2财务管理教材第二章货币的时间价值

1、PAGE PAGE 42Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.货币的时间价值货币的时间价值是企业财务管理的一个重要概念，在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑货币的时间价值。企业的筹资、投资和利润分配等一系列财务活动，都是在特定的时间进行的，因而资金时间价值是一个影响财务活动的基本因素。如果财务管理人员不了解时间价值，就无法正确衡量、计算不同时期的财务收入与支出，也无法准确地评价企业是处于赢利状态还是亏损状态。资金时间价值原理正确地揭示了不同时点上一定数量的资金之间的换算关系，它是进行投资、筹资决

2、策的基础依据。一、货币时时间价值值的概念念资金的时间间价值原原理：我我们将资资金锁在在柜子里里，这无无论如何何也不会会增殖。在在资金使使用权和所有权分分离的今今天，资资金的时时间价值值仍是剩剩余价值值的转化化形式。一一方面：它是资资金所有有者让渡渡资金使使用权而而获得的的一部分分报酬；另一方方面：它它是资金金使用者者因获得得使用权权而支付付给资金金所有者者的成本本。资金金的时间间价值是是客观存存在的经经济范畴畴，越来来越多的的企业在在生产经经营决策策中将其其作为一一个重要要的因素素来考虑虑。在企企业的长长期投资资决策中中，由于于企业所所发生的的收支在在不同的的时点上上发生，且且时间较较长，如如

3、果不考考虑资金金的时间间价值，就就无法对对决策的的收支、盈盈亏做出出正确、恰恰当的分分析评价价。资金时间价价值: 又称货货币时间间价值，是是指在不不考虑通通货膨胀胀和风险险性因素素的情况况下，资金在其周周转使用用过程中中随着时时间因素素的变化化而变化化的价值值，其实实质是资资金周转转使用后后带来的的利润或或实现的的增值。所所以，资资金在不不同的时时点上，其其价值是是不同的的，如今今天的1100元元和一年年后的1100元元是不等等值的。今今天将1100元元存入银银行，在在银行利利息率110%的的情况下下，一年年以后会会得到1110元元，多出出的100元利息息就是1100元元经过一一年时间间的投资

4、资所增加加了的价价值，即即货币的的时间价价值。显显然，今今天的1100元元与一年年后的1110元元相等。由由于不同同时间的的资金价价值不同同，所以以，在进进行价值值大小对对比时，必必须将不不同时间间的资金金折算为为同一时时间后才才能进行行大小的的比较。在公司的生生产经营营中，公公司投入入生产活活动的资资金，经经过一定定时间的的运转，其其数额会会随着时时间的持持续不断断增长。公公司将筹筹资的资资金用于于购建劳劳动资料料和劳动动对象，劳劳动者借借以进行行生产经经营活动动，从而而实现价价值转移移和价值值创造，带带来货币币的增值值。资金金的这种种循环与与周转以以及因此此实现的的货币增增值，需需要一定定

5、的时间间。随着着时间的的推移，资资金不断断周转使使用，时时间价值值不断增增加。衡衡量资金金时间价价值的大大小通常常是用利利息，其其实质内内容是社社会资金金的平均均利润。但但是，我我们在日日常生活活中所接接触到的的利息，比比如银行行存、贷贷款利息息，除了了包含时时间价值值因素之之外，还还包括通通货膨胀胀等因素素。所以以，我们们分析时时间价值值时，一一般以社社会平均均的资金金利润为为基础，而而不考虑虑通货膨膨胀和风风险因素素。资金金的时间间价值有有两种表表现形式式，即相相对数和和绝对数数。相对对数即时时间价值值率，是是指没有有风险和和通货膨膨胀的平平均资金金利润率率或平均均报酬率率；绝对对数即时时

6、间价值值额，是是指资金金在运用用过程中中所增加加的价值值数额，即即一定数数额的资资金与时时间价值值率的乘乘积。国国库券利利率，银银行存、贷贷款利率率，各种种债券利利率，都都可以看看做是投投资报酬酬率，然然而它们们并非时时间价值值率，只只有在没没有风险险和通货货膨胀情情况下，这这些报酬酬才与时时间价值值率相同同。由于于国债的的信誉度度最高、风风险最小小，所以以如果通通货膨胀胀率很低低就可以以将国债债利率视视同时间间价值率率。为了了便于说说明问题题，在研研究、分分析时间间价值时时，一般般以没有有风险和和通货膨膨胀的利利息率作作为资金金的时间间价值, 货币币的时间间价值是是公司资资金利润润率的最最低

7、限度度。二、货币时时间价值值的计算算由于资金具具有时间间价值，因因此同一一笔资金金，在不不同的时时间，其其价值是是不同的的。计算算资金的的时间价价值，其其实质就就是不同同时点上上资金价价值的换换算。它它具体包包括两方方面的内内容：一一方面，是是计算现现在拥有有一定数数额的资资金，在在未来某某个时点点将是多多少数额额，这是是计算终终值问题题；另一一方面，是是计算未未来时点点上一定定数额的的资金，相相当于现现在多少少数额的的资金，这这是计算算现值问问题。资金时间价价值的计计算有两两种方法法：一是是只就本本金计算算利息的的单利法法；二是是不仅本本金要计计算利息息，利息息也能生生利，即即俗称“利上加加

