函数与一次函数专题

1、函数与一次函数专题一、选择题1、函数y中自变量x的取值范围是 ( ) Ax-1 Bx0 Cx-l且x0 Dx-1且2、如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是A. B. C. D. 无法确定3、一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到1 hB. A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h第第7题图4某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内

2、注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是第5第5题图深水区浅水区thOthOthOhtO（） （） （） （）5一次函数的图象经过哪几个象限A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限6、如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为7. 一次函数ykxb经过第一、二、三象限，则下列正确的是（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b08、已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1或2B

3、2或1C3D49、两直线的交点坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10、若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（A） （B）（C） （D）11一次函数的图象如图2所示，当0时，x的取值范围是（ ）（A）x0 （B）x0 （C）2 （D）x2（图（图2） 12、若直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为（ ）A3，2，1，0 B2，1，0，1C1，0，1，2 D0，1，2，313、均匀地向如图所示的容器注水，最后把容器注满在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（）hhhhht

4、tttOOOO注水ABCD14、如图1正方形的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点与不重合）。设的运动路程为，则下列图像中宝石的面积关于的函数关系 C 15、已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1或2B2或1C3D416 函数中自变量x的取值范围是（ ） (A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x117.已知函数的函数值随的增大而增大，则函数的图象经过（ ） A.第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限18某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量

5、y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 DAABCD19、某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度与时间的函数图象（不考虑图象端点情况）大致为( ) 20、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ ）AAt/小时s/千米OBt/小时s/千米OCt/小时s/千米ODt/小时s/千米O21、如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了

6、15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离（米）与时间（分）关系的是（ ）第第6题图DCBA22、如右图，A、B、C、D为O的四等分点，若动点P从点C出发，沿 CDOC路线作匀速运动，设运动时间为t，APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是 （ ）来源: A B C D23、函数，当时，x的范围是 A.x-1 B-1x2 Cx-1或x2 Dx224. 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y2Bx1Dx1 25一次函数y3x2的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限26、若函数y=kx+b不经过第三象限，则下列说法正确的是（ ）。A.k0 B.k0,

7、b0,b0 D.k1 D.m129.已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则y=x+k的图像大致是图中的（ ） C D30已知正比例函数y=(3k-1)x,y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）.A.k0 31下列函数关系中（且为常数），（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6），是关于的一次函数有（ ）个。A3 B4 C5 D632下列函数关系中，是关于的正比例函数的有（ ）个。（1）；（2）；（3）正方形周长y和一边的长x；（4）圆的面积y与半径x；（5）长一定时矩形面积与宽；（6）15斤梨售价20元售价与斤数A3 B4 C5 D633.已知一次函数y=(m+

8、2)x+(1-m),若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（ ）.A.m-2 B.m1 34、我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨那么能反映我市主要河流水位变化情况的图象大致是 ( )35已知函数y= (m+1)x+3的图像如图所示，则x的取值范围是（ ）。A.一切函数 B.00 D. 0 x0的解集是（ ）。A.x-2 B.x0 C38、函数y中自变量x的取值范围是 ( ) Ax-2 Bx 2 Cx-2 Dx239如图18-1-2，ABC的面积是2 cm2，直线lBC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所存直线向点B运动（不超过

9、点B）时，要保持ABC的面积不变，则顶点A应 （ ) A向直线l的上方运动; B向直线l的下方运动; C在直线l上运动; D以上三种情形都可能发生40、根据图18-1-3所示的程序计算y值，若输入的x的值为时，则输出的结果为 ( )A B C D41、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米，当蓄水位低于135米时，b10 Bx0且x1 Cx10且43、坐标平面上，点P(2,3)在直线L上，其中直线L的方程式为2xby=7，则b（ ） Oyx22lOyx22l1l244、如图4，直线l1和l2的交点坐标为（ ）A.(4,-2) B.

10、 (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)45、已知直线上有一点，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A. B. C. D. 46、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则P的纵坐标与点走过的路程之间的P函数关系用图象表示大致是 （ ）1123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D. 二、填空题1、已知平面上四点，直线将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为2、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图Oyx2Oyx2-13、正方形A1B1C1O，

11、A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ （5-5）PD（5-5）PDCBFAE（5-4）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2 （5-3）4、如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长 线上，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 5、如下图所示,有一种动画程序,屏幕上方正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪沿直线发

12、射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是6、直线与y轴交于点A，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为7、已知函数图像关于直线对称，其中一部分图像如下图，点，点在函数图像上，且，则的大小关系是_8、下列函数 其中是一次函数但不是正比例函数的有 ( ).A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9、一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）A BC D10、如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 2-1图xy2-1图xy02yxOAB2-22-211、如图所示，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是xxyO3

