两个）1.下面的图形都是由 1 立厘米的小正方体搭成的，写出它 们的体积。2.小调查：一般用哪个体积单位设计意图和题目来源意图：复习长度和面积单 位，

4、巩固体积单位。来源：知识与能力训练意图：正确填写单位，培养 学生量感。来源：知识与能力训练 意图：联系生活实际，形成 体积单位表象，进一步明确 1 立厘米的实际意义。来源：自编意图：通过计数写出每个图 形的体积。来源：知识与能力训练意图：巩固体积单位，体会作业（选做）铅笔的体积用（ ）火车的积用（ ），书包的体 体积单位在生活中的运用。 积用（ ）测量一只木箱的积一般用（ ）。来源：自编3.对长度单位和体积单位，你什么发现和猜想？至少写 出两个。意图：通过对比、归纳和猜 想，培养学生合情推理能 力。来源：自编单元名称长方体（二）课题体积单位（试一试）节次第四单元第 3 课作业类型作业内容设计意

5、图和题目来源1.我会填。意图：进一步巩固容积单从里面量，棱长是 1 分米正方体盒子的容积是 1dm可 位。 以容纳（ ） 升液体。棱长为 1 厘米的正方体盒子的基础性容积是 1（ ）可以容纳（ ）毫升的液体。 2.我会选。（1）数学课本的体积大约是 280（ ）A. 毫 B. 立方厘米 C. 立分米 D. 立米 （2）教室的容积大约是 120（ ）。A. 升 B. 立厘米 C. 立分米 D. 立米 （3）一个冰箱的容积为 220（ ）。来源：知识与能力训练意图：能正确区分体积和容 积单位。作业 A. 毫 B. 升 C. 立米（必做） （4一个“王老吉”饮料罐的容积为 310（ ）A. 毫 B.

6、 升 立米（5）一桶花生油的体积为 5（ ）。A. 毫 B. 立方厘米 C. 升 D. 立米 3.我会比：商场有两种不同包装牛奶，购买哪种比较合算？1.一个油壶能装油 ，“5L”这个油壶的（ ）。 A.体积 B.表积 质 容积2.动手试一试。来源：知识与能力训练意图：解决与容积有关的简 单实际问题。来源：知识与能力训练意图：进一步理解容积和容 积单位。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）用 8 个 1 立厘米的小正方体成一个长方体或正方体， 记录 3 种同摆法的长、宽、高并完成下表。3.观察上表中你填写的数据，你什么发现？至少写出两 条。意图：培养学生动手操作能 力。来源：知识与能力训练意图

7、：培养学生合情推理能 力。来源：自编单元名称长方体（二）课题长方体体积节次第四单元第 4 课作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）拓展性作业（选做）1.我会填。（1）长方体的体=（ ）（ ） ），用字母表示 V=（ ）（2）正方体的体=（ ）（ ） ），用字母表示 V=（ ）（3）化简。2.我会选。一个正方体的棱长是 6 厘米，它的表面积和体积相比是 （ ）A. 一大 B. 表面积大 C. 体积大 D. 无法比较 3.我会判断。对的画“”，错画“”。（1）一个长方体，横着摆放和着摆放，体积会发生变化。（ ）（2）正方体是特殊的长方体。 （ ） （3）一个木桶的体积等于它的积。 （

8、 ）1.下面的图形都是由 1 立厘米的小正方体搭成的，写出它 们的体积。2.一个长方体，长 4 米，宽 3 米，高 2 米把它平放在地 面上，占地面积是多少平方米？表面积是多少平方米？体 积是多少立方米？3.把 8 个长都相等的正方体搭一个大正方体。这个大正 方体的表面积是 216 平方厘米,来每个小正方体的体积是 多少立方厘米？意图：掌握长方体和正方体 的体积计算方法。来源：知识与能力训练意图：区分表面积和体积， 知道它们是不同类的量。来源：知识与能力训练意图：利用体积等知识正确 判断。来源：知识与能力训练意图：正确计算长方体体积 大小。来源：知识与能力训练意图：正确区分体积、表面 积和占地