8、利”的复利利法。相相比较而而言，复复利法更更能确切切地反映映本金及及其增值值部分的的时间价价值。计计算货币币时间价价值量，首首先引入入 “现值”和“终值”两个概概念表示示不同时时期的货货币时间间价值。现值，又称称本金，是是指资金金现在的的价值。终值，又称称本利和和，是指指资金经经过若干干时期后后包括本本金和时时间价值值在内的的未来价价值。通通常有单单利终值值与现值值、复利利终值与与现值、年年金终值值与现值值。（一）单利利终值与与现值单利是指只只对借贷贷的原始始金额或或本金支支付（收收取）的的利息。我我国银行行一般是是按照单单利计算算利息的的。在单利计算算中，设设定以下下符号：P本金金（现值值）

9、；ii利率率；I利息息；F本利利和（终终值）；t时间间。1.单利终终值。单单利终值值是本金金与未来来利息之之和。其其计算公公式为：FPIIPPitP(1+ it)例：将1000元存存入银行行，利率率假设为为10%，一年年后、两两年后、三三年后的的终值是是多少？（单利利计算）一年后：1100（1+10%）1110（元元）两年后：1100（1+10%2）1200（元）三年后：1100（1+10%3）1300（元）2.单利现现值。单单利现值值是资金金现在的的价值。单利现现值的计计算就是是确定未未来终值值的现在在价值。例如公司商业票据的贴现。商业票据贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至

10、票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现时使用的利率称为贴现率，计算出的利息称为贴现息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。单利现值的的计算公公式为：PFIIFFitF（1it）例：假设银银行存款款利率为为10%，为三三年后获获得2000000现金，某某人现在在应存入入银行多多少钱？ P200000（110%3）140000（元元）（二）复利利终值与与现值复利，就是是不仅本本金要计计算利息息，本金金所生的的利息在在下期也也要加入入本金一一起计算算利息，即即通常所所说的“利滚利利”。在复利的计计算中，设设定以下下符号：F复利终终值；ii利率率；P复利利现值；n期数数。1复利终终值复利终值是

11、是指一定定数量的的本金在在一定的的利率下下按照复复利的方方法计算算出的若若干时期期以后的的本金和和利息。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。如图1。 F=？ 0 1 2 nn1 n P 图1 复利利终值示示意图如图1所示示，一年年后的终终值为：F1P+PiP（1+ i） 两年后的终终值为：F2F11+ FF1iF1（1+ i）P（1+ i）（1+ i）P（1+ i）2由此可以推推出n年后复复利终值值的计算算公式为为：FP（11+ ii）n例：将1000元存存入银行行，利率率假设为为10%，一年年后、两两年后、三三年后的的终值是是多少？（复利

12、利计算）一年后：1100（1+10%）1110（元元）两年后：1100（1+10%）21221（元元）三年后：1100（1+10%）31333.11（元）复利终值公公式中，（11+ ii）n称为复复利终值值系数，用用符号（FF/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数。复利终值系系数可以以通过查查“复利终终值系数数表”（见教教材附表表）获得得。通过过复利系系数表，还还可以在在已知FF，i的情况况下查出出n；或在在已知FF，n的情况况下查出出i。 2复利现现值复利现值是是指未来来一定时时间的特特定资金金按复利利计算的的现在价价值。即即为取得得未来一一定本利利

13、和现在在所需要要的本金金。例如如，将nn年后的的一笔资资金F，按按年利率率i折算为为现在的的价值，这这就是复复利现值值。如图图2。 F 0 11 22 nn1 n P=？ 图22 复复利现值值示意图图由终值求现现值，称称为折现现，折算算时使用用的利率率称为折折现率。复利现值的的计算公公式为： 例：A钢钢铁公司司计划44年后进进行技术术改造，需需要资金金1200万元，当当银行利利率为55%时，公公司现在在应存入入银行的的资金为为：PF（11+ ii）-n 11 2000 0000（1+5%）-4 11 2000 00000.882277 9987 2400（元）公式中（11+ ii）-n称为复复

14、利现值值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例如（P/F ，5%，4），表示利率为5%，4期的复利现值系数。与复利终值值系数表表相似，通通过现值值系数表表在已知知i，n的情况况下查出出P；或或在已知知P，ii的情况况下查出出n；或在在已知PP，n的情况况下查出出i。（三）年金金终值与与现值年金是指一一定时期期内一系系列相等等金额的的收付款款项。如如分期付付款赊购购，分期期偿还贷贷款、发发放养老老金、支支付租金金、提取取折旧等等都属于于年金收收付形式式。按照照收付的的次数和和支付的的时间划划分，年年金可以以分为普普通年金金、先付付年金、递递延年金金和永续续年金。在年金的计计算中，设设定以下下符号

15、：A每年年收付的的金额；i利率；F年金金终值；P年金现现值；nn期数数。1普通年年金普通年金是是指每期期期末有有等额的的收付款款项的年年金，又又称后付付年金。如如图3所所示。 0 1 22 33 4 1000 1000 1100 1100 图33 普通年年金示意意图图3，横轴轴代表时时间，用用数字标标出各期期的顺序序号，竖竖线的位位置表示示支付的的时刻，竖竖线下端端数字表表示支付付的金额额。上图图表示44期内每每年1000元的的普通年年金。（1）普通通年金的的终值普通年金终终值是指指一定时时期内每每期期末末等额收收付款项项的复利利终值之之和。例例如，按按图3的的数据，假假如i6%，第四四期期末

