抽样调查基础

1、PAGE 1PAGE 19第九章 抽样调查基础 一、本章重点1.抽样调查也也叫做抽样推推断或参数估估计，必须坚坚持随机抽样样的原则。它它是一种非全全面调查，其其意义在于对对总体的推断断上，存在可可控制性误差差。是一种灵灵活快捷的调调查方式。2.抽样调查有有全及总体与与样本总体之之区分。样本本容量小于330时一般称称为小样本。对对于抽样调查查来讲全及总总体的指标叫叫做母体参数数，是唯一确确定的未知的的量，样本指指标是根据样样本总体各单单位标志值计计算的综合性性指标，是样样本的一个函函数，是一个个随机变量，抽抽样调查就是是要用样本指指标去估计相相应的总体指指标。样本可可能数目与样样本容量有关关也与

2、抽样的的方法有关。抽抽样方法可以以分为考虑顺顺序的抽样与与不考虑顺序序的抽样；重重复抽样与不不重复抽样。3.大数定律、正正态分布理论论、中心极限限定理是抽样样调查的数理理基础。正态态分布的密度度函数有两个个重要的参数数（）。它有有对称性、非非负性等特点点。中心极限限定理证明了了所有样本指指标的平均数数等于总体指指标如。推出出了样本分布布的标准差为为：。4.抽样推断在在逻辑上使用用的是归纳推推理的方法、在在方法上使用用的是概率估估计的方法、存存在着一定误误差。无偏性性、一致性和和有效性是抽抽样估计的优优良标准。抽样调查既有登登记性误差，也也有代表性误误差，抽样误误差是一个随随机变量，而而抽样的平

3、均均误差是一个个确定的值。抽抽样误差受总总体标志值的的差异程度、样样本容量、抽抽样方法、抽抽样组织形式式的影响。在重复抽样下抽抽样的平均误误差与总体标标志值的差异异程度成正比比，与样本容容量的平方根根成反比即，不不重复抽样的的抽样平均误误差仅与重复复抽样的平均均误差相差一一个修正因子子即。在通常常情况下总体体的方差是未未知的，一般般要用样本的的方差来代替替。把抽样调查中允允许的误差范范围称作抽样样的极限误差差或。，用抽样的的平均误差来来度量抽样的的极限误差。把把抽样估计的的把握程度称称为抽样估计计的置信度。抽抽样的极限误误差越大，抽抽样估计的置置信度也越大大。抽样估计计又可区分为为点估计和区区

4、间估计。按按估计的指标标不同又可分分为总体平均均数的估计、总总体成数的估估计和总体方方差的估计。二、难点释疑 1.要要区分样本可可能数目与必必要抽样数目目。样本可能能数目是指从从总体N中抽抽取一个样本本容量为n的的子样最多有有多少种抽法法，一般用MM表示。而必必要抽样数目目则是为了使使抽样误差控控制在一定的的范围内，至至少应抽取多多少个单位作作样本，是样样本容量（nn）的另一种种表现形式。2.大数定律、正正态分布理论论、中心极限限定理都是假假定从N中抽抽取一个样本本容量为n的的子样，把所所有的样本都都抽到（有MM种抽法）之之后进行验证证的，在实际际工作中不可可能办到。只只能用样本的的相应指标去

5、去推测总体的的相应指标。这这些理论只是是为了验证抽抽样推断的科科学性。3. 在实际工工作中往往是是以重复抽样样的方法确定定必要抽样数数目，以不重重复抽样的方方法来抽取调调查单位，进进行计算估计计，而又用重重复抽样的误误差公式来计计算误差，一一方面是计算算公式简单，另另一方面，这这样计算的误误差比实际存存在的误差大大，便于提高高抽样推断的的可靠性。4.在抽样调查查中总体的方方差是未知的的，一般都用用样本的方差差来代替。对对于抽样成数数来说，当pp0.5时时，抽样成数数的方差取极极大值0.225。三、练习题（一）填空题 1.抽抽样调查是建建立在（ ）上上的一种科学学的调查方法法。它是从研研究对象中