9、面积三个概念。来源：自编意图：培养空间想象能力和 推理能力。来源：自编单元名称长方体（二）课题长方体体积（试一试）节次第四单元第 5 课作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）拓展性作业（选做）1.我会填。已知长方体的底面积和高求体积，可以直接用（ ）（ ）2.计算并填表。3.计算下面图形的体积。1.一个长方体木箱，体积是 立方分米，已知木箱的长是 6 分，宽是 4 分，这个木箱的高是多少分米？2.学有一个长方体形状的空沙，沙池底面积是 19 平方 米，要求细沙厚度不能小于 0.4 米，至少要运细沙多少立 方米？3.长方体木块长 12 米宽 5 米高 米从这个长方体木块 中截下一个

10、最大的正方体，求剩余木料的体积。意图：掌握长方体体积计算 的另一种方法。来源：知识与能力训练意图：正确利用长方体体积 公式解决问题。来源：知识与能力训练意图：根据已知信息合理选 择计算体积的方法。来源：知识与能力训练意图：正确利用长方体体积 公式解决问题。来源：知识与能力训练意图：正确利用长方体体积 公式解决实际问题。来源：知识与能力训练意图：正确利用长方体体积 公式解决稍复杂的实际问 题。来源：知识与能力训练单元名称长方体（二）课题体积单位的换算节次第四单元第 6 课作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）拓展性作业（选做）1.我会填。（1）1m=( )dm=( )cm1m=(

11、)dm=( )cm1m=( )dm=( （2）2.5 升=（ ）升 10 方米（ ）2500 毫升=（ ） 150000cm= ）dm 0.06m=（ ）dm 50cm= ）dm2.我会比大小。3.40 根小样的方木堆成一个长 2 米，宽 2 米高 1.2 米 的长方体，每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分 米？1.计算下面两个容器的容积。图（ 1）图（ 2），右边的容正好能装下它们左边若 干个 1 立分米的正方体木块。容积（ ）容积（ ）2.下面长方体的体积是多少立方？3.笑笑买了一瓶 1.5 升的可乐分同学喝，同学们手里拿的 是容积为 60 毫升的杯子，笑笑共能倒满多少杯？意图：正确进

12、行单位换算。来源：知识与能力训练意图：通过单位换算，比较 体积或容积大小。来源：知识与能力训练意图：会计算体积，并进行 单位换算。来源：知识与能力训练意图：巩固容积计算方法。来源：知识与能力训练意图：合理加工题目中的信 息，正确计算长方体体积。来源：知识与能力训练意图：正确进行单位换算， 并解决实际问题。来源：知识与能力训练单元名称长方体（二）课题有趣的测量节次第四单元第 7 课作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）拓展性作业（选做）1.我会填。1.5 立方米（ ）方分米升 800mL=（ ）L150cm=（ ）dm 0.06L= ）mL2.正方体容器装满水，放入一块子后滋出 1

13、0 升的水，这 块石子的体积是（ ）立方厘米。3.一个长和宽都是 12 厘、高是 8 厘米的长方体容器装满 水。典点把一块石头浸没在水中，刚好溢出了 150 升的 水，石头的体积是（ ）方米。1.一个从里面量棱长是 10 厘的正方体容器，装着 厘深 的水。现在放一个玻璃球进去，玻璃球浸没在水中，这时 量得水深是 6.5 厘米，玻璃球的积是多少？2.一个底面积是 96 平厘米、是 10 厘的长方体容器， 里面装有 5 厘深的水。现在把一个铁珠子浸没水中，水 面升高 2 厘米这个铁珠子的体积是多少？至少要放几个 这样的铁珠子，水才会溢出容器？3.建筑工地要砌一个容积是 方米的长方体蓄水池，要 求从