16、末的普通通年金终终值的计计算见图图4。 0 11 22 33 4 1100（16%）0 =1001=100 1100（16%）11001.06=106 1000（16%）21001.1236=112.36 1000（16%）31001.191=119.10 11004.337466=4337.446 图44 普通年年金终值值计算示示意图 从4图可知知，第一一期期末末的1000元，有有3个计计息期，其其复利终终值为1119.1元；第二期期期末的的1000元，有有2个计计息期，其其复利终终值为1112.36元元；第三三期期末末的1000元，有有1个计计息期，其其复利终终值为1106元元；而第第四期

17、期期末的1100元元，没有有利息，其其终值仍仍为1000元。将将以上四四项加总总得4337.446元，即即为整个个的年金金终值。从以上的计计算可以以看出，通通过复利利终值计计算年金金终值比比较复杂杂，但存存在一定定的规律律性，由由此可以以推导出出普通年年金终值值的计算算公式。根据复利终终值的方方法计算算年金终终值F的的公式为为：等式两边同同乘（11+i），则则有：公式（2）公式（11）：公式中， 通常称称为“年金终终值系数数”，用符符号（FF/A，i，n）表示。年金终值系系数可以以通过查查“年金终终值系数数表”获得。该该表的第第一行是是利率ii，第一一列是计计息期数数n。相应应的年金金系数在在

18、其纵横横交叉之之处。例例如，可可以通过过查表获获得（FF/A，6%，4）的年金终值系数为4.3746，即每年年末收付1元，按年利率为6%计算，到第4年年末，其年金终值为4.3746元。 例：某某公司每每年在银银行存入入4 0000元元，计划划在100年后更更新设备备，银行行存款利利率5%，到第第10年年末公司司能筹集集的资金金总额是是多少？ 在年金终值值的一般般公式中中有四个个变量FF，A，i，n，已知其中的任意三个变量都可以计算出第四个变量。例：某公司司计划在在8年后后改造厂厂房，预预计需要要4000万元，假假设银行行存款利利率为44%，该该公司在在这8年年中每年年年末要要存入多多少万元元才

19、能满满足改造造厂房的的资金需需要？ 该公司在银银行存款款利率为为4%时时，每年年年末存存入433.411万元，88年后可可以获得得4000万元用用于改造造厂房。（2）普通通年金的的现值普通年金现现值是指指一定时时期内每每期期末末收付款款项的复复利现值值之和。例例如，按按图3的的数据，假假如i6%，其普普通年金金现值的的计算如如图5。 00 11 22 3 4 100（116%）-11944.344100（116%）-22899100（116%）-33833.966100（116%）-44799.211 3446.551图5 普通年年金现值值计算示示意图从图5可知知，第一一期期末末的1000元到

20、到第一期期初，经经历了11个计息息期，其其复利现现值为994.334元；第二期期期末的的1000元到第第一期初初，经历历了2个个计息期期，其复复利现值值为899元；第第三期期期末的1100元元到第一一期初，经经历了33个计息息期，其其复利现现值为883.996元；第四期期期末的的1000元到第第一期初初，经历历了4个个计息期期，其复复利现值值为799.211元。将将以上四四项加总总得3446.551元，即即为四期期的年金金现值。从以上计算算可以看看出，通通过复利利现值计计算年金金现值比比较复杂杂，但存存在一定定的规律律性，由由此可以以推导出出普通年年金终值值的计算算公式。根据复利现现值的方方法

21、计算算年金现现值P的的计算公公式为：等式两边同同乘（11+ ii），则则有：公式（2）公式（11）：公式中， 通常称称为“年金现现值系数数”，用符符号（PP/A，i，n）表示。年金现值系数可以通过查“年金现值系数表”获得。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n。相应的年金现值系数在其纵横交叉之处。例如，可以通过查表获得（P/A，6%，4）的年金现值系数为3.4651，即每年末收付1元，按年利率为6%计算，其年金现值为3.4651元。 例：某某公司预预计在88年中，从从一名顾顾客处收收取6 0000的汽车车贷款还还款，贷贷款利率率为6%，该顾顾客借了了多少资资金，即即这笔贷贷款的现现值是多多少

22、？ 在年金现值值的一般般公式中中有四个个变量PP，A，i，n，已知其中的任意三个变量都可以计算出第四个变量。2先付年年金先付年金是是指每期期期初有有等额的的收付款款项的年年金，又又称预付付年金。如图6所示。 0 1 2 3 4 100 1100 1000 1000 图66 先先付年金金示意图图图6，横轴轴代表时时间，用用数字标标出各期期的顺序序号，竖竖线的位位置表示示支付的的时刻，竖竖线下端端数字表表示支付付的金额额。上图图表示44期内每每年1000元的的先付年年金。（1）先付付年金的的终值先付年金终终值是指指一定时时期内每每期期初初等额收收付款项项的复利利终值之之和。例例如，按按图6的的数据

23、，假假如i6%，第44期期末末的年金金终值的的计算见见图7。 0 1 2 3 4 1000（16%）=10001.006=1106 1000（16%）21001.1236=112.36 1000（16%）31001.191=119.10 1000（16%）41001.2625=126.25 10004.663711=4663.771 图图7 先付付年金终终值计算算示意图图 从图7可知知，第一一期期初初的1000元，有有4个计计息期，其其复利终终值为1126.25元元；第二二期期初初的1000元，有有3个计计息期，其其复利终终值为1119.1元；第三期期期初的的1000元，有有2个计计息期，其其

