浙江省各市中考数学分类解析专题2代数式和因式分解

1、浙江11市202X年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1（202X浙江杭州3分）以下计算正确的选项是【】32221=4A（12ac3m3m3mD（4）【答案】D。【考点】整式的混杂运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法。【解析】依照整式的混杂运算法规对各选项分别进行计算，即可判断：32（3m1）（3m22a10C1x10A、（12ac3m）2a2a1Cxxx+23m1x1x1=03a6a3a2a5532x+225=52525=8=2x2+x+1=03x+2x+2032+x+1=02a3a2a3axxx2x6x2x3xx3x4(2x2)36x5xx2x

2、x6x2x4xx3x4(2x2)38x611112x12x1x1x12a.6a6a3xx1x2xx2xx2xx2xx(x1)x2x3338a3C32C.8a8a（2a)=2a=4a4a1”11”a2a3aa3a9a0.2ab2abx3y230.7ab7abx2y3abba123m2baba1cc3mc【答案】m+4，1。3xab1230.2ab2a10bx3y2xyba1cc0.7ab7a10bx2y3yc16=1时，原式的值为12【考点】分式的化简和求值。【解析】先把分式的分子和分母分解因式并得出约分后即可，把m=1代入上式即可求出当m=1时原式的值：2m+4m4m16=4=m+4；3m12

3、3m3当m=1时，原式=1+4=1。32（202X浙江杭州4分）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行多万元，则年利率高于%【答案】。【考点】列出代数式，有理数的混杂运算。【解析】依照题意和年利率的看法列出代数式，再进行计算即可求出答案：因为向银行贷款1000万元，一年后若归还银行万元，则年利率是（1000）1000100%=%。所以一年后归还银行多万元，则年利率高于%。3（202X浙江湖州4分）当=1时，代数式2的值是【答案】3。【考点】代数式求值。【解析】把=1直接代入代数式2中求值即可：当=1时，2=12=3。4（202X浙江湖州4分）因式分解：236=【答案】（6）（6）。【考点

4、】运用公式法因式分解。【解析】直接用平方差公式分解：236=（6）（6）。5（202X浙江嘉兴、舟山5分）当a=2时，代数式3a1的值是【答案】5。【考点】代数式求值。【解析】将a=2直接代入代数式得，3a1=321=5。6（202X浙江嘉兴、舟山529=分）因式分解：a【答案】（a3）（a3）。【考点】运用公式法因式分解。【解析】直接应用平方差公式即可：a29=（a3）（a3）。7（202X浙江丽水、金华4分）分解因式：228【答案】222。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【解析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式连续分解：228224222。8（202X浙江绍兴5分）分解因

5、式：a3a=。【答案】a(a1)(a1)。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【解析】a3aa(a21)a(a1)(a1)。9（202X浙江台州5分）因式分解：m21=【答案】m1m1。【考点】应用公式法因式分解。【解析】直接应用平方差公式即可：m21m1m1。10（202X浙江台州5分）计算xyy的结果是x【答案】x2【考点】分式的乘法和除法。【解析】依照分式的乘法和除法运算法规计算即可：yx2。xy=xy=xx=xxy11（202X浙江温州5分）化简：2a1a=【答案】a2。【考点】整式的加减。【解析】把括号外的2乘到括号内，去括号，尔后合并同类项即可：原式=2a2-a=a2。12（202

6、X浙江温州5分）若代数式2的值为零，则=1x1【答案】3。【考点】分式的值为零的条件，解分式方程。【解析】由题意得，2=0，解得：=3，经检验的=3是原方程的根。1x1（202X浙江温州5分）某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人，（用含m的代数式表示）【答案】2m3。【考点】列代数式。【解析】设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m10，该班同学共有：mm107=2m3。14（202X浙江义乌4分）分解因式：29=【答案】（3）（3）。【考点】运用公式法因式分解。2【解析】9=（3）（3）。（202X浙江杭州6分）化简：2（m1）mm（m1）（m1）mm（m1）若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数【答案】解：2（m1）mm（m1）（m1）mm（m1）22223=2（mmmm）（mmmm）=8m。观察化简后的结果，你发现原式=（2m）3，表示3个2m相乘。【考点】整式的混杂运算化简求值。【解析】依照单项式乘以多项式法规先计算括号里的乘法，再去括号