人教版初二上册第1课时线段垂直平分线的性质和判定教案

1、人教版二册第 课时段直平分的性质判定教题目13.1.2 第 1 时 线段直平分的性质和判年级八年级学 科数 学课标要求教学目标重点难点教法学法教学资源让先生解线段垂平分线的点与这条段两个点的距离相知识技 掌握线的垂直平分的性质判定，能灵运用线的垂直平分的性质 判定解情感态 经过看上的升华，先生加对命题证明看法 线段的直平分线的质和判，能灵敏运线段的直平分线的质和判解题灵敏运线段的垂直分线的质和判定解引导发法、讨论法教具：媒体、课件。学具：黑板、直尺教学过程教学环节教学内容学 生 活 动授 课 意 图效果导入一、效导入我们曾知道线段是对称图，线 段的垂平分线是线的对称那么， 线段的直平分线有么性

2、质？这节 课 们 就 来 研 讨 它 看 个 效 ：经过效导 入，激先生 的学习情 让1 2 1 2 1 2 1 2 活动一：探 求性质先生思交流， 思索效如何处这个效果呢先生思并回答以下二、探新知果一)线的垂直分线性质教员出教材第 61 页探求让先生测量，索有什么发？先生依教员提出的如图，线 l 直平分段 AB， ， ，思索论 ，P 是 l 上的，区分量一点 P ， ， 到点 A 与 B 的距离，你有么发现？性质的明：先生回，教员小结 直平分的性质： 段 垂直平线上的点与 条线段个端点的距 相等教员解题意并在黑上绘出形：上述效用数学言语以这样示：如图直线 MN 是线段 AB 的直平分线，点

3、C 是垂足，点 P 是直线 MN 上意一点，衔 ， ，我们要证的是 .学自动与到 数学活中 来,感数学 与生活密相 关.经 过 线 段 的 垂 分 线 的 性 判 定 的证明程体 验 逻 理 的 数学方线段的直平 分线是考的 热点之常与 其他知结合 在一同解答 题出现用线 段垂直分线 的性质图处 置效果经常 出现只需在 着线段垂直教员剖证明思绪：图中两个直 三角形 eq oac(,，)APC 和，需证明两 个三角全等，便可得 PB先生证完后教员板证明进供 先生对AB，足为点 CAC， 点 是直线 MN 上恣意点求： PA .证明： APC 和 中， PC( 公 共 ， PCA(垂直定义 )，A

4、CBC()， APC BPC(SAS PB( 全等三角的对应相 等)由于点 P 是线段的垂平分线一 点，于就有线段垂直平线上的与 这条线两个端点的离相等二)线的垂直分线判定你 能 写 出 下 面 这 个 题 的 逆 命 题 吗？它真命题吗？个命题是假 设 那么 的方，要写它的逆命平分线么就 能找到等的先生在察、相互交 线段 的基础自己写证、自己写明 教员要先生自己写，求，本物证明教 板 书 明 进程经过讨、比 拟便于进一 步了解质， 判定，打破题，需析命题的条和结论将原命题 教员引导先生总结性 本课的教学写成设 那 方式逆命题 定理 容易写舞先生找出命题的件和 结论原命题条件是有个点是段 垂直

5、平线上的点结论是这个点 这条线两个端点的离相等此时，命题就很容写出来假点。同培育 先生的证唯 心主义念。活动二：探 求设有一点与线段两端点的离相等， 那 么这个点 这条段 的垂直平 线 上写出逆题后，就想判别它真先生观、讨论交流判定假假真，那么需明它；设假，那 教员引导得出垂直平 让 先 动 参么需用例说明同窗们行在练习册 线的判定理 上完成先生给了如下的四证法：线段 AB点 P 是平面一点，PAPB.求证： 点在 的垂直分线上与出去 变以 往的学方式， 提 高 的 认 知水平才干 证法一，过点 作线段 AB 的垂线，PCPC， eq oac(,Rt) eq oac(,Rt)PBC() BC，

6、即 P 在 的垂直平线上证法二取 AB 的中点 C， ，C经过练 , 一 步 培 生 的 观 察 分 才 干稳固所知活动作直线PBPCPCACCB， APC SSS) 全等三形的对应角相 )又 PCA PCB ，的效果止独立索， PCB ，即 PCAB， 先生先依据，员提 点在 AB 垂直平分上识三：实际探求交流新知证法三过 P 点作APB 平分线 后分小讨论 ， ， PC ， APC BPC(SAS)BCPCA PCB(全等 角形的应边相等，应角相 又 PCA PCB ， PCA PCBP 在 的 垂直平线上先生思归结后在小证法四线 PC.过 P 作线段 的垂平分 全班停止流综合小组中同的不

7、同见地 得出结 先生先对本节课的 习状况止反思总结， 并在全交流活动四：开放训练表达运用CB， PCB90， 在 AB 的垂直平分线 四种证由先生表述，有先提问：三个同窗的明是正的，而第 四个同的证明有点不懂从同窗的推理证明程可知段让 先 习 几 种 罕 证 明师 生 ： 如 图 方法， 是垂足，但 不平分 AB的垂直分线的性质逆命题真命题， 如图， 平分 ，我们把称为 线段的垂直平分线判定 但 不垂直于 AB.这 要作出段的垂直平线，依据直 说明普通状下，过平分线 判：线段两端点距离相 P 作 的直平分 的点，这条线段的直平分上那么 线是能够完成的我们必找到两个与段两个点距离所以第个同窗的证

8、活动相等的，样才干确定段的垂平分 是错的 线下面我一同来写出求作、法，体会作中每一步的据五：例 尺规作：经过直线一点作及时归，达标这条直的垂线进一步范先生尺规 构成体系测评：直线 和 外一 如以下 图 图)求作： 的垂线，使经过点 C.作法：恣意取一点 K，点 K 和 先生尝试规作图教点 C 在 AB 两旁员先板，先生练习以点 C 圆心 长为半作弧， 上练习 交 AB 于点 D 和点 E.区分以点 和点 E 为圆心大于12DE 的长为半作弧，弧相交于点 F. 作直线 CF.直线 CF 是所求的垂线 师依据下作法中的步想一想为什么线 CF 就是求作的线？请与 同伴停交流先生先据教员 提出的果，停

9、止独 思索，后分小组讨先生思归结后 在小组班停止交流生：从法的第 (2)(3) 步可知 合各小组同窗的不同CE，DFEF，C，F 在 AB 的垂平分线 线 段的垂平分线的判 ) 是线段 AB 的直平分 (两 点确定条直线 )师：我曾用刻度尺线段的点， 当我们习了线段的直平分的作法见地，出结论本节课习第 二个重的尺 规作图做直 线的垂 .经过练进一步 先 生 习 本 培育先的观察，区 上练习作图掌时，一垂直平分线出，线与线段的 才干，稳固所学知识 握技巧 垂直平线的交点就线段 中点，所以我也用这种方找线段中点三、课练习教材第 页练习第 ，2 四、课小结本节课们学习了线的垂直分线的性和判定，学会了尺规作