6、（ ）部分单位位进行调查，以以其达到对（ ）的认识，并并可对（ ）进进行计算和控控制。2.样本中所包包含的总体单单位数称为（ ），通通常记为n,当n（ ）时时称为大样本本。3.在抽样调查查中总体指标标是（ ），而而样本指标则则是随机的。4.对确定的总总体来说，可可能的样本数数目与（ ）有有关，也与（ ）有关。5一般地说，用用抽样指标估估计总体指标标应该有三个个要求。这三三个要求是（ ）、（ ）、（ ）。6.常用的抽样样方法有（ ）抽样和（ ）抽样；（ ）抽样和（ ）抽样。7.常用的抽样样组织形式有有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。8.抽样平均误误差就是抽样样平均数（或或抽样成数）的的（

7、 ）。它它反映抽样平平均数（或抽抽样成数）与与总体平均数数（或总体成成数）的（ ）。9.抽样误差是是一个（ ），抽抽样平均误差差是一个（ ）。前者是是在不考虑（ ）条件下，抽抽样估计值与与被估计的真真实总体参数数之差；后者者反映抽样平平均数（成数数）与总体平平均数（成数数）的（ ）。10.影响抽样样误差大小的的因素有：（ ）、（ ）、抽抽样方法和（ ）。11.对于同一一种抽样组织织形式来讲，重重复抽样的平平均误差（ ）不不重复抽样的的平均误差。当当（ ）很小小时，可以用用重复抽样的的平均误差公公式来近似计计算不重复抽抽样的平均误误差。12.在其它条条件不变的情情况下，极限限误差增大，则则概率度

8、（ ），可靠程程度（ ）。13.在缺少总总体的方差时时，可用（ ）代替来计计算抽样误差差。14.抽样极限限误差是指抽抽样指标与总总体指标之间间抽样误差的的（ ）。抽抽样极限误差差通常以（ ）为标准单单位来衡量。（二）名词解释释1.随机性原则则 22.抽样误差差 33.样本 4.抽抽样平均误差差5.抽样极限误误差 6.区间估估计 7.重复抽抽样 8.不重复复抽样（三）判断题1.抽样调查就就是凭主观意意识，从总体体中抽取部分分单位进行调调查。（ ）2.抽样法不仅仅是对被研究究总体有关指指标进行科学学推算的方法法，而且是搜搜集统计资料料的方法。（ ）3.抽样调查中中的随机误差差是可以避免免的。（ ）

9、4.所有可能的的样本平均数数的平均数等等于总体的平平均数。（ ）5.抽样误差是是不可避免的的，但人们可可以调整总体体的方差的大大小来控制抽抽样误差的大大小。（ ）6.缩小抽样的的极限误差便便会降低推断断的把握程度度。（ ）7.由于抽样调调查中既有登登记性误差又又有代表性误误差，所以只只有登记性误误差的全面调调查准确性高高。（ ）8.重复抽样和和不重复抽样样是抽取样本本的两种方法法，各抽样组组织方式都可可以使用这两两种方法。（ ）（四）单项选择择题1.随机抽样的的基本要求是是严格遵守（ ）A、准确性原则则 BB、随机性原原则C、代表性原则则 DD、可靠性原原则2.抽样调查的的主要目的是是（ ）A

10、、广泛运用数数学方法 BB、计算和控控制抽样误差差C、修正普查资资料 D、用样样本指标来推推算总体指标标3. 抽样调查查中（ ）A、既有登记性性误差，也有有代表性误差差B、只有登记性性误差，没有有代表性误差差C、没有登记性性误差，只有有代表性误差差D、既没有登记记性误差，也也没有代表性性误差4.要使抽样误误差减少一半半（在其它条条件不变的情情况下），则则抽样单位数数必须（ ）。A、增加2倍 B、增加加到2倍 C、增加44倍 D、增增加到4倍5.抽样平均误误差反映了样样本指标与总总体指标之间间的（ ）。A、实际误差 B、实际误误差的绝对值值C、平均误差程程度 D、可能误误差范围6.反映样本指指标