24、复利终终值为1112.36元元；而第第四期期期初的1100元元，有11个计息息期，其其复利终终值为1106元元。将以以上四项项加总得得4633.711元，即即为整个个的先付付年金终终值。从以上的计计算可以以看出，先先付年金金与普通通年金的的付款期期数相同同，但由由于其付付款时间间的不同同，先付付年金终终值比普普通年金金终值多多计算一一期利息息。因此此，可在在普通年年金终值值的基础础上乘上上（1+i）就是是先付年年金的终终值。先付年金的的终值FF的计算算公式为为：公式中 常常称为“先付年年金终值值系数”，它是是在普通通年金终终值系数数的基础础上，期期数加11，系数数减1求求得的，可可表示为为（F

25、F/A，i，n+1）1，可通过查“普通年金终值系数表”，得（n+1）期的值，然后减去1可得对应的先付年金终值系数的值。例如（F/A，6%，4+1）1，（F/A，6%，4+1）的值为5.6371，再减去1，得先付年金终值系数为4.6371。 例：某某公司租租赁写字字楼，每每年年初初支付租租金5 0000元，年年利率为为8%，该该公司计计划租赁赁12年年，需支支付的租租金为多多少？ 或：FAA（FF/A，i，n+1）1 55 0000（FF/A，8%，12+1）1 查查“年金终终值系数数表”得： （FF/A，8%，12+1）21.495F5 0000（211.499511）1102 4755（元）

26、 （22）先付付年金的的现值 先付年金现现值是指指一定时时期内每每期期初初收付款款项的复复利现值值之和。例例如，按按图6的的数据，假假如i6%，其先先付年金金现值的的计算如如图8。 00 11 22 3 4 1000（16%）0100 100（116%）-11944.344100（116%）-22899100（116%）-33833.966 3667.33图8 先先付年金金现值计计算示意意图从图288可知，第第一期期期初的1100元元，没有有计息期期，其复复利现值值仍然为为1000元；第第二期期期初的1100元元到第一一期初，经经历了11个计息息期，其其复利现现值为994.334元；第三期期期

27、初的的1000元到第第一期初初，经历历了2个个计息期期，其复复利现值值为899元；第第四期期期初的1100元元到第一一期初，经经历了33个计息息期，其其复利现现值为883.996元。将将以上四四项加总总得3667.33元，即即为四期期的先付付年金现现值。从以上的计计算可以以看出，先先付年金金与普通通年金的的付款期期数相同同，但由由于其付付款时间间的不同同，先付付年金现现值比普普通年金金现值少少折算一一期利息息。因此此，可在在普通年年金现值值的基础础上乘上上（1+i）就是是先付年年金的现现值。先付年金的的现值PP的计算算公式为为：公式中， 通常称称为“先付年年金现值值系数”，先付年金现现值系数数

28、是在普普通年金金现值系系数的基基础上，期期数减11，系数数加1求求得的，可可表示为为（PP/A，i，n1）+1，可通过查“年金先现值系数表”，得（n1）期的值，然后加上1可得对应的先付年金现值系数的值。例如（P/A，6%，41）+1，（P/A，6%，41）的值为2.673，再加上1，得先付年金现值系数为3.673。 例：某某人分期期付款购购买住宅宅，每年年年初支支付6 0000元，220年还还款期，假假设银行行借款利利率为55%，该该项分期期付款如如果现在在一次性性支付，需需支付现现金是多多少？ 或：PA（PP/A，i，n1）+1 66 0000（PP/A，5%，201）+1 查“年金现现值系

29、数数表”得： （P/A，55%，22011）112.008533P6 0000（122.08853+1）78 5111.8（元元）3、递延年年金递延年金是是指第一一次收付付款发生生时间是是在第二二期或者者第二期期以后的的年金。递延年金的收付形式如图9。 0 1 22 3 44 55 66 1000 1000 1000 1100 图9 递递延年金金示意图图从图9可以以看出，递递延年金金是普通通年金的的特殊形形式，第第一期和和第二期期没有发发生收付付款项，一一般用mm表示递递延期数数，m2。从从第三期期开始连连续4期期发生等等额的收收付款项项，n4。延年金终值值递延年金终终值的计计算方法法与普通通

30、年金终终值的计计算方法法相似，其其终值的的大小与与递延期期限无关关。（2）递延延年金现现值递延年金现现值是自自若干时时期后开开始每期期款项的的现值之之和。其其现值计计算方法法有两种种：方法一，第第一步把把递延年年金看作作n期普普通年金金，计算算出递延延期末的的现值；第二步步将已计计算出的的现值折折现到第第一期期期初。例：如图99所示数数据，假假设银行行利率为为6%，其其递延年年金现值值为多少少？第一步，计计算4期期的普通通年金现现值。第二步，已已计算的的普通年年金现值值，折现现到第一一期期初初。0 1 2 3 4 5 6 1000 1000 1100 1000 308.339 3446.551

31、 图100方法二，第第一步计计算出(m+nn)期的的年金现现值；第第二步，计计算m期期年金现现值；第第三步，将将计算出出的(mm+n)期扣除除递延期期m的年年金现值值，得出出n期年年金现值值。的计计算步骤骤为：0 1 2 3 44 5 6 1833.344 1100 1100 1000 1000 4911.733 3308.394911.7331883.334 图1111永续年年金永续年金是是指无限限期支付付的年金金，如优优先股股股利。由由于永续续年金持持续期无无限，没没有终止止时间，因因此没有有终值，只只有现值值。永续续年金可可视为普普通年金金的特殊殊形式，即即期限趋趋于无穷穷的普通通年金。

