2022-2023学年河北省石家庄市数学七上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，结果为负数的是（ ）ABCD2如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ） A建B设C美D丽3若，则x的值为（ ）A5B5或CD254瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据， 从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数是（ ）ABCD5在360搜

2、索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（ ）ABCD6如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B经过一点，有无数条直线C两条直线相交，只有一个交点D经过两点，有且只有一条直线7如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D1582003 年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船“神舟5 号”.它在轨道上一共飞行了约590 000千米，590 000这个数用科学记数法可

3、以表示为A0.59 106B0.59105C5.9106D5.91059整式的值是，则的值是（ ）A20B4C16D-410关于的方程的解是，则的值是（ ）ABCD2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在6，5，4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则AB的最大值为_12若(k-3)30是一元一次方程，则k=_13甲看乙的方向是南偏西30，乙看甲的方向是_14若两个角互补，且度数之比为，则较大角的度数为_15某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为_分米.16如图，若，则_三

4、、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简，并求值：，当时，求的值18（8分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD19（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过吨时，超出吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（吨）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家月份用水量为吨，则应缴水费_元；

5、（2）若某户某月用了吨水（），应付水费_元；（3）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少吨？20（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=1（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长21（8分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）22（10分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，（不计打结处丝带长度）（1）用含、的代数式分别表示，；（2）方法简介：要比较两数与大小，我们可以将与作差，

6、结果可能出现三种情况：，则；，则；，则；我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由23（10分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用 元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用 元（填最简结果）（2）什么情况下两家商场的收费相同？24（12分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某

7、品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：A. -(-3)=3；B. (-3)(-2) =6；C. -|-3| =-3；D. =9.故选C2、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”字相对的面上的字为“丽”，“设”字相对的面上的字为“国”，“美”字相对的面上的字为“中”故选：B【点睛】本题主要考查

8、了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、D【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案【详解】，移项得x=21+4， x=1故选择：D【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解4、B【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的规律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七个数据是.【详解】解：由数据可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七个数据是.故选B.【点睛】主要考查了学生的分析、

9、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律5、A【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】102万=，故选：A.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.6、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案【详解】两点之间，线段最短，AD+AEDE，ABC的周长四边形BCED的周长故选A【点睛】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键7、B【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=9

10、0145=25，8、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：，故选择：D.【点睛】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法9、A【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为x23x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+8=12+8=1故选A【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系

11、是解决此题的关键10、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论【详解】解：关于的方程的解是解得：m=故选A【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须是异号，并且积的绝对值最大【详解】解：A的最大值为：（5）（4）20，B的最小值为：（5）3，AB的最大值为：20故答案为：.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是有理数的混合运算法则.12、-1【分析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k

12、的方程求出答案【详解】(k-1)10是一元一次方程，|k|-2=1，且k-10，解得：k=-1故答案为-1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题关键13、北偏东30【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30，故答案为北偏东30【点睛】本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 14、108【分析】根据两个角度数之比为，设较大角的度数为，较小角的度数为；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】两个角度数之比为设较大角的度数为，较小角的

13、度数为 两个角互补 较大角的度数为 故答案为：108【点睛】本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解15、1【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案【详解】解：由题意得2（5AB+10AB+510）=430，解得AB=1故答案为：1【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键16、1【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共7

14、2分)17、2x26x1；3【分析】首先代入多项式，然后再去括号，合并同类项，化简后，再代入x的值求值即可【详解】A2B3x232（）3x23x26x2，2x26x1当时，原式2613【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化18、图见解析.【解析】如图所示：（1）直线AB即为所求；（2）射线AC即为所求；（3）D点即为所求；（4）线段CD即为所求 19、（1）12；（2）(3x-10)；（3）1【分析】（1）根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元6

15、吨未超过10吨，按每吨2元计算即可；（2）x大于10吨了，10吨水的费用20，超出10吨的部分按每吨3元计算，即可得出答案；（3）由题意可得出，10吨的费用20元+超过部分的费用=29元，据此列式计算即可【详解】解：（1）26=12（元）故答案为：12；（2）由题意可得出，用了吨水（），应付水费为：（元）故答案为：(3x-10)（3）设小明家月份用水x吨，29由此可得出，解得：x=1答：小明家9月份用水1吨【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据图表找出收费方式20、（1）3；（2）2【解析】试题分析：（1）根据AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出B

16、C长，再求出AB即可试题解析：（1）AC：CD=1：3，AD=1，AC=AD=1=3；（2）AC=3，AD=1，CD=AD-AC=9，AD=1，D为BC的中点，BC=2CD=18，AB=AC+BC=3+18=221、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）；（2）当时原式；（

17、3）两边同时乘以6，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（4）两边同时乘以10，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键22、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最节省丝带的打包方式为.【分析】（1）利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度即可；（2）根据题意利用求差法比较三个代数式的大小即可【详解】解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；丝带的长度为：2a+6c+

18、4b；丝带的长度为：4a+4b+4c；（2）abc，2a2b2c，2a+2a+2b+2c2b+2a+2b+2c2c+2a+2b+2c，4a+2b+2c2a+4b+2c2a+2b+4c，4a+2b+6c2a+4b+6c，4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c04a+4b+4c2b+6c+4a，所以最节省丝带的打包方式为【点睛】本题考查了列代数式，主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题23、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案； （2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案【详解】解：（1）甲商场需要花费：1000+1000（1-21%）（x-1）=3710 x+1210； 乙商场需要的花费为：1000 x（1-20%）=4000 x； 故答案为：（2）由题意有 3710 x+1