2022-2023年青岛版数学八年级上册2.4《线段的垂直平分线》课时练习(含答案)

1、2022-2023年青岛版数学八年级上册2.4线段的垂直平分线课时练习、选择题1.如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC，则下列选项正确的是( )2.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q.”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是( )3.公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；小明从家到书店与从家到学校一样远；小颖从家到书店与从家到学校一样远；小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是( )A. B. C. D.4.如图，将三角形

2、纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E.如果AC=5cm，ADC的周长为17cm，那么BC的长为()A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm5.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对6.如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是(）A.PA=MA B.MA=PE C.PE=BE D.PA=

3、PB7.如图，已知AB=AC，A=36，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：BCD是等腰三角形； 射线CD是ACB的角平分线；BCD的周长CBCD=AB+BC； ADMBCD.正确的有（ ）A. B. C. D.8.在锐角ABC内的一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC（ ）.A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条中线的交点9.如图，AC=AD，BC=BD，则有( )A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ACB10.如图：等腰ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB

4、边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A.6 B.8 C.9 D.10、填空题11.如图，在ABC中，B=40，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分ACB，则A=12.如图，在ABC中，B=70，DE是AC的垂直平分线，且BAD：BAC=1：3，则C的度数是 度13.如图，BAC=110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是_14.如图，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，点C落在C的位置，则BC与CC之间的关系是 .15.如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC

5、=6，则AB的长为 16.如图，ABC的边AB，AC的垂直平分线相交于点P，连接PB，PC，若A=70，则PBC的度数是_度.、解答题17.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G求证：AD是EF的垂直平分线18.如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？请说明理由.19.如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F求FAC的大小20.如图，在RtABC中，C=90，AB的中垂线DE交BC于点D，垂足为E，且CADCAB=13，求B的度数.21.如图

6、，在RtABC中，ACB=90(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法，保留作图痕迹).(2)连接AP，如果AP平分CAB，求B的度数.22.如图.在ABC中，BE是角平分线，ADBE，垂足为D.求证：2=1+C.参考答案1.D.2.A.3.B 4.C.5.D.6.D.7.B 8.A.9.A10.C.11.答案为：6012.答案为：4413.答案为：4014.答案为：垂直且相等 15.答案为：816.答案为：2017.证明：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中AD=AD,DE=DF.RtAEDRtAFD，AE=

7、AF，DE=DF，A、D为不同的点，直线AD是EF的垂直平分线，AD垂直平分EF18.解：PA=PC.理由：直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，PA=PB，PC=PB，PA=PC.19.解：EF垂直平分ADFA=FD ADF=DAF又ADF=B+BAD,DAF=FAC+DAC,BAD=DAC FAC=B=4520.解：设CAD=x，则CAB=3x，BAD=2x.DE是AB的中垂线，DA=DB，B=BAD=2x.C=90，CABB=90，即3x2x=90，解得x=18，B=218=36.21.解：(1)如图，点P为所作；(2)点P在AB的垂直平分线MN上PA=PB，B=PAB，A