32、其其现值的的计算公公式可由由普通年年金现值值公式推推出。永续年金现现值P计计算公式式为：在企业价值值评估和和企业并并购确定定目标企企业价值值时用到到。 三、货货币时间间价值的的应用（一）不等等额系列列现金流流量 0 1 2 3 4 100 2200 1500 3000 图122 不等等额系列列现金流流量示意意图从图12中中看出，每每期的收收入或付付出是不不等额的的。不等等额现金金流量的的终值为为各期终终值之和和；其现现值也是是各期现现值之和和。（一）不等等额现金金流量终终值的计计算方法一，见见图133计算。0 1 22 33 4 3000（15%）=30001.005=3315 1550（15

33、%）21501.1025=165.38 2000（15%）32001.1576=231.52 100（15%）41001.2155=121.55 8833.45（万万元）图13 不等额额系列现现金流量量终值计计算示意意图 00 11 22 3 4 1000（15%）0100 200（115%）-111990.448150（115%）-221336.005300（115%）-332995.114 7211.677（万元元）图14 不等等额现金金流量现现值计算算示意图图 （二）分段年金现金流量 在在公司现现金流入入和流出出中，某某个时期期现金流流量保持持在一个个水平上上，而过过一时期期又保持持在另

34、一一水平上上，通常常称为分分段年金金现金流流量。其其收入或或付出形形式如图图213。 0 1 2 3 44 5 6 1100 1000 1000 2000 2200 2200 图155 分分段年金金现金流流量示意意图终值的计算算：先计计算前三三年年金金终值，然然后将计计算结果果乘以三三年期的的复利终终值系数数；再计算后三年年的年金金终值，最最后将二二者加总总。现值的计算算：先计计算前三三年1000元年年金现值值；再计计算后三三年的年年金现值值。（后后三年的的年金现值是先先计算后后三年普普通年金金，再折折现3年年）；最最后将二二者加总总。（三）年金金和不等等额系列列现金流流量年金和不等等额现金金

35、流量是是指每次次收入或或付出的的款项既既有年金金又有不不等额的的混合情情况。如如下图所所示: 0 1 2 3 4 55 6 7 8 99 1100 1000 1500 1800 2200 2000 3000 3300 3000四、货币时时间价值值的特殊殊问题（一）复利利计息频频数复利计息频频数是指指利息在在一年中中复利多多少次。在在前面的的终值与与现值的的计算中中，都是是假定利利息是每每年支付付一次的的，因为为在这样样的假设设下，最最容易理理解货币币的时间间价值。但但是在实实际理财财中，常常出现计计息期以以半年、季季度、月月，甚至至以天为为期间的的计息期期，相应应复利计计息频数数为每年年2次、

36、44次、112次、3360次次。如贷贷款买房房按月计计息，计计息为112个月月。如果果给出年年利率，则则计息期数和和计息率率均可按按下列公公式进行行换算：公式中，rr为期利利率，ii为年利利率，mm为每年年的计息息次数，nn为年数数，t为为换算后后的计息息期数。其其终值和和现值的的计算公公式分别别为：例：存入银银行1 0000元，年年利率为为12%，计算算按年、半半年、季季、月的的复利终终值。按年复利的的终值F11 0000（1+12%）11 1220（元元）按半年复利利的终值值F21 00001+（122%/22）221 1233.6（元元）3按季复复利的终终值F31 00001+（122%

37、/44）441 1255.511（元）4按月复复利的终终值F41 00001+（122%/112）1211 1226.883（元元）从以上计算算可以看看出，按按年复利利终值为为1 1120元元，按半半年复利利终值为为11223.66元，按按季复利利终值为为1 1125.51元元，按月月复利终终值为111266.833元，一年中计息息次数越越多，其其终值就就越大。一年中计息息次数越越多，其其现值越越小。这这二者的的关系与与终值和和计息次次数的关关系恰好好相反。(二)、求求解折现现率、利利息率内插法或插插值法计计算折现现率、利利息率。例：某人现现在向银银行存入入7 0000元元，按复复利计算算，在

38、利利率为多多少时，才才能在88年后每每年得到到1 0000元元？P/A（PP/A，ii，n）7 0000/1 0000（PP/A，ii，8）7=（P/A，ii，8）查“年金现现值系数数表”，当利利率为33%时，系系数是77.01197；当利率率为4%时，系系数是66.46632。因因此判断断利率应应在3%4%之间，设设利率为为x，则用用内插法法计算xx值。 利率率 年金现现值系数数 故：i33%+00.03354%3.004%(三)、连连续折现现在复利计息息频数我我们得出出结论是是：复利利次数越越多，终终值越大大；相反反，折现现次数越越多，折折现值越越小。在在连续折折现下，现现值达到到最小值值

39、。其现现值的计计算公式式为：公式中，当当m趋于于无穷时时，就是是连续折折现，而而且公式式趋向于于，其中中e近似等于22.7118288。因此此，在利利率为ii ，终终值为FF时，连连续折现现下第nn年年末末收到的的现金流流量终值值的现值值为：例某人在连连续复利利下，折折现率为为10%，第55、第110年年年末收到到的1000000元的现现值是多多少？由此可见，在在连续折折现下现现值达到到最小值值。各种系数的的表达:复利终值值系数 ( 11+i)n 或或 ( F/PP, II, nn) 或或 FVVIFii,n 或 FVi,n复利现值值系数 1/(1+ii)n 或 ( P/F, I, nn) 或

