2021年四川省绵阳市鲁班镇中学高三数学文期末试卷含解析

1、2021年四川省绵阳市鲁班镇中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（ ）A.B.C.D.参考答案：C模拟执行算法程序，可得：S=1，k=1，不满足条件，S=1，k=2，不满足条件，S=2，k=3，不满足条件，S=6，k=4，不满足条件，S=24，k=5，不满足条件，S=120，k=6，此时i满足条件，退出循环，输出S的值为120；所以横线处应填写的条件为，故选C.2. 已知函数，若，则的取值范围是A C C D参考答案：D略3. 已知函数的

2、最大值为，最小值为，则的值为A B C D参考答案：C4. （5分）已知双曲线方程为=1，过其右焦点F的直线（斜率存在）交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则的值为（） A B C D 参考答案：B【考点】： 双曲线的简单性质【专题】： 计算题【分析】： 依题意，不妨设过其右焦点F的直线的斜率为1，利用双曲线的第二定义可求得可求得|PQ|，继而可求得PQ的垂直平分线方程，令x=0可求得点M的横坐标，从而使问题解决【解答】： 解：双曲线的方程为=1，其右焦点F（5，0），不妨设过其右焦点F的直线的斜率为1，依题意，直线PQ的方程为：y=x5由得：7x2+90 x369=0，设P（

3、x1，y1），Q（x2，y2），则x1，x2为方程7x2+90 x369=0的两根，x1+x2=，y1+y2=（x15）+（x25）=x1+x210=，线段PQ的中点N（，），PQ的垂直平分线方程为y+=（x+），令y=0得：x=又右焦点F（5，0），|MF|=5+=设点P在其准线上的射影为P，点Q在其准线上的射影为Q，双曲线的一条渐近线为y=x，其斜率k=，直线PQ的方程为：y=x5，其斜率k=1，kk，直线PQ与双曲线的两个交点一个在左支上，另一个在右支上，不妨设点P在左支，点Q在右支，则由双曲线的第二定义得：=e=，|PF|=x1=x13，同理可得|QF|=3x2；|PQ|=|QF|PF

4、|=3x2（x13）=6（x1+x2）=6（）=故选B【点评】： 本题考查双曲线的第二定义的应用，考查直线与圆锥曲线的相交问题，考查韦达定理的应用与直线方程的求法，综合性强，难度大，属于难题5. 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A169石B192石C1367石D1164石参考答案：B【考点】简单随机抽样【分析】根据224粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1536=192石，故选：B6. 若二项式的展开式中各项的系数和为32，则该展开式

5、中含x项的系数为 A1 B5 C10 D20参考答案：B7. 若某程序框图如图所示，则输出的的值是( )A.22 B. 27 C. 31 D. 56参考答案：C8. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 若把函数f（x）sinx的图象向左平移个单位，恰好与函数ycosx的图象重合，则的值可能是（）A、B、C、D、参考答案：D将函数向左平移个单位，则得到函数，因为，所以，,所以当时，选D.10. 已知是等差数列，则的公差 ( )A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若实数满足，则”的否

6、命题是 命题（填“真”、“假”之一） 参考答案：真12. 以F1（1,0）、F2（1,0）为焦点，且经过点M（1，）的椭圆的标准方程为参考答案：.13. 对于函数，如果存在函数（为常数），使得对于区间D上的一切实数都有成立，则称函数为函数在区间D上的一个“覆盖函数”，设，若函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，则的最大值为_。参考答案：114. 已知不等式kx2+2kx-（k+2）0（aR）； （）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围参考答案：19. （本题12分）设函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值参考答案：解：（）当

7、时，所以即切点为因为所以所以切线方程为即（2）由于，所以所以函数在上递增所以不等式对恒成立构造构造对，所以在递增所以,所以,所以在递减,所以在递增 所以,结合得到所以对恒成立，所以，整数的最大值为320. （12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H为BC的中点，()求证：FH平面EDB;（）求证：AC平面EDB; （）求四面体BDEF的体积；参考答案：（）求四面体BDEF的体积略21. 已知函数（1）解不等式；（2）若，不等式对恒成立，求的取值范围参考答案：（1），原不等式等价于：或或，解得：，或，或，综上所述，不等式解集是：；（2）恒成立等价于因为，所以的最大值为；时，；时，；时，所以，所以由原不等式恒成立，得：，解得：或22. （13分）如图，已知在三棱柱中,点在线段上，,四边形为正方形.（1）求证：； （2）请判断 是否平