互动式概念关系建立辅助系统在学习诊断之应用

1、PAGE Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.互動式概念關係建立輔助系統在學習診斷之應用An Interactive Concept Relationship Construction Assisted System for Learning DiagnosisChia-Linn Hssiaoo(蕭嘉嘉琳) andd Gwwo-JJen Hwaang (黃國國禎)* *聯絡人暨南國際大大學資訊訊管理系系Inforrmattionn Maanaggemeent DepparttmenntNati

2、oonall Chhi NNan Uniiverrsitty, Pu-Li Nann-Toou,Taiwaan 5545, R.O.CC.E-maiil： HYPERLINK mailto:.tw u.twwTEL：8886-915539665588Judy C.RR. TTsenng(曾曾秋蓉)中華大學資資訊工程程系Compuuterr Ennginneerringg & Infformmatiion SciiencceChungg Huua UUnivverssityy為了從測驗驗中診斷斷學習上上的問題題，必須須就整體體課

3、程結結構深入入探究。在在傳統上上，課程程多作樹樹狀結構構的安排排，但這這種樹狀狀結構的的安排所所表達的的除了課課程內容容之外，對對於評估估診斷並並無助益益；所以以，我們們必須思思索能表表達更多多有利評評估診斷斷活動的的架構。在在本論文文中，我我們除了了分析課課程架構構與測驗驗診斷的的關係，並並介紹依依此概念念所發展展交談式式概念關關係建立立輔助系系統。由由於概念念關係的的建立相相當費時時，尤其其在一切切從零開開始的時時候，教教師的負負擔很大大，更容容易降低低其參與與的意願願；因此此，透過過交談式式概念關關係建立立輔助系系統將可可有效的的協助教教師建立立概念關關係圖，不不僅可提提昇效率率、增加加

4、教師參參與的意意願，更更可藉由由專家系系統即時時的分析析及比較較，增加加準確性性。關鍵字：概概念繼承承關係、學學習診斷斷、電腦腦輔助教教學、科科學教育育As coompuuterr neetwoorkss beecomme ppopuularr, rreseearccherrs hhavee deevotted to thee deevellopmmentt off diistaancee leearnningg syysteems. Inn a nettworrk-bbaseed llearrninng eenviironnmennt, thee leearnningg prroceess

5、is morre fflexxiblle, whiich imppliees aa sttudeent mayy neeed morre hhelpp iff hee (oor sshe) haas ddiffficuultyy inn leearnningg. TTherrefoore, itt beecommes an impporttantt isssuee too sttudyy hoow tto pprovvidee teestiing andd diiagnnosttic mecchannismms iin aa diistaancee leearnningg ennvirronm

6、mentt. IIn tthiss paaperr, wwe ppropposee ann innterracttivee coonceept rellatiionsshipp coonsttrucctioon aassiisteed ssysttem, whhichh iss caapabble of asssisttingg thhe tteaccherr too buuildd thhe cconcceptt innherritaancee grraphh. TThe graaph cann thhen be appplieed tto tthe diaagnoosiss off thh

7、e llearrninng pprobblemms oof sstuddentts.Keywoordss: cconcceptt innherritaancee reelattionnshiip, leaarniing diaagnoosiss, ccompputeer-aassiisteed iinsttrucctioons, scciennce eduucattionn.簡介電腦及網網際網路路的普及及，使得得學習不不再只是是坐在教教室中由由老師對對學生的的單純授授課。透透過網路路來進行行教學或或學習，不不僅突破破了時空空的限制制，更提提供了互互動且多多樣化的的學習環環境。因因此，在在過去幾

8、幾年中許許多專家家學者紛紛紛投入入了相關關的研究究67。在學學習過程程中，評評估與測測驗是非非常重要要的一環環，它不不僅顯示示出學生生的學習習成效，也也對診斷斷學生的的學習障障礙提供供有用的的線索。在在遠距學學習環境境中，由由於學生生的自主主性提昇昇，相對對的遭遇遇各種學學習障礙礙的複雜雜度亦可可能增加加，除了了加強教教材內容容之外，更更需要有有效的提提供學習習指導；因此，如如何建立立所以一一個網路路測驗與與診斷系系統，來來協助學學生克服服障礙，提提高學習習成效，是是一個值值得重視視的問題題。為了從測測驗中診診斷學習習上的問問題，必必須就整整體課程程結構深深入探究究。在傳傳統上，課課程多作作樹