40、或 PVVIFii,n 或PVVi,nn 或或FVIFAi,nFVAi,n或或或FVIFAi,nFVAi,n或（F/A，i，n）年金终值值系数 或或PVIFAi,nPVAi,n或或或PVIFAi,nPVAi,n或（P/A，i，n）年金现值值系数 三. 风险险分析风险是现代代企业财财务管理理环境的的一个重重要特征征，在企企业财务务管理的的每一个个环节都都不可避避免地要要面对风风险。风风险是客客观存在在的，如如何防范范和化解解风险，以以达到风风险与报报酬的优优化配置置是非常常重要的的。 1、风险的的概念风险是指在在一定条条件下和和一定时时期内可可能发生生的各种种结果的的变动程程度。或是指人人们事先

41、先能够肯肯定采取取某种行行为所有有可能的的后果，以以及每种种后果出出现可能能性的状状况。我们这里所所的风险险, 是是指投资资风险, 与投投资活动动密切相相关. 投资活活动是一一种典型型的风险险活动，而而且这种种风险属属于投机机性风险险，既有有可能获获得收益益，也有有可能发发生损失失。投资资者进行行投资，主主要是受受投资活活动的机机会与收收益的诱诱导，而而是否取取得这种种预期收收益，则则受风险险的影响响。假设设有需要要投资110000万元的的项目AA和B，项项目A是没有有风险的的，投资资A项目目可获得得报酬是是1000万元；项目BB存在着着无法规规避的风风险，并并且成功功和失败败的可能能性分别别

42、为500，成成功后的的报酬是是2000万元，而而失败的的结果是是损失220万元元。你选选择哪个个项目？这涉及及风险和和报酬。投资活动之之所以具具有风险险，是因因为投资资活动具具有以下下风险特特征:投资收益益具有不不确定性性在投资项目目实施之之前，决决策者对对投资收收益的估估计结果果仅仅是是一种预预期收益益，这种种预期收收益具有有一定的的不确定定性；投投资项目目实施的的结果，有有可能偏偏移这种种预期收收益，一一旦实际际投资收收益低于于预期收收益，便便构成了了风险损损失。决决策论中中，一般般将投资资收益状状况分为为几种状状态，并并且在假假设这些些状态的的概率已已知的情情况下来来进行风风险决策策，而

43、在在实际过过程中，往往往状态态的概率率都难以以估计，即即现实中中的投资资不确定定性往往往比数学学模型所所设定的的不确定定性更严严重。在在这种状状况下做做出的决决策，具具有很大大的不确确定性与与风险。当当实际的的投资收收益很低低甚至为为负时，如如果决策策者误认认为投资资收益率率很高，那那么，有有可能使使决策者者选择这这种项目目并进行行大量投投资，从从而导致致决策失失误、投投资失败败与资金金损失。投资活动动具有周周期性与与时滞性性一项投资活活动的实实施，需需要一定定的时间间或周期期，在实实施周期期里，投投资活动动的外部部环境将将发生变变化，而而如果投投资者未未预先考考虑这种种变化，那那么，环环境的

44、变变化便会会给投资资者带来来巨大的的风险。有有可能当当国家产产业结构构调整以以及产业业政策发发生变化化时，便便可能使使得企业业正在投投资的产产业处于于国家产产业政策策所限制制的范围围；或国国家法律律有可能能禁止某某些产品品的生产产，例如如，禁止止含氟利利昂的空空调机、电电冰箱的的生产，这这样，便便会使正正在投资资于这些些产品的的企业蒙蒙受风险险；原来来限制进进口的产产品，一一旦降低低关税或或取消进进口限制制，则将将给国内内投资者者造成进进口冲击击；某些些原来竞竞争并不不激烈的的产品，随随着时间间的推移移，新的的竞争者者的加入入，竞争争对手的的强大，将将使投资资活动面面临复杂杂的竞争争风险。因因

45、此，时时间因素素隐含不不确定性性，而这这种不确确定性又又导致投投资风险险。投资资活动又又具有时时滞性和和惯性，例例如，企企业进行行某项生生产投资资，一旦旦投入的的资金变变为资产产实物（如如设备），这这时，即即使企业业已觉察察到风险险，但因因投资过过程缺乏乏可逆性性而不能能有效地地防范损损失的发发生。投资活动动具有投投资的测测不准性性投资活动的的风险性性，还表表现在项项目投资资的测不不准性上上。投资资测不准准，不仅仅表现在在项目的的所需投投资预测测不准，而而且表现现为，项项目的实实际所需需投资往往往是超超过预期期的匡算算。例如如，三峡峡工程所所需静态态投资，119933年的估估算为9954亿亿，

46、是前前两年的的估计值值的2 倍，远远远超过过以前的的估计，当当三峡工工程完成成时，其其实际投投资可能能更多。投资的测不准，将从两个方面加剧投资风险：（1）投资的测不准，实际上是对项目所需投资进行过低估计，而对投资的低估，势必夸大投资的预期效益，从而易导致决策者在项目选择时做出错误决策。（2）对投资的过低估计，将使投资者的资金准备不足，使筹集的资金不能满足项目的实际需要，从而形成项目的资金缺口，当这种资金缺口较大时，便可能导致项目中止、延期，而项目的中止与延期又会导致各种费用的增加和投资需求的进一步扩大。2、风险的的收益一般而言，投投资者都都讨厌风风险，并并力求回回避风险险。那么么为什么么还会有

