高考文科数学二轮专题复习大题规范练一

1、) 大题规范练(一 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤xfxx. sin (本题满分12分)已知函数cos ()1?x?xf2 2时，求(sin)的值；(1)当 ?3?xxgfgx，0 )在)，求函数(2)若上的值域()(2 ?2xxxxx ，cos )2解：(1)依题意，sin ?cos sin 212?(sin x ，cos 201?x?xx2. sin 2sinsincos cos 2 ?3233?x?xxfgxx2 )sin 2)(2cos 2(2)2sin(， ?45?xx，0， ，2， ?4424?2?x?2. sin1， ?4?2?xg，01，2 上的值域为函数()在

2、 ?22(本题满分12分)A药店计划从甲、乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中各随机抽取10件，以抽取的10件中药材的质量(单位：克)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示已知A药店根据中药材的质量的稳定性选择药厂 (1)根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材？(不必说明理由) (2)若将抽取的样本分布近似看成总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表： n 购买价格/(元/件) 每件中药材的质量/克n 20100 件中药材的总质量；100药店所购买的A()估计a 的最大值7 000元，求()若A药店所购买的100件中药材的总费用

3、不超过 解：(1)A药店应选择乙药厂购买中药材1x121210件中药材的质量的平均值为(7911(2)()从乙药厂所抽取的 10 )，212122)15(克1718 1 500(A药店所购买的100件中药材的总质量的估计值为10015克)故5nn的概200.3，率为0.2 1010a 0.21000.3)100件中药材的总费用为100(500.5则A药店所购买的a 1000.3)7 000，依题意得100(500.50.2a 75，解得a75. 的最大值为所以1ABPCADCDPABCD中，分)如图，在四棱锥-3(本题满分12 2ABCDCDPCABDCAD. 平面，2PACBC 平面(1)求

4、证：；PBPAMCDM三点的平面与线段为线段的中点，且过，(2)若CMNNNA 交于点的高，确定点-的位置，说明理由；并求三棱锥DCADABCDAC 2解：(1)在直角梯形，中，2BCABACACBCBCABCDAD. 22 （，所以），即PACPCABCDPCBCACCBCPC. ，故.又又平面平面，所以PBN 图略的中点(2)取(为)1ABABPBMNMNMPAN2. 的中点，所以因为为，且的中点，为 2DCCDABCDMNMN 又，所以四点共面，所以，PBDNCM ，所以点的交点为过三点的平面与线段，1BCNPACdPBBCPACN2. 到平面，的距离为因为的中点，所以点平面 22111

5、1VACSSPC. 222，所以又 32223CMPAACPCPCA ，23由题意可知，在直角三角形中，3SPBBCPCCNPCB2. ，所以，23在直角三角形中，321hhACMNVhV 设三棱锥-的高为，2，解得2， 33CMNA2. 故三棱锥的高为-题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题选考题：共、510分请考生在第4 计分 4：坐标系与参数方程选修44(本题满分10分)tx，1cos ?tCxOy，以坐标原点为极的参数方程为(中，圆)在直角坐标系为参数?tysin ?x 点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系C (1)求圆的极坐标方程；?Cl，2sin的极坐标方程为22(2)直线，曲线

6、的极坐标方程是 ?4PQlQCCOP，求线段，曲线的交点为与圆的交点为，与直线其中满足tan 2 的长CxyyCx，所以圆sin 解：(1)圆的普通方程为(1)1，又，cos . 的极坐标方程为2cos ，2cos ?P 的极坐标，则有为点设(2)(，)?，2tan ?52?，5? 解得?2.tan Q ，)为点的极坐标，则有设(?sin coscos sin ，222 ?44? ?，2tan ?52?，3? 解得?2.tan 5445PQPQ的长为，所以线段|由于，所以|. |15155(本题满分10分)选修45：不等式选讲 fxx|21|. ()已知函数fxx1|2的解集；(1)求不等式(

7、 )|41gxfxfxamnamn0)，求的最，的最小值为若函数(2)()()(1)，且(0 mn 小值xx，31，?1xx，12，? 2xxxxf)|1|(|21| 解：(1)1|?1?xx.，3 22xxx 当1时，3，无解；2，得 311xxxx 22，得时，0，即0当1； 222112xxxx. ，即，得时，32当 32232?，0. 综上，不等式的解集为 ?331?xgxxxxx，23|(2，1)(2当且仅当(2)由条件得3)|()|21|2 ?22a 2时，其最小值，nm2. 即mn4141141?nm5 ()又 nmmn?nm22?mn914? ，52 nm22?24419nm

8、，时等号成立，当且仅当所以的最小值为 nm332) 二大题规范练( 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤aaaa，的前5项和为55，且1(本题满分12分)设公差不为零的等差数列a 成等比数列9a 的通项公式；(1)求数列11SSbnb. 的前，求证：设(2)项和为，数列 aa2）6）（4daa 的首项为，解：(1)设等差数列，公差为54?da，555 2? 则?addadada9（35）（6）（aa11，7，?(舍去)或 ?dd02?aanan25. 2(1)，即7的通项公式为故数列an ，得5(2)证明：由211b naan）12）（6）（142）（111?. nn?11222 1

9、11111?bbSb1 所以 nn?12351232111?1. n?1222在一个开学季12分)某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，本题满分2(元根据历史资料，得1030元，未售出的产品，每盒亏损盒该产品获得利润内，每售出1盒该产该同学为这个开学季购进了160到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示yxx表示这个200)表示这个开学季内的市场需求量，(单位：盒，100单位：元)品，以( 开学季内经销该产品的利润x的众数和平均数； (1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量yx的函数； 表示为(2)将y不少于4 000元的概率 (3)根据直方图估计利润x的众数是150盒， 解：(

10、1)由频率分布直方图得，这个开学季内市场需求量需求量在100，120)内的频率为0.005 0200.1， 需求量在120，140)内的频率为0.010 0200.2， 需求量在140，160)内的频率为0.015 0200.3， 需求量在160，180)内的频率为0.012 5200.25， 需求量在180，200内的频率为0.007 5200.15. x1100.11300.21500.31700.251900.15153(盒)则平均数 (2)因为每售出1盒该产品获得利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元， xyxxx1 600，)160时，403010(160 100所以当xy1603

11、04 800，200时，当160 xx160，401 600，100?y所以 ?x200.，1604 800?yxx1 6004 000，解40160时，由元，所以当因为利润(3)不少于4 000100 x 140.160得yyxx000200不少于140时，利润200时，4 4 8004 000恒成立，所以当160 元Py0.7. 0.210.1所以由(1)知利润元的概率不少于4 000BDEACPABCDABCD与中，底面3(本题满分12分)如图所示，在四棱锥为-为菱形，MNBCABCDPAMPAN. 的交点，中点，平面，中点，连接为为PCDMN 平面(1)证明：直线；QCDABQPCBADPAA 1中点，求三棱锥120，的体积3，(2)若点-为11ADNCNCADADMRADPDRMRRCMR，(1)解：取，中点，连接，(图略)， 22NCMRMRNC ，MNCR 四边形为平行四边形，PCDMNMNRCRCPCD