9、狀結結構的安安排，但但這種樹樹狀結構構的安排排所表達達的除了了課程內內容之外外，對於於評估診診斷並無無助益；所以，我我們必須須思索能能表達更更多有利利評估診診斷活動動的架構構。在本本論文中中，我們們除了分分析課程程架構與與測驗診診斷的關關係，並並介紹依依此概念念所發展展交談式式概念關關係建立立輔助系系統。由由於概念念關係的的建立相相當費時時，尤其其在一切切從零開開始的時時候，教教師的負負擔很大大，更容容易降低低其參與與的意願願；因此此，透過過交談式式概念關關係建立立輔助系系統將可可有效的的協助教教師建立立概念關關係圖，不不僅可提提昇效率率、增加加教師參參與的意意願，更更可藉由由專家系系統即時時

10、的分析析及比較較，增加加準確性性。概念繼承關關係及自自動化演演算法2.1概念念繼承關關係在某些科學學課程單單元中，一一個概念念的形成成是由一一個或一一個以上上的基礎礎概念所所奠基而而組成的的，也就就是說，要要學習一一項新概概念或技技術前必必須具備備一些基基本能力力。例如如，要學學“乘法”必須先先具備“加法”的概念念，像這這種一個個概念之之中隱含含其他基基本概念念，或具具有先後後次序關關係的行行為模式式，正是是一種基基本的學學習過程程。基於於這種學學習概念念與模式式，我們們有必要要重新建建構課程程結構。例例如在數數學課程程“數”的單元元中，共共分成四四節，一一、整數數，二、有有理數與與實數，三三

11、、複數數及其運運，四、一一元二次次方程式式根。第第一節中中有幾個個重要概概念，如如因數、倍倍數、質質數、公公因數、公公倍數、最最大公因因數、最最小公倍倍數。若若依傳統統樹狀結結構來編編排教材材，此單單元會有有如樹狀狀結構。這這樣的編編排僅提提供教材材編排次次序的資資訊，而而無法獲獲知各概概念之間間的相關關性，例例如概念念學習的的先後次次序、概概念形成成的基本本內涵與與合理之之學習路路徑。為為了合理理展現概概念學習習的先後後次序關關係與概概念形成成的基本本內涵，利利用物件件導向原原理中的的繼承關關係很適適合用來來解決這這樣的問問題88。運用繼承關關係的觀觀念，首首先去除除章、節節等上層層架構，留

12、留下概念念部分，將將課程結結構重新新組織整整理，找找出各概概念之間間的相互互關聯性性，包括括概念內內涵與先先後次序序關係，建建構成“概念繼繼承關係係圖”圖2-11。運用用概念繼繼承關係係圖，教教學系統統可以在在學生接接受測驗驗之後，分分析其作作答情形形，將錯錯誤部分分與關係係比對，最最後追溯溯出真正正的學習習障礙56。圖2-1圖2-1 概念繼承關係圖2.2 自自動化演演算法然而概念繼繼承關係係圖的建建立不僅僅困難且且費時，往往往降低低教師參參與的意意願；因因此，我我們嘗試試將依據據學生測測驗資料料及試題題關聯資資料來進進行概念念關聯分分析33。學學生測驗驗資料庫庫主要是是用來記記錄學生生考試資

13、資料，其其主要的的記錄格格式如表表4-1，若答對對則資料料庫中記記錄為”0”；答錯錯，則資資料庫中中記錄為為”1”。最右右欄統計計每一題題答錯總總人數，以以利在概概念關聯聯分析中中使用。若若有某一一試題是是同一學學生第二二次作答答，則不不列入考考慮，以以防止學學生強記記答案，影影響概念念關係的的準確性性。表2-1 學生成成績表題號學號號S001S002S003總錯誤人數數Q1101Q2000Q3100試題關聯資資料庫主主要是記記錄各試試題與概概念間的的相關程程度，一一試題可可以與一一個或一一個以上上的概念念相關，出出題者可可依照其其試題與與概念的的相關程程度來決決定其強強弱，如如表2-2。表2