47、有人进行行风险性性投资呢呢？这是是因为风风险投资资可以得得到额外外报酬风风险报酬酬。所谓谓风险报报酬，是是指投资资者因冒冒风险进进行投资资而获得得的超过过时间价价值的那那部分报报酬。风风险报酬酬有两种种表示方方法：风风险报酬酬额和风风险报酬酬率。但但在财务务管理中中，风险险报酬通通常用相相对数风风险报酬酬率来加加以计量量。由于于投资风风险的存存在，要要使投资资者愿意意承担一一份风险险，必须须给予一一定报酬酬作为补补偿。风风险越大大，补偿偿越高，即即风险和和报酬间间的基本本关系是是风险越越大，要要求的报报酬率越越高。在在投资报报酬率相相同的情情况下，人人们都会会选择风风险小的的投资，结结果竞争争

48、使其风风险增加加，报酬酬率下降降。风险险和报酬酬的这种种联系是是市场竞竞争的结结果。从从理论上上讲投资资报酬是是由无风风险报酬酬、通货货膨胀贴贴补和风风险报酬酬三部分分组成的的。投资资报酬可可表示为为：投资报酬（RR）= 无风险险报酬+ 风险报报酬+ 通货膨膨胀贴补补无风险报酬酬: 是是指将投投资投放放某一投投资项目目上能够够肯定得得到的报报酬。在在西方国国家通常常以固定定利息公公债券所所提供的的报酬作作为无风风险报酬酬。公债债券以政政府作为为债务主主体，一一般认为为这种债债券的信信用极高高，其到到期还本本付息不不存在问问题，因因而投资资的预期期报酬几几乎是确确定的。无无风险报报酬有以以下特征

49、征： 预期报报酬的确确定性，或或者说无无风险报报酬是必必要投资资报酬中中肯定和和必然会会得到的的部分。无无风险报报酬是投投资者所所期望的的必要投投资报酬酬的基础础，也是是投资者者是否进进行投资资的必要要前提。 衡量报酬的时间性。无风险报酬也称资金时间价值，也就是说，无风险报酬只与投资的时间长短有关。它有两方面的含义：一是同一投资随着投资时间的延长，投资报酬会按指数增长。这与资金的周转价值有关，每一次周转后的利润也要加入周转，即考虑复利的影响，则每一次周转所获得的利润一定会比上一次周转所获得的利润多，投资报酬呈指数增长。二是同一投资会因投资期间不同，而使同一时期所获的无风险投资报酬不相同。例如长

50、期债券和短期债券的年利率是不相同的，长期债券因其流动性更弱，故必须以更高的利率作为补偿。风险报酬: 是指指投资者者由于冒冒着风险险进行投投资而获获得的超超过资金金时间价价值的额额外报酬酬，也即即一种投资风风险补偿偿。前述述B项目目投资者者承担了了50%风险的的同时，他他必然要要求获得得一定的的风险补补偿，这这部分补补偿就是是获得2200万万元的风风险报酬酬。通常常情况下下风险越越高，相相应所需需获得的的风险报报酬率也也就越高高。这里里的超过过资金时时间价值值的额外外收益，是是剔除了了通货膨膨胀因素素的。风风险报酬酬具有以以下特征征： 预期期报酬的的不确定定性。风风险表现现为投资资报酬的的不确定

51、定性，故故与风险险相关的的预期报报酬就是是不确定定的。由由于存在在投资风风险，不不仅风险险报酬是是不确定定的，它它还会在在整体上上影响投投资的成成败，从从而导致致整个投投资报酬酬都是不不肯定的的。这样样，在投投资风险险与投资资风险报报酬之间间就产生生了一种种差别，即即投资风风险是对对整个投投资的成成败而言言，而投投资风险险报酬则则只是就就投资风风险自身身而言，它它不是整整个投资资的总报报酬，而而只是投投资报酬酬的风险险部分。这这种划分分实际上上是一种种理论分分析的必必要。 衡量报报酬的风风险性，也也就是说说风险报报酬只与与风险有有关。通货膨胀贴贴补: 又称通通货膨胀胀溢价，它它是指由由于通货货

52、贬值而而使投资资带来损损失的一一种补偿偿。通货货膨胀贴贴补率有有以下特特点： 预期期贴补率率的不确确定性。由由于通货货膨胀率率是变动动的：当当通货膨膨胀率上上升时，投投资报酬酬中的通通货膨胀胀贴补率率比例上上升，反反之则下下降；所所以必须须通过通通货膨胀胀预期来来确定通通货膨胀胀贴补率率。 通货膨膨胀贴补补的补偿偿性。由由于通货货膨胀的的存在，投投资的必必要报酬酬率可以以分为真真实报酬酬率和名名义报酬酬率。真真实报酬酬率就是是指不含含通货膨膨胀贴补补率的报报酬率，它它是无风风险报酬酬率和风风险报酬酬率之和和。名义义报酬率率则是指指包含通通货膨胀胀贴补率率的报酬酬率。通通货膨胀胀贴补率率并不是是

53、一种真真正意义义上的投投资报酬酬，它只只是一种种因通货货膨胀遭遭致投资资受损而而给予投投资者的的补偿，投投资者得得到的正正是他失失掉的。考考虑通货货膨胀贴贴补率至至少有两两点必要要：一是是对已实实现的投投资报酬酬，如果果考虑到到通货膨膨胀的影影响，就就可以确确定投资资者的真真实报酬酬。二是是在投资资决策中中，考虑虑到通货货膨胀的的影响，有有助于投投资者确确定最低低必要投投资报酬酬率。 通货膨膨胀贴补补的货币币性。在在投资报报酬中，只只考虑通通货膨胀胀贴补中中货币贬贬值而导导致的原原始投资资贬值和和投资收收益贬值值，是对对投资收收益实际际购买力力下降的的一种补补偿。它它与各投投资者或或各投资资项

