运筹学教学大纲课程名称运筹学英文名称Operations

1、运筹学授课大纲课程名称：运筹学英文名称：OperationsResearch课程性质：专业课课程编号：所属系部：数学与统计学院周学时：4学时总学时：72学时学分：2学分授课对象（本课程适合的专业和年级）：数学与应用数学、统计学预备知识：高等代数、概率论与数理统计课程在授课计划中的地位作用：课程的性质与任务运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课,经过这门课程的学习,要修业生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、动向规划、排队论、储藏论等方面的基本理论和基本运算技术使学生在运用运筹学方法解析和解决问题方面的能力获得培养和训练,为进一步学习专业课程供应必要

2、的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。授课方式：解说授课的目的与要求：让学生掌握运筹学的思想方式，能应用系统的、科学的数学解析方法对系统进行定量化解析。经过建立数学模型和模拟模型，求解数学模型来解决生产、生活中比较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。经过本课程的学习，要修业生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、运输问题、目标规划、整数规划、动向规划、图与网络解析、存贮论、对策论和决策解析的基本看法、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用。课程教材：自编讲义和课件参照书目：1熊伟，运筹学，高等教育初版社2.，HandyA.Taha,运筹学导论初级

3、篇英文版，人民邮电初版社3李宗元，运筹学ABC，经济管理初版社4FrederickS.Hillier,GeraldJ.Lieberman，IntroductiontoOperationsResearch（第8版），清华大学初版社（英文版），2006年5.运筹学编写组，运筹学（第二版），清华大学初版社，2005年胡运权，运筹学基础及应用，高等教育初版社，20047.姜启源，数学模型，高等教育初版社，2005编写日期：2007年4月拟定课程内容及学时分配：（一）授课内容1.线性规划线性规划：应用模型举例,线性规划的一般模型,图解法,线性规划的标准型,线性规划的有关看法,一般单纯形法,大M和两阶段单

4、纯形法,有关单纯形法原理及计算公式。2.线性规划的对偶理论线性规划的对偶理论：对偶线性规划模型，对偶问题的性质，影子价格的应用，对偶单纯形法，矫捷度解析与参数解析（价值系数的矫捷度解析，资源限量的矫捷度解析，综合解析，参数解析），WinQSB软件的应用。整数规划整数规划：整数规划的数学模型，纯整数规划的求解，求解纯整数规划的分枝定界法，求解IP的割平面法，01规划的求解，隐列举法求解BIP问题，分枝隐列举法求解BIP问题。WinQSB软件的应用。目标规划目标规划：目标规划的数学模型，目标规划的图解法，单纯形法，WinQSB软件应用（目标规划求解，多目标规划求解）。运输与指派问题运输问题：运输问

5、题的数学模型及其特色，运输单纯形法（初始基可行解，求检验数，调整运量），最大值问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，中转问题，运输模型的应用。指派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其他变异问题WinQSB软件的应用。6.网络模型网络模型：最小树问题（树的看法，最小部分树），最短路问题，有向图的Dijkstra算法，无向图的Dijkstra算法，最短路的Floyd算法，最短路应用举例，最大流问题（基本看法，Ford-Fulkerson标号算法，割集与割量，最小花销流），最大流应用举例，旅行售货员与中国邮路问题。7.动向规划动向规划：动向规划数学模型原理及基本看法，资源分配问题，生产

6、与储藏问题，背包问题，其他动向规划模型，用动向规划方法求解线性规划模型，求解非线性规划模型，设施更新问题等。排队论排队论：排队论的基本看法（排队系统的描述，排队系统的基本组成，排队系统的主要数量指标、记号和符号）、排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，k阶爱尔朗分布）、单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）、其他服务时间分布模型（一般分布模型，定长分布模型，爱尔朗分布模型）、排队系统的优化（排队系统经济解析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定）。存贮论存贮论：确定型经济订货批量模型（经济批量模型，几种特别经济批量模型

7、，再订货点，储藏策略解析）、经济批量模型参数解析（矫捷度解析，批量折扣解析）、单时期随机需求模型（失散型随机储藏模型，连续型随机储藏模型）。（二）基本要求运筹学是应用数学专业与统计学专业的一门专业基础课,经过这门课程的学习,使学生掌握运筹学中线性规划，整数规划，动向规划，目标规划，图与网络，排队论,存贮论等各分支的基本理论和基本运算技术、掌握建立模型和模型求解的多种方法(手工计算、使用计算机软件求解)、对模型解的解析与应用、使学生在运用运筹学方法解析和解决问题方面的能力获得培养和训练，为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要，掌握现代科学管理方法的管理人才服务。本课程的考试对应

8、试者进行以下水平测试：对建立数学模型的能力；对运筹学中基本看法的识记、理解能力；对数学模型求解的基本运算的掌握水平；对数学模型求解结果的解析能力。(三)学时分配本课程的授课时数为64学时，课内学时分配以下表：授课环节讲课习题课小计课程内容学时线性规划14216线性规划的对偶理论8210整数规划426目标规划44运输与指派问题617网络模型66动向规划617排队论718存贮论628合计651372(四)课程内容的重点、难点1.线性规划重点：线性规划的一般模型，图解法,线性规划的有关看法，单纯形法。难点：大M和两阶段单纯形法，有关单纯形法计算公式，退化与循环。线性规划的对偶理论重点：线性规划的规范

9、形式，对偶问题的性质，对偶单纯形法，矫捷度解析与参数解析（价值系数的矫捷度解析，资源限量的矫捷度解析，综合解析）。难点：对偶模型，影子价格，参数解析3.整数规划重点：纯整数规划的求解，01规划的求解，隐列举法求解BIP问题。难点：求解IP的割平面法,求解纯整数规划的分枝定界法。目标规划重点：目标规划的数学模型，单纯形法，WinQSB软件应用（目标规划求解，多目标规划求解）。难点：目标规划的图解法,目标规划的单纯形法求解。运输与指派问题重点：运输问题的数学模型及其特色，运输单纯形法（初始基可行解，求检验数，调整运量），最大值问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，中转问题，运输模型的应用。

10、指派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其他变异问题。难点:运输单纯形（初始基可行解，求检验数，调整运量），需求量不确定的运输问题，中转问题。网络模型重点：最小树问题，最短路问题，Dijkstra算法，最短路的Floyd算法，最短路应用举例，最大流问题（基本看法，Ford-Fulkerson标号算法，割集与割量，最小花销流）。难点:最短路的Floyd算法,Ford-Fulkerson标号算法，最小花销最大流算法。动向规划重点：动向规划数学模型原理及基本看法，资源分配问题，生产与储藏问题，背包问题，其他动向规划模型，应用动向规划方法求解：线性规划模型，求解非线性规划模型，设施更新问题。难点:

11、动向规划数学模型原理,设施更新问题,生产与储藏问题。排队论重点：排队论的基本看法，排队系统的主要数量指标,排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，k阶爱尔朗分布）单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），定长分布模型，爱尔朗分布模型，排队系统的优化，排队系统经济解析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定难点:多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）排队系统的化，排队系统经济解析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定。优存贮论重点：确定型经济订货批量模型，再订货点，储藏策略解析，参数解析，经济批量模型参数解析（矫捷度解析，批量折扣解析，单价膨胀模型）单时期随机需求模型，失