14、-2 試題題關聯比比重分配配表概念/題號號Q1Q2Q3Q4C10.75-0.5C2-1-C30.25-0.5C4-1-概念與概的的關係，可可以用00到1來來表示，其其對應值值為0表表示無關關，大於於0則表表示其相相關程度度。開始始作分析析時，先先假設各各概念相相關值為為0，再再依其學學生每次次測驗的的資料，配配合試題題與概念念之關係係資料，來來找出各各概念間間的關係係。透過長長期的學學生測驗驗資料累累積，將將使各概概念關係係更為明明確。在在介紹概概念關係係演算法法之前，我我們先定定義相關關名詞如如下：Emaax錯誤人人數最多多之題目目集合N當次測測驗學生生人數Nmaax最多人人答錯之之題目的的

15、人數Imaax目前最最多人答答錯之題題目的人人數Qi第i個題目目Cj第j個主題題NQii答錯Qii的人數數RCQii=CC1,C2,C3Ck與Qi相關的的主題ESQQi=Q1,Q2,Q3Q答錯Qi的人還還答錯那那些題目目S(CCj.Qi)Cj對Qi的相關關程度R(CCi,Cj)系統內內部Ci對Cj記錄的的關係值值R(CCi,Cj)neww CCi對Cj的新測測驗關係係值n1 原先累累計測驗驗題數n2 新增測測驗題數數另外有兩個個重要參參數，是是調整系系統表現現的指標標：suppoort為一判判斷值。當當NQii/N = suppporrt時，則則表示QQi對概念念關係圖圖中，某某些概念念間的關

16、關係有一一定的影影響呈度度，故可可根據QQi，求出出概念間間的關係係；反之之，則對對要產生生的概念念關係圖圖較沒有有影響力力，無法法根據QQi，求出出概念間間的關係係。此ssuppportt值是由由教師自自行設定定，不同同的suuppoort值值，會求求出不同同的概念念關係圖圖。belieef為一判判斷值。當當所求出出來概念念與概念念間的新新關係bellieff時，表表示此新新關係在在概念關關係圖的的產生有有影響力力，故將將此關係係保留；反之，則則將此關關係刪除除。Beelieef也是是由教師師自行設設定，不不同的bbeliief值值，會產產生出不不同的概概念關係係圖。其演算法如如下。2.3

17、實實例以國小數學學做為一一個簡單單的例證證，共分分成整數數、因數數、公因因數、最最大公因因數、倍倍數、公公倍數、最最小公倍倍數等七七個概念念，分別別以C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7來代表表。假設共有112個題題目，其試題題與各概概念間的的關係如如下表：主題/題號號Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10C110.4C2-1-0.6C3-1-0.3C40.7C51C61-C7最初假設各各概念間間是互無無關聯的的，所以以相關程程度都預預設為00，如下表表：概念/概念念Parennt CCiC1C2C3C4C5C6C7Childd CjjC1-000000C20-00000C300-00

18、00C4000-000C50000-00C600000-0C7000000-假設有100位學生生參加這這次的測測驗，答答錯記錄錄為”1”，答對對記錄為為”0”其成績績如下：題號/學號號S001S002S003S004S005S006S007S008S009S010toltaalQ100000010001Q201001001003Q300001001002Q411001001004Q500010011003Q601011001015Q710100000002Q800000100113Q911011011006Q1001110010105設suppportt值 = 0.4bellieff 值= 0