13、 （2-3图） （2-4图 ）12、已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ） A.1 B.2 C.24 D.-913、一次函数与的图象如图，则下列结论 ；当时，中，正确的个数是 （ ） A0 B1 C2 D314、是关于x的一次函数,则m=_,n=_15、2010年6月10日16日，国际龙舟节在岳阳汨罗江举行。某龙舟队在1000m比赛项目中，其路程y(m)16、地面气温是25，如果每升高1千米，气温下降5则气温t与高度h千米的函数关系式是_17、 ABC的底边BC的长是10 cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移

14、动时，三角形的面积起了变化（1）如果AD为x (cm)，面积为y (cm2)，可表示为y_ ; （2）当ADBC时，y_；18、当m= 时函数是x的正比例函数.19、直线y=3x经过 象限；直线y=(k-5)x经过二、四象限，则k 20、一条直线上的点到两坐标轴的距离总是相等的，且y随x的增大而增大，这条直线是 21、点A（-3，3）和点B（5，-5）都在直线 上22、正比例函数的图像经过点（2，-3），则该函数的解析式为 23、正比例函数y=-2x中，,则x的取值范围是 24、若函数y=（1-2m）x的图像经过A（x,y）,B(x,y)且xx时,则m的取值范围是 25、直线y=-4x关于x轴

15、对称的直线是 26、从直线y=-x上任意一点像x轴作垂线所形成的三角形一定是 三角形27、如图18-1-5，圆柱的底面半径为2 cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化（1）如果圆柱的高为x (cm)，圆柱的体积V (cm3)与x的关系式为_；（2）当圆柱的高由2cm变化到4 cm时，圆柱的体积由_cm3变化到_cm3；（3）当圆柱的高每增加1 cm时，它的体积增加_cm328、烧一壶水，假设冷水的水温为20，烧水时每分钟可使水温提高8烧了x分钟后水壶的水温为y，当水开时就不再烧了 （1）y与x的关系式为_； （2）x=1时，y_；x=5时，y_；（3）x_时，y=48；x_时，

16、y=8029、图18-1-6是某地的温度自动描点记录仪所录绘 该地2006年 请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据为_.时刻t（时）04812162024温度T（）1618.119.9221917.2三、解答题1.经过点（-2,5），并且与y轴交与点P，直线y=-X+3,与y轴交与点Q，点Q与点P关于x轴对称，求一次函数的解析式。2、直线L1与L2相交于点P，L1的函数关系式为y=2x+3,点P的横坐标为-1，且L2交y轴与点A(0,-1),求直线L2的函数关系式.3、已知一次函数的图像是一条直线，该直线（0,0），（2，-a）,(a,3)三点，且函数值随自变量x值的增大

17、而减小，求此函数的解析式。4、设一次函数y=kx+b的图像过点P（3,2），它与x轴、y轴的正半轴分别交与A、B两点，当AO+BO=12时，求这个一次函数的解析式。5、已知一次函数的图像过点（2,2），它与坐标轴围成的三角形的面积为1，求一次函数的解析式。(利用面积公式)6、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6,相应的函数值的范围是-11y9,求此函数的解析式。（利用函数的性质）7、在平面直角坐标系中，直线(-k)经过点A(2,4)，且与y轴相交于点C.点B在y轴上，O为坐标原点，且OB=0A+7-2,若ABC的面积是S.求m的取值范围；求S关于m的函数关系式；（3）设点B在

18、y轴的正半轴上，当S取最大值时，将ABC沿AC折叠得到ABC,求点B的坐标。8.为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x(t)与应付水费y(元)的函数关系如图所示：求出当月用水量不超过5t时，y与x之间的函数关系式。某居民某月用水量为8t，求应付的水费是多少？9、直线与x轴、y轴分别交与点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，求直线AM的解析式。 10、下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?（2）y与z之间有什么关系?（3）若一居民用

19、94度电，应付电费多少元?11、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80 cm的等腰三角形，请你写出底边长y（cm）与一腰长 x（cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围12、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他持有的钱数（含备用零钱）的关系如图18-1-7所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少? （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少?（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？13、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数

20、量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势试用你所学的函数知识解决下列问题（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？（2002年辽宁省中考试题）年份（x）200020012002入学儿童人数（y）25202330214014如图表示，一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇的行驶速度分别是多少？（3）

21、问快艇出发多长时间赶上轮船？15某市计程车收费标准如下：前5公里起步价为8元，超出5公里每公里多收费1.6元（不足1公里按1公里计算）。（1）写出收费y（元）与行程x（公里）之间的函数关系式；（2）分别求出行程为4公里、13公里的收费情况。16某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出和时，y与x的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，则在治疗疾病

22、时是有效的，那么这个有效时间是多长？17、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离18、如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间

23、内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度12341234554321678Ot/小时QP甲乙19、某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程（单位：千米）与所用时间（单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程（千米）与所用时间（小时）的函数图象（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程yy（千米）x（小时）15010

24、050110234567820、甲乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离yy（千米）x（小时）4.43120（ ）O21、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系

25、ABABCDOy/km90012x/h4信息读取:（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 22、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种

26、电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？23、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（