山东省潍坊诸城市第七中学2022年七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1多项式x2y+3xy1的次数与项数分别是（ ）A2，3B3，3C4，3D5，32如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD3若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）ABCD4的倒数是

2、（ ）ABC3D5如图所示，直线，相交于点，于点，平分，则下列结论中不正确的是（ ）ABCD6如果在点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（）A100B70C180D1407下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=68的相反数是（ ）A-2B-5CD-0.29下列调查方式的选择较为合理的是（）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式C了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D了解全国七年级学生平均每天的随眠时间，采用抽样调查方式10的

3、相反数是（ ）AB5C-5D11下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C如果，则，互为余角D如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角12如图，下列说法正确的是（）A直线AB与直线BC是同一条直线B线段AB与线段BA是不同的两条线段C射线AB与射线AC是两条不同的射线D射线BC与射线BA是同一条射线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数_14若是不等于2的有理数，则我们把

4、称为的“友好数”如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，以此类推，则_15已知1=40，2是1的余角，3是2的补角，则3=_16一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为_17去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数填空： ， ， ；先化简， 再求值：19（5分）计算：（1）（2）计算：20（8分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳

5、绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为级，90120范围内的记为级，120150范围内的记为级，150180范围内的记为级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数 21（10分）重庆

6、市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯（1）求每盏台灯的售价；（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值22（10分）如图，已知AOB是直角，OE平分AOC，OF平分BOC(1)若BOC=60，求EOF的度数；(2)若AOC=x(x90)，此时能否求出EOF的大小，若能，请求出它的数值23（12分）如图，数轴上

7、A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)当t2时，求PQ的值；(3)当PQAB时，求t的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论【详解】解：多项式x2y+3xy1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式故多项式的次数为3，项数为3故选B【点睛】此题考

8、查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键2、A【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.3、A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a1），高于一次的项系数是1解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=1，解得：x=1故选A考点：一元一次方程的定义4、B【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为

9、倒数求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可【详解】解：的倒数为-1故选B【点睛】本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键5、C【分析】根据可知AOE=90，结合角平分线性质即可得出；根据对顶角性质即可得出；根据余角性质，用90减去1即可得出DOE度数；用90加上AOC的度数即可得出COE度数；据此逐一计算判断即可.【详解】，AOE=BOE=90，平分，即A选项正确；1与AOC互为对顶角，即B选项正确；，BOE=90，DOE=901=，即C选项错误；，AOE=90，COE=AOC+AOE=，即D选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用以及对

10、顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【解析】解：如图所示：点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，AOB=1806020=100故选A点睛：此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键7、D【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得，故错误；D、正确故选D【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号8、C【分析】由相反数的定义可得答案【

11、详解】解：的相反数是 故选C【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键9、D【分析】通过普查的方式可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，而抽样调查得到的结果比较近似，据此进行判断即可解答【详解】解：A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，若采用普查方式则会耗费大量时间，应采用抽样调查方式，故A错误；B. 月兔号探月车发射前的检查需要直接得到全面可靠的信息，应采用普查方式，故B错误；C. 了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人数众多，花费的时间较长，耗费大，应采用抽样调查方式，故C错误；D. 了解全国七年级学生平均每天的随眠时间，采用抽样调查方式，故

12、D正确故选：D【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查的概念，选择普查还是抽样调查需要根据所要考查的对象的特征灵活选用10、B【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答【详解】解：，1的相反数是1故选：B【点睛】本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键11、A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确； B.的补角为，故选项错误； C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误； D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质余角和补角指的是两个

13、角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法熟记定义和性质进行判断即可12、A【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解【详解】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确；B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误；C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误；D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误；故选A【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】仔细观察图形发现第一个图形有212=2

14、个小菱形；第二个图形有222=8个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案【详解】解：第一个图形有212=2个小菱形；第二个图形有222=8个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2102=1个小菱形；故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律14、【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】， ，该数列每4个数入团一循环，20204=505，故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，

15、分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键15、130【分析】根据余角和补角的定义逐步计算即可【详解】2是1的余角，2=901=9040=503是2的补角，3=1802=18050=130故答案为：130.【点睛】本题考查余角与补角的意义，理解掌握定义是解答关键16、【分析】由题知长方形的周长是30cm，则长和宽的和为15cm，如果长方形的长为xcm，则宽为（15-x）cm，再根据若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形即可列出方程.【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽为（15-x）cm故答案为：.【点睛】本题主要考查的是找等量关系列出方程，在此题中抓住最后成为一个正方

16、形即可找出等量关系.17、【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得【详解】由题意得：成活率是，故答案为：【点睛】本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a= 1，b=2，c=1；（2）2abc，2【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与1是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相

17、反数，所以a=1，b=-2，c=-1故答案为：1，-2，-1（2）原式=5a2b2a2b6abc+1a2b+4abc=5a2b2a2b+6abc1a2b4abc=5a2b2a2b1a2b+6abc4abc=2abc当a=1，b=2，c=1时，代入，原式=21（2）（1）=2【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值19、（1）；（2）【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；（2）首先逐层去括号，然后合并同类项【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟

18、练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键20、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360乘以100即可求解；（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；（3）根据圆心角的度数公式求解即可【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为级所占百分比为；（2）级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图如图所示（3）类的圆心角为：；【点睛】本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键21、（1）每盏台灯的售价为40元；（2）

19、的值为1【分析】（1）设每盏台灯的售价为x元，根据“第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为451元，第二周比第一周多售出13盏台灯”列出方程，求解即可；（2）根据每盏台灯的利润销售量=利润，列出关于a的方程，解方程即可.【详解】解：（1）设每盏台灯的售价为元，由题意得解得：答：每盏台灯的售价为40元（2）由题意，得，整理，得，解得：；答：的值为1【点睛】本题考查了一元一次方程与一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解22、 (1)EOF=45；(2)EOF总等于45.【分析】（1）观察发现，则找到和的度数即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，则的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为BOC=60,AOB=90所以AOC=150因为OE平分AOC所以因为OF平分BOC所以所以EOF=COE-COF=75-30=45（2）能具体求出EOF的大小因为AO