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文档简介

1、BlocksonBlocks解题报基本思时间复杂空间复杂计算由n个11A nBk nkA0 0n1,有 AkAknBk ,如果将对应图形的第一行删去,那么剩下的部分将是一个由 n-n个小方块组成的图形。假设剩下的这部分图形的第一行包含了 r 个方块(1r n-k,那么将存在 k+r-1 种放置第一行 k 个小方块的方法,从而构造出一系列由 n 个方块组成且第一行有k 个小方块的图形。因此,对于nk1,有Bnk k r1Br rBn根据(2)(n3算法。由(2)和(1)nBk1 k 1r rrk r r Bkn n就是说,对于 nk1,Bkn Bk 根据(1)和(4)nA B1 Bk Bn k2

2、 B1 Bk1nk B1 Bk1 nkk2 B1 Bkkk B1 k由(2)、(1)和(4)n2B1 nr (r rrr(n2r)r rr (n2r)r反复应用(6)nB1 B1 (B1 B1 knkk1(Ak1 (k 2r)Ar krn k1Ak (k 2r)kk3 r A1 Ak (k 2r)kr0 k (nr 2)(nr 1) rkrkrn=2时,(7)依然成立。将(7)带入(5)n1A (nr 2)(nr 1) rrkrnBk的计算,根据(8)nn1,我们有 2A n3 (nr 1)(nr) (nr 2)(nr 1)r1 2An An2 (nr 1)rAn1 3An An2(nr 1)

3、rn2An 3An1 An3(nr2)rAn1 An An1 An 3An 3An1 An2 An3 2An3 (nr1)(nr2)r 3An 3An1 An2 An3 rAn1 4An 3An1 r因此,对于n3An 4An1 3An2 rAn1 An n3An1 An 4An 4An1 3An1 3An2 4An 7An1 4An1 5An 7An1 4n4An 5An1 7An2 AnAn 5An17An2 4An3(n5), A11,A2 2,A36,A4 19.n5AnA,矩阵K 7fiAifn,也就可以得出最后的答案。f K A 5Ai 7Ai1 4Ai2 Ai1 而我们很容易构造出 f4,根据上式44fn f KK, K2,K4,K8,K16,再根据(n-4)Kn-4了。fn

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