19、.5根據其演算算法，可可得下面面推演：(1)找出出最多答答錯人數數最多之之題目集集合Emaxx=QQ9(2)找出出答錯人人數最多多之題目目的總人人數Nmaxx= NNQ9=6(NQ9/N =6/10=0.66 = suuppoort)(3)找出出ESQ9 = Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q100 Q11 NN1=1C1C7R(C1,C7)neww=1*11*1/6*11=0.17beelieef 保保留 去去掉Q2，ESSQ100 = QQ3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q100 Q33 NN3=2C3C7R(C3,C7)neww =2*1*1/66*1=0.333beelieef

20、保保留 去去掉Q4，ESSQ100 = QQ5,Q6,Q7,Q100 Q5 N5=3C1C7R(C4,C7)neww =3*0.44*1/6*11=0.2beelieef不保保留C22C7 R(C2,C7)neww =3*0.66*1/6*11=0.3beelieef不保保留 去去掉Q5，ESSQ100 = QQ6,Q7,Q100 Q6 N6=5C3C7R(C3,C7)neww =5*0.33*1/6*11=0.25beelieef 保保留 去去掉Q6，ESSQ100 = QQ7,Q100 Q7 N7=2C5C7R(C4,C7)neww =2*1*11/6*1=00.333beelieef 保

21、保留C77C7相同概概念，不不計算 去去掉Q10，EESQ110 = 去掉Q100的考式式資料後後，找出出Emaxx=QQ6,Q10 Nmmax= NQQ6=5依上述所計計算，最最後可得得出(44)的結結果。(4)更新新資料至至主題關關聯表在(33)中，可可求得：因數最大公公因數R(C2,C4)neww =0.75公因數最大大公因數數R(C3,C4)neww =0.5最大公因數數公倍數數R(C4,C6)neww =0.64最大公因數數最大公倍倍數R(C4,C7)neww =0.67公倍數最大大公因數數R(C6,C4)neww =0.75公倍數最大大公倍數數R(C6,C7)neww =0.67等

22、關係係。再利用(式式2.11)將新新的關係係更新至至關聯表表中，如如下表。概念概念念Parennt CCiC1C2C3C4C5C6C7Childd CjjC1-000000C20-00000C300-0000C400.750.5-00.750C50000-00C60000.640-0C70000.6700.67-最後可得關關係圖如如圖2-2。圖圖2-2 概念關係圖最大公因數最小公倍數公倍數公因數因數0.750.670.640.670.750.5概念關係輔輔助系統統由於概念關關係的建建立相當當費時，尤尤其在一一切從零零開始的的時候，教教師的負負擔很大大，更容容易降低低其參與與的意願願；因此此，若

23、能能提供交交談式概概念關係係建立輔輔助系統統（如圖圖3-11），有有效的協協助教師師建立概概念關係係圖，不不僅可提提生效率率、增加加教師參參與的意意願，更更可藉由由專家系系統即時時的分析析及比較較，增加加準確性性。老師師可經由由此系統統的幫助助，選擇擇不同的的suppporrt及bbeliief值值，查看看不同ssuppportt及beelieef值的的情況下下，概念念間的關關係有何何不同；並依此此做為學學生診斷斷的參考考。圖3-1交談式概念關係建立輔助介面4.學習診診斷實驗驗及討論圖3-1交談式概念關係建立輔助介面我們以國小小數學課課程的一一個單元元教材內內容進行行實驗，以以瞭解在在交談式式

24、概念關關係建立立輔助介介面的協協助下，自自動化演演算法的的表現。該該課程的的重點概概念如(表4-1)所所示：表 4-11 數數學科重重點概念念表概念代碼概念說明概念代碼概念說明概念代碼概念說明1整數6除法11倍數2分數7乘數12加法3分子8被乘數13直角4分母9角度5乘法10正方形以新竹中山山國小三三年級1120位位學生數數科測驗驗答案卷卷為分析析樣本，透透過交談談式概念念關係建建立輔助助介面的的執行，可可迅速得得到各種種不同SSUPPPORTT及BELLIEFF值所產產生的結結果，以以協助教教師迅速速找到最最接近理理想的概概念圖（如如圖4-1）。加法加法除法乘法倍數整數分數直角角度分子乘數0