14、里面量长和宽分别为 3 米 2 米如果每砌一层砖池 子的高度上升 6 厘米那么砌好这个水池需要砌几层砖？意图：正确进行单位换算。来源：知识与能力训练意图：巩固容积的意义和单 位换算。来源：知识与能力训练意图：理解间接测量的方法 和意义。来源：知识与能力训练意图：利用测量解决实际问 题。来源：知识与能力训练意图：利用体积和容积等知 识，解决稍复杂的实际问 题。来源：知识与能力训练意图：利用体积和容积等知 识，解决复杂的实际问题。来源：知识与能力训练单元名称长方体（二）课题练习四节次第四单元第 8 课作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.我会填。（1）填上合适的单位。一个西瓜的体

15、积约是 6（ ）一个游泳池的容积约为 1500（ ）。教室地面的面积约为 45（ ）（2）0.48m=（ ）dm 4.4L=（ ）mL= ）cm 3.05dm=（ ）cm 1600cm=（ ）mL= ）L（3）一个正方体的棱长之和是 48cm，积是（ ）cm。 （4）一个长方体的长、宽、高大到原来的 3 倍体积扩大到原来的（ ）。2.我会选。（1）棱长是 2 厘的正方体，的体积是（ ）A. 4 立方米 B. 立厘米C. 24 立厘米 D. 16 立厘米（2）一个长方体，它的底面积 10 平方米，高是 米，它的体积是（ ）A. 20 立分米 B. 200 立方分米C. 40 立分米 D. 120

16、 立方分米（3）一个长是 12 厘米宽是 2 厘、高是 3 厘米长方体 木块，切成棱长是 1 厘的正方，最多能切（ ） 块。A. 12 B. 24 C. 36 D. 72（4）用相同大小的小正方体拼一个大正方体，这样的小正 方体最少需要（ ）。A. 4 B. 8 C. 12 D. 16（5）正方体的棱长扩大到原来 2 倍表面积扩大到原来的 （ ），体积扩大到原来的 ）倍。A. 2 B. 4 C. 6 D. 83.我会算：求下列图形的体积。单位：厘米）1.一鱼缸的长是 2 米，宽 米高 米。意图：体积和容积单位，正 确换算。来源：知识与能力训练意图：解决体积等实际问 题。来源：知识与能力训练意图

17、：正确计算长方体和正 方体的体积。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）（1）这个长方体鱼缸的占地面是多少平方米？ 意：解决体积和容积实际 （2）这个鱼缸现在水面的高度 1.1 米，个鱼缸装了多少 问。升水？来源：知识与能力训练1 1 1 1 1（3）把一座假山浸没在鱼缸中水面升高 3 厘米，假山的体积是多少立方厘米？2.一辆货车拉了 28 立米的沙，准备铺在一个长 35 米 意：利用体积公式解决实宽 20 米沙坑里。所铺沙石的度是多少厘米？3.把一块长 25 厘、宽 16 厘、高 厘的长方体铁块， 高温加工锻造成若干棱长为 2 厘米的小正方体铁块。这样 的小正方体可以做多少块？际问题。来源：

18、知识与能力训练意图：利用体积公式解决稍 复杂的实际问题。来源：知识与能力训练单元名称整理与复习课题巩固应用节次总第 28 课作业类型基础性作业（必做）拓展性作业（选做）作业内容1.我学到了什么？（1）分母不同的分数相加减，先（ ）使分母不同 的分数转化为（ ）再加减。（2）分数化成小数可以运用分与（ ）关系，分子 相当于（ ）分母相当于（ ），分数线相当 于（ ），所以用分数的（ ）以（ ）。2.我会整理。3.画一画，算一算。（1）4 个 是少？ （2 的 是少？3 3 41.我会算设计意图和题目来源意图：正确梳理知识。来源：知识与能力训练意图：会用列表的形式整理 长方体、正方体等知识。来源：知识与能力训练意图：利用数形结合，进一 步巩固分数