11、与总体指指标之间抽样样误差可能范范围的指标是是（ ）。A、样本平均误误差 B、抽抽样极限误差差C、可靠程度 DD、概率度7.在实际工作作中，不重复复抽样的抽样样平均误差的的计算，采用用重复抽样的的公式的场合合是（ ） A、抽抽样单位数占占总体单位数数的比重很小小时B、抽样单位数数占总体单位位数的比重很很大时C、抽样单位数数目很少时 D、抽样单单位数目很多多时8.在其它条件件不变的情况况下，抽样单单位数目和抽抽样误差的关关系是（ ）。A、抽样单位数数目越大，抽抽样误差越大大B、抽样单位数数目越大，抽抽样误差越小小C、抽样单位数数目的变化与与抽样误差的的数值无关D、抽样误差变变化程度是抽抽样单位数

12、变变动程度的11/29.事先将全及及总体各单位位按某一标志志排列，然后后依固定顺序序和间隔来抽抽选调查单位位的抽样组织织形式，被称称为（ ）。A、分层抽样 B、简单单随机抽样 C、整群群抽样 DD、等距抽样样10.在总体内内部情况复杂杂，而且各单单位之间差异异程度较大，单单位数目又多多的情况下，宜宜采用（ ）。A、简单随机抽抽样 B、类类型抽样 C、等距抽抽样 D、整整群抽样11.用考虑顺顺序的重置抽抽样方法，从从4个单位中中抽选2个单单位组成一个个样本，则样样本可能数目目为（ ）。A、 BB、 C、 D、12.无偏性是是用抽样指标标估计总体指指标应满足的的要求之一，无无偏性是指（ ）。A、样

13、本平均数数等于总体平平均数B、样本成数等等于总体成数数C、抽样指标等等于总体指标标D、抽样指标的的平均数等于于总体指标13.在同样条条件下，不重重置抽样的抽抽样平均误差差与重置抽样样的抽样平均均误差相比（ ）。A、前者小于后后者 B、前前者大于后者者C、两者相等 DD、无法判断断14.当可靠程程度大于0.6828时时，抽样极限限误差（ ）。A、大于抽样平平均误差 BB、小于抽样样平均误差C、等于抽样平平均误差 D、与抽样平均均误差的大小小依样本容量量而定15.在其它条条件不变的情情况下，提高高抽样估计的的可靠程度，其其精确度将（ ）。A、保持不变 B、随随之扩大 C、随之之缩小 D、无法确确定

14、16.如果总体体成数方差未未知，计算必必要抽样数目目时，可用总总体方差的最最大值，最大大值为（ ）。A、0.24 B、00.25 C、00.50 D、11（五）多项选择择题1.抽样调查适适用于下列哪哪些场合（ ）。 A、不不宜进行全面面调查而又要要了解全面情情况B、工业产品质质量检查 C、调调查项目多、时时效性强D、只需了解一一部分单位的的情况 E、适用用于任何调查查2.下列哪些调调查中存在系系统误差（ ）。A、抽查某车间间产品质量时时将两名徒工工的产品排除除在外B、某县用等距距抽样调查农农户收入时决决定：如果中中选户户主不不在家，则以以该户下一户户顶替，已知知不在家的农农户多为外出出经商者C

15、、为了了解学学生健康情况况而做的普查查D、将学生按来来自城乡分组组后采取按比比例抽样调查查学生开支情情况E、简单随机抽抽样3.影响抽样误误差大小的因因素有（ ）。A、抽样单位数数的多少 B、总总体被研究标标志的变异程程度C、抽样组织方方式 DD、登记误差差大小E、抽到的样本本如何4.合理的或优优良的抽样估估计，要求用用抽样指标估估计总体指标标时，应该满满足如下标准准，即（ ）。A、无偏性 B、代代表性 C、一致致性 D、时间性性E、有效性5.抽样推断中中的抽样误差差（ ）。A、是不可避免免要产生的 B、可以事事先计算C、可通过不同同的抽样方式式消除D、误差范围可可事先控制 E、只能事事后进行计