25、.780.710.710.70.890.730.840.840.9210.89圖4-1 利用自動化概念關係演算法產生的概念構圖 (Support0.1 & Belief=0.7)0.7從圖4-22可以看看到利用用自動化化概念關關係演算算法及交交談式概概念關係係建立輔輔助介面面，可以以很快的的產生一一個有關關於本次次考試相相關概念念的概念念繼承關關係圖，但但是所產產生出的的概念繼繼承關係係圖可能能因為以以下幾點點試卷的鑑別別度當試卷卷的鑑別別度不高高時，也也就是所所出的試試題太困困難或太太簡單，無無法真正正測驗出出學生的的程度，會會使得產產生出的的概念關關係圖太太複雜或或太簡單單，無法法反應出出

26、真正的的學習情情況。概念的不相相關性在試卷卷中可能能會有概概念間的的相關性性很不明明顯，但但卻因為為包括此此概念的的題目都都很困難難，使得得學生答答題時的的錯誤率率很高。在在經過自自動化概概念關係係演算法法產生概概念間關關係後，產產生了與與實際教教學不符符的概念念關係。學生程度學生程程度不同同，也會會使得所所產生的的概念關關係圖有有很大的的不同。當當學生的的程度好好時，往往往無法法產生出出概念關關係圖；相反的的，當學學生程度度較不好好時，所所產生出出的概念念關係圖圖又無條條理。由於以上幾幾點，使使得此構構圖不能能很符合合老師的的教學目目標，所所以在產產生概念念構圖後後，可以以經由老老師的增增加

27、、刪刪除概念念關係圖圖鏈結或或概念，使使得所產產生出來來的概念念繼承關關係圖更更能符合合老師的的教學目目標。(圖4-2)是是經由老老師修改改後的概概念關係係圖。加法加法除法乘法倍數整數分數直角角度分子乘數0.780.710.710.70.840.920.89圖4-2 經過教師修改後的概念構圖 (Support0.1 & Belief=0.7)0.7結論由於遠距教教學逐漸漸普及，在在學習自自由度極極大的網網路環境境中，學學生遭遇遇到的問問題亦相相對的複複雜。因因此，如如何建立立與遠距距學習系系統擔配配的測驗驗與診斷斷功能，是是值得重重視的問問題。在在本論文文中，我我們探討討在概念念之間存存在繼承

28、承關係的的前提下下，所衍衍生的學學習診斷斷機制。為為了增進進建構測測驗與診診斷機制制的效率率，交談談式概念念關係建建立輔助助系統，有有效的協協助教師師建立概概念關係係圖，不不僅可提提生效率率、增加加教師參參與的意意願。目目前我們們正針對對中小學學部分課課程進行行實驗分分析，以以作為未未來改進進系統及及演算法法之依據據。感謝新竹中中山國小小彭瑞洵洵老師協協助本研研究之進進行參考文獻周倩、簡榮榮宏，“網路評評量系統統之發展展與研究究”，遠距距教育，第第4期，頁頁12-15，民民19997何榮桂，“網路環環境題庫庫與測驗驗之整合合系統”，八十十六年度度電腦輔輔助學 習及遠遠距教學學專題研研究計畫畫成

29、果討討論會摘摘要，頁頁1444-1662，119977C.L. Hsaaio andd G.J. Hwaang (20000), “A Concept Map Constructing Algorithm for Supporting Learning Diagnosis on Computer Networks”, The 4th Global Chinese Conference on Computers in Education, Singapore, May 29-31, 2000.G.J. Hwaang,”A connceppt iinheerittancce mmethhod fo

30、rr leearnningg diiagnnosiis oof a nnetwworkk-baasedd teestiing andd evvaluuatiion sysstemm”, 7thh Innterrnattionnal Connferrencce oon CCompputeer-AAssiisteed IInsttrucctioons, 19998G.J. Hwaang,” AA tuutorringg sttrattegyy suuppoortiing sysstemm foor ddisttancce llearrninng oon ccompputeer nnetwworkks”, IEEEE Traansaactiionss onn Edducaatioon, Vo