54、目所所实际感感受的通通货膨胀胀影响无无关。当当通货膨膨胀发生生时，有有时投资资项目所所形成的的产品售售价上升升会得到到涨价的的好处。有有时投资资项目所所形成的的产品成成本上升升，从而而则会遭遭受损失失。尽管管存在这这种差别别，但就就投资者者的投资资收益来来说，只只要存在在通货膨膨胀，其其实际购购买力必必然下降降，因为为同样多多的货币币投资和和投资收收益不可可能代表表同样多多的实际际价值。而而要使实实际价值值不变，只只有增加加货币量量，这个个增加的的货币量量就是通通货膨胀胀贴补。风险报酬率率是投资资者因承承担风险险而获得得的超过过时间价价值率的的那部分分额外报报酬率，即即风险报报酬与原投资额额的

55、比率率。风险险报酬率率是投资资项目报报酬率的的一个重重要组成成部分，如如果不考考虑通货货膨胀因因素，投投资报酬酬率就是是时间价价值率与与风险报报酬率之之和。3、风险衡衡量这里的投资资风险指指的是单单项投资资风险, 是指指某一项项投资方方案实施施后，将将会出现现各种投投资结果果的概率率。换句句话说，某某一项投投资方案案实施后后，能否否如期回回收投资资以及能能否获得得预期收收益，在在事前是是无法确确定的，这这就是单单项投资资的风险险。因承承担单项项投资风风险而获获得的风风险报酬酬率就称称为单项项投资风风险报酬酬率。除除无风险险投资项项目（国国库券投投资）外外，其他他所有投投资项目目的预期期报酬率率

56、都可能能不同于于实际获获得的报报酬率。对对于有风风险的投投资项目目来说，其其实际报报酬率可可以看成成是一个个有概率率分布的的随机变变量，可可以用两两个标准准来对风风险进行行衡量：（1）期望望报酬率率；（22）标准准离差。（1）期望望报酬率率 期望值是是随机变变量的均均值。对对于单项项投资风风险报酬酬率的评评估来说说，我们们所要计计算的期期望值即即为期望望报酬率率，根据据以上公公式，期期望投资资报酬率率的计算算公式为为：K其中：K期望望投资报报酬率； Ki第i个可能能结果下下的报酬酬率； pi第i个可能能结果出出现的概概率； n可能能结果的的总数。 例：有AA、B两个项项目，两两个项目目的报酬酬

57、率及其其概率分分布情况况如表331所示，试试计算两两个项目目的期望望报酬率率。表31 A项目目和B项目投投资报酬酬率的概概率分布布项目实施情情况该种情况出出现的概概率投资报酬率率项目A项目B项目A项目B好0.200.301520一般0.600.401015差0.200.30010根据公式分分别计算算项目AA和项目目B的期望望投资报报酬率分分别为：项目A的期期望投资资报酬率率K1P1+K2P2+K3P30.220.115+00.60.11+0.209项目B的期期望投资资报酬率率K1P1+K2P2+K3P3 0.330.22+0.40.115+00.3（0.1）9从计算结果果可以看看出，两两个项目

58、目的期望望投资报报酬率都都是9。但但是否可可以就此此认为两两个项目目是等同同的呢？我们还还需要了了解概率率分布的的离散情情况，即即计算标标准离差差和标准准离差率率。（2）、方方差、标标准离差差和标准准离差率率方差按照概率论论的定义义，方差差是各种种可能的的结果偏偏离期望望值的综综合差异异，是反反映离散散程度的的一种量量度。方方差可按按以下公公式计算算：2标准离差差标准离差则则是方差差的平方方根。在在实务中中一般使使用标准准离差而而不使用用方差来来反映风风险的大大小程度度。一般般来说，标标准离差差越小，说说明离散散程度越越小，风风险也就就越小；反之标标准离差差越大则则风险越越大。标标准离差差的计

59、算算公式为为： 例：分别别计算上上例中AA、B两个项项目投资资报酬率率的方差差和标准准离差。项目A的方方差 0.22（0.115-00.099）2+0.6（0.110-00.099）2+0.2（0-00.099）20.000244项目A的标标准离差差0.0049项目B的方方差 0.33（0.220-00.099）2+0.4（0.1150.009）2+0.3（-0.10.0100830.009）2 0.001599 项目B的标标准离差差0.1266以上计算结结果表明明项目BB的风险险要高于于项目AA的风险险。标准离差差率标准离差是是反映随随机变量量离散程程度的一一个指标标，但我我们应当当注意到到

60、标准离离差是一一个绝对对指标，作作为一个个绝对指指标，标标准离差差无法准准确地反反映随机机变量的的离散程程度。解解决这一一问题的的思路是是计算反反映离散散程度的的相对指指标，即即标准离离差率。标准离差率率是某随随机变量量标准离离差相对对该随机机变量期期望值的的比率。其计算算公式为为：V=其中：V标准准离差率率； 标准准离差； 期望望投资报报酬率。利用上例的的数据，分分别计算算项目AA和项目目B的标准准离差率率为：项目A的标标准离差差率0.5544项目A的标标准离差差率00.1226/00.0991000%11.4当然，在此此例中项项目A和项目目B的期望望投资报报酬率是是相等的的，可以以直接根根