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文档简介

1、线面平行的证明要求：通过此次课程，熟练掌握对于“线面平行”该类题型的证明重点：该类题型主要出现在立体几何大题的第一小问，属于简单题，必拿题，主要着重于证明过程难点：对于题型分类不够清楚，不能快速地找到“突破口”【知识清单】1高中部分：a.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。一aaa符号表示：bU0na/aa/b2初中部分：a.平行线的传递性a/b，bc，/.a/cb.三角形的中位线在AA5。中，M、N分别是AB、AC的中点，则MN是AABC的中位线，MN/BC，MN=1BC2c.平行四边形的判定一组对边平行且相等

2、的四边形是平行四边形3线面平行的题型分类：a.利用平行线的传递性b.构造三角形中位线c.构造平行四边形【例题精讲】例题1（利用平行线的传递性）三棱柱ABC-ABCD为BBM为AB证MNARD解：由三棱柱性质易知，ACJ/AC,又分别是AB6C的中点，.在AABC中，肱V是中位线，即肱VACMNIIAC.肱2平面4。n肱V平面ACDEH1111ACu平面ACD11111例题2（构造三角形的中位线）如图，在底面为平行四边形的四棱锥-ABCD中,求证：B平面AC；解：连结6。交AC于。点，连结石0底面是平行四边形A6O.AC/。互相平分，即。点为中点.在A尸。6中，石。分别是尸Q瓦）的中点，.石。为

3、中位线，即石0尸6E0HPB.E0u平面A石。nPB平面A石。PB2平面A石。例题3（构造平行四边形）四棱锥-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别是AB、C的中点,求证：MN平面AD；解：取PD中点E，连结AE,NE在APDC中，E,N分别是PD,PC的中点.EN4/1DC2M是AB的中点，且底面ABCD是矩形AM41DC2:.EN4AM，即四边形AMNE是平行四边形MN/AE:.MN亡平面PADnMN/平面PADAEu平面PAD【课堂自测】、在四棱锥-求证：中，底面平面；是矩形，,分别是,的中点.、如图，在三棱柱求证：中，是的中点。平面、如图，在正方体对角线的交点求证:平面中,是底面【方法总结】平行线的传递性构造三角形中位线构造平行四边形【课后练习】已知ABC-ABC是底面是正三角形的棱柱，D是AC的中点，求证：AB/平面DBCEJcB1B正四棱锥SABCD中，E是侧棱SC的中点求证：直线SA/平面BDE已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF/平面PEC图中几何体-1111是正四棱柱，是棱的中点。求证：1平面1，AHAH在三棱柱中，

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