16、算算6.抽样平均误误差是（ ）。A、所有可能样样本平均数的的标准差B、所有可能样样本平均数的的平均差C、抽样推断中中作为计算误误差范围的衡衡量尺度D、反映抽样平平均数与总体体平均数的平平均误差程度度E、是一种系统统性误差7.区间估计的的基本要素有有（ ）。A、平均误差 B、概概率度 C、修正正系数 D、点估估计值E、误差范围8.抽样调查的的数理依据主主要有（ ）。A、回归分析 B、大大数定律 C、中中心极限定理理D、误差分布理理论 E、相关分分析9、与典型调查查相比较，抽抽样调查的特特点有（ ）。 A、理理论基础是概概率论大数法法则B、按随机原则则抽选调查单单位C、抽样误差可可以事先计算算和控

17、制D、调查单位的的选取方法不不同E、排除主观因因素的影响10.抽样估计计的特点是（ ）。A、在逻辑上运运用演绎推理理 BB、在逻辑上上运用归纳推推理C、在方法上运运用不确定的的概率估计法法D、在方法上运运用确定的数数学分析法E、结论存在一一定的抽样误误差（六）简答题什么是随机性原原则？在抽样样调查中为什什么要坚持随随机性原则？什么是抽样估计计？它有什么么特点？什么是抽样误差差？影响抽样样误差的因素素有哪些？什么叫点估计？什么叫区间间估计？什么是极限误差差，它与概率率度，抽样平平均误差有什什么关系？（七）论述题 重复抽抽样与不重复复抽样有什么么不同？为什什么不重复抽抽样的误差总总是小于重复复抽样

18、的误差差？（八）计算题1.某商店有220名职工，现现从中抽取55名职工进行行调查。采用用简单随机抽抽样，试计算算各种抽样方方法的样本可可能数目。 2.对对某产品进行行重量测试，被被抽中的100袋产品其重重量如下（单单位：克）：48,477,49,550,51,48,466,45,446,49 试计算产产品重量的抽抽样平均误差差。 3.某某灯泡厂生产产一批灯泡共共8000只只，随机抽选选400只进进行耐用时间间的试验。测测试结果平均均寿命50000小时，总总体标准差为为300小时时。求抽样误误差。4.某市在家庭庭平均人数调调查中，采用用不重置简单单随机抽样得得到样本的每每户平均人数数为3.2人人

19、，标准差为为1.3788人。如果总户数为为1000户户，调查户数数为80户，试试计算抽样的的平均误差；在条件下，如如果极限误差差为0.29956，试估估计户平均人人数；在的条件下下，如果可靠靠程度为0.95，试计计算户平均人人数； 如果果要求可靠程程度为95.45%，极极限误差为00.35，试试计算重置和和不重置抽样样各需抽取多多少户进行调调查（总户数数仍为10000户）。 5.某某机械厂生产产一批零件共共6000件件，随机抽查查300件，发发现其中有99件不合格，求求合格率的抽抽样误差。 6.某某服装厂对当当月生产的220000件件衬衫进行质质量检查，结结果在抽查的的200件衬衬衫中有100

20、件是不合格格品，要求：以95.45%概率推算该该产品的合格格范围； （2）该该月生产的产产品是否超过过规定的8%的不合格率率（概率不变变）。 7.某某地农村种植植小麦1500亩，在麦收收前随机不重重置抽取了1100个平方方公尺的小麦麦样本，测得得每平方公尺尺小麦产量为为0.5公斤斤，标准差为为0.05公公斤。试计算算极限抽样误误差，并以995.45%的概率保证证，推断该地地区小麦平均均亩产量和总总产量。8.某茶叶公司司销售一批茗茗茶，规定每每包规格重量量不低于1550克，现抽抽取1%检验验，结果是：按每包重量分组组（克）包 数148149910149150020150151150151152220合 计计100试以99